- mysql禁用远程登录
igotyback
mysql
去mysql库中的user表里,将host都改成localhost之后刷新权限FLUSHPRIVILEGES;
- [实验室服务器使用]使用VSCode、PyCharm、MobaXterm和CMD连接远程服务器
YuanDaima2048
工具使用服务器vscodepycharmcmd代理模式机器学习实验
文章总览:YuanDaiMa2048博客文章总览实验室服务器使用:使用VSCode、PyCharm、MobaXterm和CMD连接远程服务器在进行实验室工作时,远程连接服务器是常见的需求之一。本篇文章根据个人的一些使用介绍使用不同工具连接服务器的方法,并提供优化功能,使服务器能够使用本机代理的说明。准备服务器账号信息Host(主机):10.XXX.XX.XXXPort(端口):[SSHPort]U
- golang实现从服务器下载文件到本地指定目录
余生逆风飞翔
golang服务器开发语言
一、连接服务器,采用sftp连接模式packagemiddlewaresimport("fmt""time""github.com/pkg/sftp""golang.org/x/crypto/ssh")//建立服务器连接funcConnect(user,password,hoststring,portint)(*sftp.Client,error){var(auth[]ssh.AuthMethod
- Kubernetes的3种数据持久化方式
Seal^_^
【云原生】容器化与编排技术持续集成#Kuberneteskubernetes容器云原生EmptyDir面试HostPath
Kubernetes的3种数据持久化方式1.EmptyDir2.HostPath3.PersistentVolume(PV)TheBegin点点关注,收藏不迷路Kubernetes提供了几种数据持久化方式,以满足不同场景的需求:1.EmptyDir用途:临时数据存储,Pod内容器间共享。特点:生命周期与Pod相同,Pod删除时数据也删除。2.HostPath用途:访问宿主机特定文件或目录。特点:增
- Tomcat 中 catalina.out、catalina.log、localhost.log 和 access_log 的区别
金色888
打开Tomcat安装目录中的log文件夹,我们可以看到很多日志文件,这篇文章就来介绍下这些日记文件的具体区别。catalina.out日志#catalina.out日志文件是Tomcat的标准输出(stdout)和标准出错(stderr)输出的“目的地”。我们在应用里使用System.out打印的内容都会输出到这个日志文件中。另外,如果我们在应用里使用其他的日志框架,配置了向Console输出日志
- 解决:java.lang.IllegalStateException: Invalid host: lb://xxx_xxx_xxx
方九九
java开发语言
在项目了配置了服务名gateway网关也配置了完全没有问题同时nacos这边也能发现服务但就是访问的时候状态码500报错java.lang.IllegalStateException:Invalidhost:lb://…翻译的一下大概是无效的主机解决办法:看自己的服务名是不是xxx_xxx(这种下滑线格式的),是的话去掉下划线或改成”-“就可以了。
- navicate远程linux上的pgsql提示密码失败
coding上下求索
linux服务器数据库
错误提示:FATAL:passwordauthenticationfailedforuser“postgres”解决方案:1、pg_hba.conf文件中,ipv4下面的内容改成hostallall0.0.0.0/0md52、postgresql.conf文件中,修改listen_addresses由#listen_addresses='location'改为listen_addresses='*
- MySQL用户权限管理
hzw0510
MySQLmysqloracle数据库
创建/授权用户创建用户格式创建用户命令一般格式:createuser[用户名]@[访问地址]identifiedby[密码]举例1:创建zhangsan用户,只是创建用户并没有权限,'localhost'表示只能在本地登录,无法通过远程连接;密码是passwordCREATEUSER'zhangsan'@'localhost'
- 2020-11-12 写单片机内存的脚本 nc openocd 事务自动测试
linuxScripter
这是写单片机内存的脚本:z@z-ThinkPad-T400:~/zworkT400/EDA_heiche/zREPOgit/simple-gcc-stm32-project$catz.wholeRun.oneCase.cmdcattmp6.toWrite|awk'{system("echomwb"$1""$2"|nclocalhost4444");}'catUSER/DEBUG/debug.h|g
- MTK Camera2 预览图成像质量差(马赛克)
AQUARICES
Androidjavaandroid
MTK推送来的原生Camera2应用拍照之后生成的预览图(Thumbnail)居然是马赛克!!但如果点击预览图之后再退出,就又是正常的。Camera2对于更新预览图的操作位于:vendor/mediatek/proprietary/packages/apps/Camera2/host/src/com/mediatek/camera/ui/ThumbnailViewManager.java这个函数对
- Rsync服务端和客户端多模块和排错
梅坞茶坊
服务器linux服务器linux运维
