NYOJ 55

 

懒省事的小明

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难度： 3

 

描述

      小明很想吃果子，正好果园果子熟了。在果园里，小明已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。小明决定把所有的果子合成一堆。 因为小明比较懒，为了省力气，小明开始想点子了:
　　每一次合并，小明可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。小明在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
　　因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以小明在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使小明耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
　　例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以小明总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

 

输入

第一行输入整数N(0<N<=10)表示测试数据组数。接下来每组测试数据输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=12000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

输出

每组测试数据输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。

样例输入

1

3 

1 2 9

样例输出

15

//哈弗曼编码思想，最大值为2.4*10^8 ,实际上数据却超int 

#include <iostream>

#include <queue>

#include <vector> 

using namespace std;

int main()

{

    int i,j,k,T;

    cin>>T;

    while(T--)

    {

        priority_queue <long long ,vector <long long > ,greater <long long > > q;//从队头开始算由小到大，因此应该使用greater算子 

        int num;

        cin>>num;

        for(i=1; i<=num; i++)

        {

            long long temp;

            cin>>temp;

            q.push(temp);//没用到任何关于vector操作 

        }

        long long sum = 0;

        while(q.size()>1)

        {

            long long a = q.top();//queue的是q.front() 

            q.pop();

            long long b = q.top();

            q.pop();

            sum += a+b;

            q.push(a+b);//不是sum 

        }

        q.pop();

        cout<<sum<<endl;

    }

    return 0;

}