ICLR 2021 | 自解释神经网络—Shapley Explanation Networks
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本文作者：王睿 | 来源：知乎（已授权）
https://zhuanlan.zhihu.com/p/345265507
TL;DR：我们将特征的重要值直接写进神经网络，作为层间特征，这样的神经网络模型有了新的功能：
1. 层间特征重要值解释（因此模型测试时也可做instance-based的剪枝），
2. 常数复杂度的Shapley值逼近，
3. （因而能够）根据Shapley值对模型进行改进。
来介绍一下自己本科在普渡大学做的工作，最近也被ICLR 2021录用了：
题目：Shapley Explanation Networks
论文：https://openreview.net/forum?id=vsU0efpivw
代码链接：
https://github.com/RuiWang1998/ShapleyExplanationNetworks
PC评价：
the paper yields an innovation to a widely-used approach to one of the most pressing current research problems.
简介
深度神经网络的可解释性是一个非常重要的问题，而知道各个特征的重要性是解决这个问题过程中非常重要的一环。Shapley值给了一个理论基础扎实的重要性定义，但是Shapley值的计算一直是一个很大的问题（指数级复杂度），这也带来了很大的限制。我们通过将Shapley值直接作为神经网络的中层特征表达，有效地缓解了Shapley值计算量巨大的问题，同时也带来了几个新的功能。（with compromise of course）
Shapley值
这个谈到有点复杂了，具体看我之前的回答：
https://www.zhihu.com/question/310837513/answer/1281609735
或者 @Qs.Zhang张拳石老师写的一系列文章：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/264871522
总而言之，Shapley值是
相对而言，理论基础非常扎实的一种特征重要性的估值，
但是计算复杂度是指数，所以有很多的近似算法。
有几个性质，其中在这里跟我们实际有关的有俩：
线性：如果你计算了某一个函数的Shapley值，而这个函数在后面又进行了线性变换生成了新的函数，那么你只需要将得到的Shapley值进行相同的线性变换，即可获得新函数的Shapley值
missingness：一个特征输入的时候如果已经为其参考值，则这个特征的重要性为0
下面部分可能会（非常）难读，同一个东西我们完全重写了至少三遍，因为总共10个reviewer里面3个完全没看懂（NeurIPS的reviewer说的就是你们）剩下7个里面有5个说真的很难读懂。哪里没写清楚求一定在评论里提出来，看见我就试着改改。
以及下面所有edge的weight都是这样：
Shapley Explanation Networks
Idea说起来也简单（在三次投稿，重写了三次之后能不简单吗）：多层神经网络 可以表示为
对于任意输入，我们依次计算 的输出，此时 的输入，即为 的输出。而我们选择将 的Shapley值作为下一层 的输入。
如果将第 层输出特征用 表示，对于普通正常神经网络：
而我们的ShapNet则：
其中
而 表示求函数 关于输入 的Shapley值（们，毕竟有很多input features）。
运算量怎么办？
Shapley Module：
如图所示：
我们可以给模型内的函数 限制，使它只取决于一小部分输入feature，这样运算量也算可控。
Shallow ShapNet
如下图所示，我们通过对函数的线性变换，来达到同时
每一个Shapley值的运算只取决于一小部分输入feature
最终输出取决于所有feature。
Deep ShapNet,
这个其实就是把Shallow ShapNets摞起来，项目一开始的时候我们以为最终算出来的 是准确的Shapley值，结果合作者Xiaoqian (Joy) Wang教授抬手一个证明，把这玩意儿证否了，但是实验上看，其实近似的效果还不错。这里的Deep ShapNet也就是最终模型
模型就讲完了，其实还有几个quirk可能需要有心人去翻论文或者代码了，high-level的idea就是每一层用Shapley值作为inter-layer representation，然后用Shapley Module来压运算量。
模型验证
最终的representation接近真正的Shapley值吗？
接近，但是不是准确的，但是相比Deep SHAP，它更准确，相比Kernel SHAP，它更快。
数据集上表现呢？
还行，但是距离SOTA有（很大）距离，下图表格中的Deep ShapNet for images也是我花了很久很久才做出来的，一开始试Cifar-10的时候准确率只有30%
听说这模型有新功能？
快速Shapley值近似
这个很明显我们只用一个forward pass就能算出Shapley值（虽然每一个module要算几遍）
根据explanation来改变模型性质
如我在
https://www.zhihu.com/question/310837513/answer/1281609735
里所说，之前所有方法，都不能做到根据Shapley值来改变模型性质，而我们因为（强行）常数的时间复杂度，可以进行这样的操作。大概就如下图：
是加入稀疏度，而 是把每个feature的重要性扩散开（2021年了还在用MNIST发paper）。值得一提的是，之前的近似算法计算一张MNIST图片都需要几十分钟甚至几个小时的时间。
每一层的输出都是这一层自己的解释
这里联系上Shapley值的missingness（这个missingness在提出的paper里面只是可有可无的[1]，但是我们还是用到了）：
一个特征输入的时候如果已经为其参考值，则这个特征的重要性为0
这里的missingness是Shapley值的，但是我们模型
每一层的输出都是这一层自己的解释
这就意味着，如果在某一层，一个feature的重要性变成了0，那么接下来所有层，它都不再重要（对应值为0）。如果有一个Shapley Module的所有input feature都不重要了，那它的计算就可以完全省过去。这样的剪枝是instance-based的，比普通的剪枝更能剪。
剪枝+
我们可以对每一层的representation都进行 ，这样的话我们甚至可以剪更多。
这个想法是ICLR的rebuttal阶段想出来的，所以也没有时间做实验来验证这玩意儿，感觉挺有意思，可能之后的工作会跟进吧。详细的还是看openreview上的rebuttal：
https://openreview.net/forum?id=vsU0efpivw
Misc:
上次回答的时候买了个关子，说自己当时投了ICML 2020，是的它真的经历了ICML/NeurIPS/ICLR三大顶会才被发表出来，项目开始的时候我大三才开始两个月，到ICLR录用，我大学都毕业8个月了：
https://www.zhihu.com/question/310837513/answer/1281609735
参考
^Scott M Lundberg and Su-In Lee.A Unified Approach to Interpreting Model Predic-tions.In I. Guyon, U. V. Luxburg, S. Bengio, H. Wallach, R. Fergus, S. Vish-wanathan, and R. Garnett (eds.),Advances in Neural Information Processing Systems 30,pp. 4765–4774. Curran Associates, Inc., 2017. http://papers.nips.cc/paper/7062-a-unified-approach-to-interpreting-model-predictions
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