反馈移位寄存器 和 线性反馈移位寄存器

1. 反馈移位寄存器(Feedback shift register，FSR)

GF(2)上一个n级反馈移位寄存器由n个二元存储器与一个反馈函数组成，如下图所示。

反馈移位寄存器的例子

如图是一个3级反馈移位寄存器，其初始状态为，输出可由右表给出。

a3=a1&a2⊕a3	a2	a1	输出
1	0	1	1
1&0⊕1=1	1	0	0
0&1⊕1=1	1	1	1
1&1⊕1=0	1	1	1
1&1⊕0=1	0	1	1
1&0⊕1=1	1	0	0

2. 线性反馈移位寄存器LFSR（linear feedback shift register）

LFSR的反馈函数

LFSR的实例

反馈函数为：将a1的输出和a4的输出进行异或运算，值作为a5的填充。

a5=a1⊕a4	a4	a3	a2	a1	输出
1	1	0	0	1	1
1⊕1=0	1	1	0	0	0
0⊕1=1	0	1	1	0	0
0⊕0=0	1	0	1	1	1
1⊕1=0	0	1	0	1	1
1⊕0=1	0	0	1	0	0
0⊕0=0	1	0	0	1	1

秘钥流的周期

LFSR的性质