地球人口承载力估计

为了能够实现可持续发展，避免资源枯竭，地球最多能够养活多少亿人？

【输入】
输入只有一行，包括四个正整数x，a，y，b，整数之间用一个空格隔开。条件：x>y，a

【输出】
一个实数z，表示地球最多养活z亿人，舍入到小数点后两位。

【输入样例】
110 90 90 210

【输出样例】
75.00

【代码实现】

#include
#include
using namespace std;
int main()
{
     
    int x,y,a,b;
    double z;
    cin>>x>>a>>y>>b;
    z=(y*b-x*a)/(b-a);//计算最多养活的人数
    cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2);//保留两位小数
    cout<<z<<endl;
    return 0;
}

【解释】
用(y×b-x×a)/(b-a);来计算最多养活人数的数学原理：
（1）首先设每个人每年需要消耗的资源数为k，则
x亿人生活a年所消耗的资源总量为人口数×年数×k=x×a×k
y亿人生活b年所消耗的资源总量为y×b×k

（2）实现可持续发展，“可持续发展"的意思就是可以供养z亿人口无数年，怎么样做到呢？
人消耗的资源量是随着时间的推移不断增大的，也就是说只要有人存在，就会不断消耗地球资源，但是庆幸的是，地球资源也在不断增加，于是，当资源每年的增加量=人每年对资源的消耗量的时候，就不会担心资源被耗尽，就可以做到"可持续发展"或者说"永续发展”。

（3）所以只要求出地球新生资源每年的增长量即可
设地球现有资源为m，新生资源初始时为n—这是不能动的，一旦要消耗原始资源，就无法做到"永续发展"。
"地球上现有资源加上新生资源可供x亿人生活a年"意思就是x亿人生活a年时，地球资源将耗尽(原始资源和a年来增加的资源都会被耗尽)，所以现有资源量m+新生资源初始量n+a年时间内新生资源的总的增长量=m+n+a年时间内新生资源的总的增长量=x×a×k
同理：现有资源量m+新生资源初始量n+b年时间内新生资源的总的增长量=m+n+b年时间内新生资源的总的增长量=y×b×k

（4）地球新生资源每年的增长量
=（b年时间内新生资源的总的增长量-a年时间内新生资源的总的增长量）÷（b-a）
=[（y×b×k-m-n）-（x×a×k-m-n）]÷（b-a）
=（y×b×k-x×a×k）÷（b-a）
设地球最多养活z亿人
z亿人口一年消耗的资源量=新生资源一年的增长量
z×k×1=（y×b×k-x×a×k）÷（b-a）
===>z=[（y×b×k-x×a×k）÷（b-a）]÷k=(y×b-x×a)/(b-a)