指数加权移动平均模型_雨沐田：Excel数据分析-指数平滑法预测分析

昨天说到简单移动平均法（雨沐田：Excel数据分析-移动平均法预测分析(修正)）预测销售额。最后提到了加权移动平均法，在此稍作说明。

假设要用前三个月（7,8,9月）的销售预测本月（10月）的销售额，使用简单移动平均法，计算方法如下：

Y10 = (X7 + X8+ X9) / 3

用Y10代表10月预测值，X7代表7月实际值

计算很简单，但就实际情况来说，预测当月的销售额，8月的数据必然比6月的数据更有价值，也就是说越远的数据对预测当下价值越小，而越近的数据则价值更大，于是就有了改进的加权平均预测法，其关键是给不同期的数据以不同的权重，离的越近权重越大，离得越远则权重越小。

同样的销售额预测，使用加权移动平均法，计算方法如下：

Y10=(X7 * 1 + X8 * 2 + X9 * 3) / (1+2+3)

相较于简单移动平均法，加权移动平均法更加科学、合理，预测值也更加接近真实值。

而加权移动平均法又被细分为线性加权移动平均、梯形加权移动平均、平方系数移动平均等，都大同小异，可以自行了解下。

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今天重点说说对加权移动平均的另一种改进方法，指数平滑法，还是先上菜。

继续以某宝网店销售预测为例说明。使用17年前9个月的数据对10月份销售做出预测，Excel指数平滑操作步骤如下：

1、点击数据分析菜单，弹出窗口如下：

2、选择指数平滑，打开设置窗口：

输入区域：选择销售额列。

阻尼系数：录入 0.1，稍后解释。

输出区域：选择当前Sheet的空白单元格

同时输出图表和标准误差。

3、设置完成，点击确定后，得到预测结果，设置格式后如下：

4、拖动9月份月预测值和标准误差公式至10月份单元格，得到10月份预测值，选中10月份预测值单元格，可以看到公式：

预测值为254465 ，看到的计算公式是 :

Y10 = 0.9 * 9月实际值 + 0.1 * 9月预测值

公式中 0.1 是设置的阻尼系数，0.9 为平滑系数，他们的关系是：

平滑系数（α） = 1 - 阻尼系数（β）

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指数平滑法是对加权移动平均法的改良，特点是权数由近至远按指数规律递减，对较近的数据给与更大的权重。在不舍弃历史数据的前提下，给予历史数据较小的权重，达到逐渐减弱对现在预测的影响程度的目的。

那阻尼系数设置多少合适呢？

1、如序列数据平稳、波动不大，阻尼系数建议0.1~0.3.

2、如序列数据有明显的变化倾向，阻尼系数建议0.4~0.9

可以分别取多个值，比较不同系数下的标准误差值，然后选用误差小的那个值。我们分别阻尼系数 0.1、0.3、0.6对比值如下：

从预测结果看，阻尼系数0.6（平滑系数0.4）的预测值257084 标准误差最小，可以考虑使用 这个预测值。

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指数平滑预测法是中短期发展趋势预测的常用方法，是比较有效的销售额预测方法。

如某企业处于高速发展期，每年的销售额增长率都很高，属于在时间序列上波动很大的典型代表，可以采用指数平滑法预测下一年的销售额，阻尼系数建议采用 0.3~0.9 之间的多个值分别预测并比较。

指数平滑法又分为一次指数平滑法、二次指数平滑法及三次指数平滑法，以上介绍的是一次移动平滑法。

二次平滑指数法是建立在一次平滑指数法的基础上的，利用一次平滑指数法得出的预测结果再进行一次平滑，三次指数平滑法也是同理。

动手试试：

1、试试不同的阻尼系数，找出标准误差最小的。

2、试试二次指数平滑和三次指数平滑。

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