一台服务器可能有N多个文件需要同步备份,那怎么办呢?其实这个也很容易解决,就是在服务器端多建几个模块,每个模块包含不同的文件夹,使用同样的密码文件即可实现.如同下面的:usechroot=false#不使用chroot,其实这个应该是针对linux系统来说的.既然是默认的,就不用修改了strictmodes=false#不使用严格的用户限制hostsallow=*#设定允许访问该服务的IP地址,如
- 【集群架构中的故障集合】_nfs connection reset by peer
2024云技术
2024年程序员学习架构javalinux
3.Connectionrefused连接拒绝检查是否能ping通对应服务器[12:41root@backup~]#rsync-avz/etc176.16.1.31:/tmpssh:connecttohost176.16.1.31port22:Connectionrefusedrsync:connectionunexpectedlyclosed(0bytesreceivedsofar)[sende
- qiankun 结合 vue3, 小白快速上手体验
陈y_d
vue.js前端javascript
一、主应用改造首先需要维护一份微应用列表,里面包含了微应用的名称、入口和生效规则,若需要给子应用传递内容,可以在props传入对应的内容//app.jsconstapps=[{name:'micro-vue-app3',entry:'//localhost:3013',container:'#micro-vue-app3',activeRule:'/micro-vue3-app3',props:{
- Ansible简单部署与使用
大哥您好
Linuxansible数据库运维linux
目录环境安装Ansibleaptinstallmarkupsafeerror配置Ansible创建个人目录ansible.cfghosts测试Ansibleping批量执行自定义命令环境Ubuntu20.04安装Ansibleaptinstallsudoaptinstallansiblemarkupsafeerror安装成功后,尝试运行ansible,部分环境下会有如下报错:ubuntu@ubun
- Ansible自动化部署kubernetes集群
theo.wu
kubernetesansible自动化
机器环境介绍1.1.机器信息介绍IPhostnameapplicationCPUMemory192.168.204.129k8s-master01etcd,kube-apiserver,kube-controller-manager,kube-scheduler,kubelet,kube-proxy,containerd2C4G192.168.204.130k8s-worker01etcd,kub
- Elasticsearch7.7.0 配置用户名和密码
i0208
Elasticsearch
配置用户和密码需要在配置文件中开启x-pack验证,修改config目录下面的elasticsearch.yml文件,在里面添加如下内容,并重启ES[root@localhostesuser]#vim/opt/es/elasticsearch-7.7.0/config/elasticsearch.ymlxpack.security.enabled:truexpack.license.self_ge
- VB验证码短信接口插件示例
短信接口开发
下面为您您提供了VB6版本的验证码短信接口对接DEMO例子免费体验注册地址:http://user.ihuyi.com/?DKimmuPrivateSubForm_Load()Winsock1.Protocol=sckTCPProtocolWinsock1.RemoteHost="106.ihuyi.com"Winsock1.RemotePort=80Winsock1.ConnectDoEvent
- K8S - Volume - NFS 卷的简介和使用
nvd11
K8Skubernetes容器云原生
在之前的文章里已经介绍了K8S中两个简单卷类型hostpath和emptydirk8s-Volume简介和HostPath的使用K8S-Emptydir-取代ELK使用fluentd构建loggingsaidcar但是这两种卷都有同1个限制,就是依赖于k8snodes的空间如果某个servicepod中需要的volumn空间很大,这时我们就需要考虑网络磁盘方案,其中NAS类型的Volume是常用且
- Linux实操篇_实用指令_压缩和解压类指令
Shaw_Young
压缩和解压缩类gzip/gunzip指令gzip用于压缩文件,gunzip用于解压的基本语法语法功能描述gzip文件压缩文件,只能将文件压缩成为*.gz文件gunzip文件.gz解压缩文件命令应用实例案例1:gzip压缩,将/home下的hello.txt文件进行压缩[root@localhosthome]#gziphello.txt案例2:gunzip压缩,将/home下的hello.txt.g
- WLS2(ubuntu22.04)使用windows2的代理上网
bglmmz
wls2
1.在wls2中,vim/etc/profile,添加如下配置后,source/etc/profile```exporthostip=127.0.0.1exportsocks_hostport=10800exporthttp_hostport=10800aliasproxy='exporthttps_proxy="https://${hostip}:${http_hostport}"exporth
- Elasticsearch Java API 的使用(22)—实现桶聚合
迷途码界
ElasticsearchJavaAPI桶聚合
