poj2739 解题报告（poj 2739 analysis report）

题目

给定一个10000以内的数字，判断这个数字是否可以由几个连续的素数（例如：2,3,5,7...）相加得到，并且给出这个数可以有几组这样的解。

输入：每行一个数字，0为退出

输出：每行一个数字，对应输入的每个数字的解的组数。

分析

题目非常简单，很容易想到解题步骤。设输入为x，只要判断x是否可以表示为x=y(i)+y(i+1)+y(i+2)+...+y(i+m)，即可，其中y为某一个素数。只要设置两个变量i，j，分别指向这个连续素数串的头和尾，不停的移动寻找解即可。不过首先需要得到10000以内的所有素数，如果每次输入都计算这些素数，没有必要而且可能会超时，所以先把所有素数计算出来并存储在一个数组中。剩下的就像之前说的那样计算即可。

代码

#include<stdlib.h>

#include<stdio.h>

#include<math.h>

bool isPrime(int num){

    int m;

    if(num==2) return true;

//注意，搜索是否可以被整除的范围只在小于根号num内即可

//不会有比根号num更大的约数，另外，一旦发现可以被整除

//立即跳出循环，这样可以大幅度减少时间消耗，要不然会超时

    for(m=2;m<(int)sqrt((double)num);m++){

        if(num%m==0)

            break;

    }

    if(num%m==0)

        return false;

    else

        return true;

}

int main(){

    int prime[1229],i,j=0,len=1229,in,out,sum;

//计算10000以内的所有素数

    for(i=2;i<10000;i++){

        if(isPrime(i))

            prime[j++]=i;

    }

    while(true){

        out=0;

        scanf("%d",&in);

        if(in==0)

            break;

        for(i=0;i<len;i++){

            sum=0;

            for(j=i;j<len;j++){

                sum+=prime[j];

                if(sum>in)

                    break;

                else if(sum==in){

                    out++;

                    break;

                }

            }

        }

        printf("%d\n",out);

    }

    return 0;

}