hdu 1505 && hdu1506 &&hdu 2830 && 2870 总结---------DP之状图选最大矩形

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多谢了“闭眼，睁眼” 同学给我一套dp专题，不然真是没接触过这种题型。

做个4个简单的，很高兴有所收获。

2013-08-06

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HDU 1506

最基础的一道题目，其主要精髓就在于两个数组 l[i],r[i];

其中，l[i]用来存储第i个矩形的左边界，r[i]存储的是第i个矩形的右边界，也就是说对于任意的 l[i]<=x<=r[i]都有a[x]>=a[i]  ;

  1 #include<stdio.h>

  2 #include<string.h>

  3 #define Max(x,y) (x>y?x:y)

  4 #define max 100000+10

  5 

  6 typedef __int64 LL;

  7 

  8 LL a[max];

  9 int l[max],r[max],n;

 10 

 11 int main(){

 12     while(~scanf("%d",&n)&&n){

 13         for(int i=1;i<=n;i++){

 14             scanf("%I64d",&a[i]);

 15             l[i]=r[i]=i;

 16         }

 17         a[0]=a[n+1]=-1;

 18         LL ans=0;

 19         for(int i=1;i<=n;i++){     //计算数组l

 20             while(a[l[i]-1]>=a[i]){

 21                 l[i]=l[l[i]-1];

 22             }

 23         }

 24         for(int i=n;i>=1;i--){    //计算数据r

 25             while(a[r[i]+1]>=a[i]){

 26                 r[i]=r[r[i]+1];

 27             }

 28         }

 29         for(int i=1;i<=n;i++){

 30             ans=Max(ans,a[i]*(r[i]-l[i]+1));

 31         }

 32         printf("%I64d\n",ans);

 33     }

 34 }

 35 

 36 ----------------------------------------------------------------------------

 37 

 38 HDU 1505

 39 

 40 

 41 #include<stdio.h>

 42 #include<string.h>

 43 #include<vector>

 44 using namespace std;

 45 #define Max(x,y) (x>y?x:y)

 46 #define max 2000+10

 47 

 48 int  map[max][max];

 49 int n,m,l[max/2],r[max/2];

 50 int dp[max];

 51 

 52 int DP(){

 53     for(int i=1;i<=m;i++){

 54         l[i]=r[i]=i;

 55     }

 56     dp[0]=dp[m+1]=-1;

 57     for(int i=1;i<=m;i++){

 58         while(dp[l[i]-1]>=dp[i]){

 59             l[i]=l[l[i]-1];

 60         }

 61     }

 62     for(int i=m;i>=1;i--){

 63         while(dp[r[i]+1]>=dp[i]){

 64             r[i]=r[r[i]+1];

 65         }

 66     }

 67     int res=0;

 68     for(int i=1;i<=n;i++){

 69         res=Max(res,dp[i]*(r[i]-l[i]+1));

 70     }

 71     return res;

 72 }

 73 

 74 int main(){

 75     int t;

 76     scanf("%d",&t);

 77     while(t--){

 78         int ans=0;

 79         scanf("%d%d",&n,&m);

 80         memset(dp,0,sizeof(dp));

 81         for(int i=1;i<=n;i++){

 82 //            getchar();

 83             for(int j=1;j<=m;j++){

 84                 char c[max];

 85                 scanf("%s",c);

 86                 if(c[0]=='F'){

 87                     map[i][j]=1;

 88                     dp[j]++;

 89                 }

 90                 else{

 91                     map[i][j]=0;

 92                     dp[j]=0;

 93                 }

 94             }

 95             ans=Max(ans,DP());

 96         }

 97         printf("%d\n",ans*3);

 98     }

 99 }

100 ===================================================================================

101 HDU 2830

102 

103 

104 #include<stdio.h>

105 #include<string.h>

106 #include<algorithm>

107 using namespace std;

108 #define Max(x,y) (x>y?x:y)

109 #define max 1000+5

110 

111 char map[max][max];

112 int dp[max],temp[max],n,m;

113 

114 int DP(){

115     int res=0;

116     memcpy(temp,dp,sizeof(dp));

117     sort(temp+1,temp+m+1);

118     for(int i=m;i>=1;i--){

119         if(temp[i]){

120             res=Max(res,temp[i]*(m-i+1));

121         }

122     }

123     return res;

124 }

125 

126 int main(){

127     while(~scanf("%d%d",&n,&m)){

128         int ans=0;

129         memset(dp,0,sizeof(dp));

130         for(int i=1;i<=n;i++){

131             scanf("%s",map[i]+1);

132             for(int j=1;j<=m;j++){

133                 if(map[i][j]=='1'){

134                     dp[j]++;

135                 }

136                 else{

137                     dp[j]=0;

138                 }

139             }

140             ans=Max(ans,DP());

141         }

142         printf("%d\n",ans);

143     }

144 }

145 

146 

147 =================================================================================

148 

149 HDU 2870

150 

151 

152 #include<stdio.h>

153 #include<string.h>

154 #define Max(x,y) (x>y?x:y)

155 #define max 1000+5

156 

157 int n,m,dp[max],l[max],r[max];

158 char map[max][max],temp[max][max];

159 

160 void change(char a,char b,char c,char d){

161     for(int i=1;i<=n;i++){

162         for(int j=1;j<=m;j++){

163             temp[i][j]=map[i][j];

164             char& t=temp[i][j];

165             if(t==b||t==c||t==d){

166                 t=a;

167             }

168         }

169     }

170 }

171 

172 int work(){

173     for(int i=1;i<=m;i++){

174         l[i]=r[i]=i;

175     }

176     dp[0]=dp[m+1]=-1;

177     for(int i=1;i<=m;i++){

178         while(dp[l[i]-1]>=dp[i]){

179             l[i]=l[l[i]-1];

180         }

181     }

182     for(int i=m;i>=1;i--){

183         while(dp[r[i]+1]>=dp[i]){

184             r[i]=r[r[i]+1];

185         }

186     }

187     int ans=0;

188     for(int i=1;i<=m;i++){

189         ans=Max(ans,dp[i]*(r[i]-l[i]+1));

190     }

191     return ans;

192 }

193 

194 int DP(char c){

195     int ans=0;

196     memset(dp,0,sizeof(dp));

197     for(int i=1;i<=n;i++){

198         for(int j=1;j<=m;j++){

199             if(temp[i][j]==c){

200                 dp[j]++;

201             }

202             else{

203                 dp[j]=0;

204             }

205         }

206         ans=Max(ans,work());

207     }

208     return ans;

209 }

210 

211 int solve(){

212     int ans=0;

213     change('a','w','y','z');

214     ans=Max(ans,DP('a'));

215     change('b','w','x','z');

216     ans=Max(ans,DP('b'));

217     change('c','x','y','z');

218     ans=Max(ans,DP('c'));

219     return ans;

220 }

221 

222 int main(){

223     while(~scanf("%d%d",&n,&m)){

224         for(int i=1;i<=n;i++){

225             getchar();

226             for(int j=1;j<=m;j++){

227                 scanf("%c",&map[i][j]);

228             }

229         }

230         int ans=solve();

231         printf("%d\n",ans);

232     }

233 }