Flying Stone
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局部保留投影算法——LPP原理

Locality Preserving Projections

一.构建邻接图

a. 设定常数ε，若两样本点距离小于ε则两点为邻近关系

b. 若点p1是点p2最近的k个点之一，则p1是p2的临近点

二.权重获取

1.热核估计：当p1和p2有边相连

局部保留投影算法——LPP原理_第1张图片

否则 Wij=0

2.如果p1和p2是临近关系则 Wij=1，否则 Wij=0

三.目标函数

####
在这里插入图片描述

局部保留投影算法——LPP原理_第2张图片

为了防止消除任意的缩放因子，添加尺度归一条件

在这里插入图片描述

最后的目标函数是：

局部保留投影算法——LPP原理_第3张图片

转化为如下方程（拉格朗日乘数法得来）

在这里插入图片描述

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