位运算
js中的位运算只对整数起作用,因为位操作都有ToInt32这一步,从而舍弃小数部分
十六进制与二进制转换规则
十六进制 | 二进制 |
---|---|
0 | 0000 |
1 | 0001 |
2 | 0010 |
3 | 0011 |
4 | 0100 |
5 | 0101 |
6 | 0110 |
7 | 0111 |
8 | 1000 |
9 | 1001 |
A | 1010 |
B | 1011 |
C | 1100 |
D | 1101 |
E | 1110 |
F | 1111 |
数的存储
计算机中数是以二进制补码进行存储的,正数的原码、反码、补码都是一样,负数的补码是原码的反码再加1,这样可以减法运算可以使用加法器实现,符号位也参与运算(二进制的最高位为符号位0为正,1为负,以8位来算,最高位为符号位,其余7位表示数值),取反码与符号位无关。
int类型的数占用4字节(32位)。5转换成二进制是101,不满32位会在前面填充0。那么5在计算机中表示为:
00000000 00000000 00000000 00000101
原码,反码与补码
原码:一个整数,按照绝对值大小转换成的二进制数;
反码:将二进制数按位取反【1变0,0变1】;
补码:反码加 1;
负数的二进制
如十进制: -5
原码: 00000000 00000000 00000000 00000101
反码:11111111 11111111 11111111 11111010
补码(反码加一):11111111 11111111 11111111 11111011
所以 -5 的二进制是 11111111 11111111 11111111 11111011,转换为十六进制:0xFFFFFFFB
。
二进制求整
如补码是:11111111 11111111 11111111 11110010
补码: 11111111 11111111 11111111 11110010
反码(补码减一):11111111 11111111 11111111 11110001
按位取反,原码:00000000 00000000 00000000 00001110
原码00000000 00000000 00000000 00001110
即14, 然后取反就是 -14。
<<
左移
运算规则: 按二进制形式把所有的数字向左移动对应的位数,高位移出(舍弃),低位的空位补零。
语法格式: 需要移位的数字 << 移位的次数。
数学意义: 如果是10进制向左移动一位相当于乘10倍,移两位乘10的2次方倍,所以在数字没有溢出的前提下,对于正数和负数,二进制左移n位就相当于乘以2的n次方。
/** 3 << 2 **/
3转化为二进制: 00000011
移动补位:00001100
转化为十进制:12
3 * 2 ^ 2 = 3 * 4 = 12
为什么没有无符号左移<<< ?
因为左位移是填补右边空出的位,符号位不影响它的值。
>>
带符号右移
运算规则: 按二进制形式把所有的数字向右移动对应的位数,低位移出(舍弃),高位的空位补符号位,即正数补零,负数补1。【补的位数全部是符号位】
语法格式: 需要移位的数字 >> 移位的次数
数学意义: 右移一位相当于除2,右移n位相当于除以2的n次方。商若为小数,取整即可。
/** 11 >> 2 **/
11转化为二进制: 0000 1011
移动补位:0000 0010
转化为十进制:2
11 / 2^2 = 11 / 4 = 2
负数右移
例如: -100 >> 4【-100带符号右移4位】
-100原码:00000000 00000000 00000000 01100100
-100反码:11111111 11111111 11111111 10011011
-100补码:11111111 11111111 11111111 10011100
右移4位,在高位补1:11111111 11111111 11111111 11111001
补码形式的移位完成后,结果不是移位后的结果,要根据补码写出原码才是最后的结果。
减一:11111111 11111111 11111111 11111000
按位取反:00000000 00000000 00000000 00000111
添加符号位:10000000 00000000 00000000 00000111
结果:-7
>>>
无符号右移
>>>
运算符执行无符号右移位运算,它把无符号的 32 位整数所有数位整体右移。最左侧空位不再用符号位的值来填充,而是用 0 来填充。
// 对于无符号数或正数,无符号右移与有符号右移运算结果相同。
console.log(1000 >> 8); // 3
console.log(1000 >>> 8); // 3
console.log(-1000 >> 8); // -4
console.log(-1000 >>> 8); // 16777212
~
非
运算规则: 操作数被转换为32位二进制表示(0和1)。超过32位的数字将丢弃其最高有效位。
语法格式: ~ 操作数。
数学意义: 任何数 x 的运算结果都是-(x + 1)
。~-5
运算结果为`4;
/** ~ 5 **/
5转化为二进制: 00000000 00000000 00000000 00000101
位数取反: 11111111 11111111 11111111 11111010 【补码】
反码:11111111 11111111 11111111 11111001
原码:00000000 00000000 00000000 00000110
添加符号位:10000000 00000000 00000000 00000110
转化为十进制: -6
const a = 5;
console.log(~a); // -6
&
与
运算规则: 第一个操作数的的第n位与第二个操作数的第n位对比,如果都是1,那么第n位的结果为1,否则为0;同真为真,一假为假
。
5转换为二进制:00000000 00000000 00000000 00000101
3转换为二进制:00000000 00000000 00000000 00000011
5 & 3 结果:00000000 00000000 00000000 00000001
5 & 3 结果:00000000 00000000 00000000 00000001, 转化为二进制是1;
|
或
运算规则: 第一个操作数的的第n位与第二个操作数的第n位对比,只要有一个是1,那么第n位的结果为1,否则为0;一真为真,同假为假
5转换为二进制:00000000 00000000 00000000 00000101
3转换为二进制:00000000 00000000 00000000 00000011
5 | 3 结果:00000000 00000000 00000000 00000111
5 | 3 结果:00000000 00000000 00000000 00000111, 转化为二进制是7;
^
异或
运算规则: 第一个操作数的的第n位与第二个操作数的第n位对比,如果相反那么第n位结果的为1,否则为0;同为假,异为真
5转换为二进制:00000000 00000000 00000000 00000101
3转换为二进制:00000000 00000000 00000000 00000011
5 ^ 3 结果:00000000 00000000 00000000 00000110
5 ^ 3 结果:00000000 00000000 00000000 00000110, 转化为二进制是6;
实际应用
- 判断奇偶
a & 1 == 0; // 偶数
a & 1 == 1; // 奇数
- 交换两个数的值
异或运算有如下特性:a ^ b ^ a = b; a ^ b ^ b = a
x ^= y;
y ^= x;
x ^= y;