【Python笔记】scipy.stats.norm函数解析

scipy.stats.norm函数 可以实现正态分布(也就是高斯分布)

pdf ——概率密度函数标准形式是:
在这里插入图片描述

norm.pdf(x, loc, scale)等同于norm.pdf(y) / scale ,其中 y = (x - loc) / scale

调用方式用两种,见代码:

from scipy import stats
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

plt.figure(figsize=(12,8))
x=np.linspace(-5,5,num=20)


plt.subplot(2,2,1)
# 第1种调用方式
gauss1=stats.norm(loc=0,scale=2) # loc: mean 均值, scale: standard deviation 标准差
gauss2=stats.norm(loc=1,scale=3) 
y1=gauss1.pdf(x)
y2=gauss2.pdf(x)

plt.plot(x,y1,color='orange',label='u=0,sigma=2')
plt.plot(x,y2,color='green',label='u=1,sigma=3')
plt.legend(loc='upper right')

plt.subplot(2,2,2)
# 第2种调用方式
y1=stats.norm.pdf(x,loc=0,scale=2)
y2=stats.norm.pdf(x,loc=1,scale=3)

plt.plot(x,y1,color='r',label='u=0,sigma=2')
plt.plot(x,y2,color='b',label='u=1,sigma=3')
plt.legend(loc='upper right')


# stats.norm.pdf 和 stats.norm.rvs的区别
plt.subplot(2,2,3)
y1=stats.norm.rvs(loc=0,scale=2,size=20)
y2=stats.norm.rvs(loc=1,scale=3,size=20)

plt.plot(x,y1,color='black',linestyle=':',label='u=0,sigma=2')
plt.plot(x,y2,color='purple',label='u=1,sigma=3')
plt.legend(loc='upper right')

plt.subplot(2,2,4)
y1=sorted(stats.norm.rvs(loc=0,scale=2,size=20))
y2=sorted(stats.norm.rvs(loc=1,scale=3,size=20))

plt.plot(x,y1,color='black',linestyle=':',label='u=0,sigma=2')
plt.plot(x,y2,color='purple',label='u=1,sigma=3')
plt.legend(loc='upper right')

【Python笔记】scipy.stats.norm函数解析_第1张图片
图221 和 图222 是代表调用stats.norm.pdf方法,画出均值为u,方差为sigma的概率密度分布图。

图221 和 图222 是代表调用stats.norm.rvs方法,rvs:随机变量(就是从这个分布中抽一些样本),而不是概率密度分布哦!

print(gauss1) 
# 

print(stats.norm.rvs(loc=0,scale=2,size=10))
# [ 4.04968057 -0.85376074  4.62058049  1.25731984 -0.11082284 -2.63972507 0.81014329 -0.37101067 -0.20334414  2.65743079]

stats.norm主要公共方法如下:

  • rvs:随机变量(就是从这个分布中抽一些样本)
  • pdf:概率密度函数。
  • cdf:累计分布函数
  • sf:残存函数(1-CDF)
  • ppf:分位点函数(CDF的逆)
  • isf:逆残存函数(sf的逆)
  • stats:返回均值,方差,(费舍尔)偏态,(费舍尔)峰度。
  • moment:分布的非中心矩。

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