分组聚合使用terms实现分组集合publicclassEsTermsAggthrowsUnknownHostException{publicvoidTermsAgg(TransportClientclient){AggregationBuilderagg=AggregationBuilders.terms("terms").field("agg");SearchResponseresponse=
- Kafka系列之:kafka命令详细总结
快乐骑行^_^
日常分享专栏KafkaKafka系列kafka命令详细总结
Kafka系列之:kafka命令详细总结一、添加和删除topic二、修改topic三、平衡领导者四、检查消费者位置五、管理消费者群体一、添加和删除topicbin/kafka-topics.sh--bootstrap-serverbroker_host:port--create--topicmy_topic_name\--partitions20--replication-factor3--con
- unicorn 部署 FastAPI 应用程序
九品神元师
fastapi
本地部署本地开发调试过程中,我通常是这样启动Fastapi服务的在终端中运行:uvicornmain:app--host0.0.0.0--port80当然,也可以python脚本启动:importuvicornuvicorn.run(app="main:app",host="0.0.0.0",port=8088,reload=True)这样就好启动一个服务,reload=True支持热重载,方便
- 【Java】Mybatis Druid连接池配置详细
beautiful_huang
Java
pom.xmlcom.alibabadruid1.0.18.propertiesspring.datasource.driver-class-name=com.mysql.jdbc.Driverspring.datasource.url=jdbc:mysql://localhost:3306/mybatis2?characterEncoding=utf-8&useSSL=truespring.da
- docker_持久化存储
打败404
docker容器运维
DockerVolumes单机部署要在Docker中使用Volumes(卷)来实现持久化存储,步骤非常简单。以下是具体的操作方法:创建一个DockerVolume你可以通过DockerCLI来创建卷。执行以下命令创建一个名为my_volume的卷:#这将创建一个卷,Docker会自动管理它的存储位置。[root@localhostmy-flask-app]#dockervolumecreatemy
- AFN用什么方式实现多线程
natewang
AF3.03.0基于NSURLsession。网络请求的线程可由NSURLSessionConfiguration的HTTPMaximumConnectionsPerHost控制。delegate回调在一个线程上。AF2.0基于NSOperation、NSOperationQueue。使用常驻线程来发起请求、接受delegate回调数据。可以自己设置NSOperationQueue的最大线程数来控
- Apache2 虚拟目录配置&修改默认网页
HAPPYers
虚拟目录配置修改默认的配置文件/etc/apache2/sites-available/000-default.conf在VirtualHost中间添加:Alias/data1"/data1/"Options+Indexes+FollowSymlinksAllowOverrideAllRequireallgranted注意上面第一行/data1千万不要写成/data1/否则使用http://loc
- kubernetes里面那些事—————存储
背锅攻城师
kubernetes容器云原生
常用数据卷类型一,emptyDir1.1,emptyDir概念1.2,应用场景1.3,yaml示例二,hostPath2.1,hostPath概念2.2,应用场景2.3,yaml示例三,congfigmap3.1,configmap的作用3.2,注意事项:3.3,使用configmap创建java项目配置文件3.4,subPath应用3.5,configmap作为环境变量四,secret4.1,s
- 【2023年】云计算金砖牛刀小试
geekgold
linux容器grafanaprometheusansiblekubernetes云原生
A模块题目OpenStack平台部署与运维任务1私有云平台环境初始化(6分)IP主机名192.168.157.30controller192.168.157.31compute1.配置主机名把controller节点主机名设置为controller,compute节点主机名设置为compute。分别在controller节点和compute节点将hostname命令的返回结果提交到答题框。【0.5
- 【2023年】云计算金砖牛刀小试2
geekgold
云计算运维容器jenkinskubernetesdevopsdocker
A场次题目:Openstack平台部署与运维control172.17.31.10compute172.17.31.20compute任务1私有云平台环境初始化1.初始化操作系统使用提供的用户名密码,登录竞赛云平台。根据表1中的IP地址规划,设置各服务器节点的IP地址,确保网络正常通信,设置控制节点主机名为Controller,计算节点主机名为Compute,并修改hosts文件将IP地址映射为主
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe