寒假，疫情爆发，新年变成了居家宅。这时，小贝壳教室里玩了这样一个游戏——
消息发出之后，老师自觉过于残忍，严苛，主动将抓两把米的游戏，改成了抓一把米的游戏。不一会就有人做了这样的反馈：估数500，结果用自己的方法数出了1320。理想与现实的距离差得有点远啊！
在这次数大米游戏中，所有孩子都被这小小的米粒所折服，要不然估得过大，要不然估得过小，估数与实际数量相差甚远啊！但每个孩子都玩得很开心，他们惊讶于微小世界的神奇，更惊讶于看似很大很遥远的几千，几百竟然就在我们身边。
不知不觉的，我们已经为开学之后的大数学习做好了准备。
下面就一起走进小贝壳的网络课堂，去看看千以内的数观念我们是如何建构的。
浪漫阶段：感受大数
首先在人类计数的故事中，我们感受着每个计数单位因人类社会的不断进步而被发明创造的历程。
随着计数单位地发展，人类的计数方式也在发生着翻天覆地的变化。
从实物计数到半实物半符号计数，再到符号计数，最后我们终于发展到了抽象的纯形式的阿拉伯数字计数。
从9，到90，再到900……最后是900000000。孩子们认识到，同样是数字9，在不同的数位上表示的意思就不一样，这就是阿拉伯数字的魅力！
当数具有了量和序的含义，那么我们就要考虑他们是否能够比大小，是否能够参与运算。
小贝壳脑海中的运算观念还仅仅是100以内的加，减，乘。那么面对一个100以上的数字还能用加，减，乘来表示他们之间的关系吗？
将数字700拆分成200和500.小贝壳们很自然就写出了两个加法和减法算式。加减法观念在他们脑海中是以互逆的关系同时存在的。
那么100以上的数字能进行乘法运算吗？孩子们非常谨慎地说出了这样一个乘法算式——
虽然这个算式看起来很陌生，但我们可以结合乘法的本质含义进行解释——200的2倍或2的200倍。知道了算式的本质含义，要求解答案自然不在话下。
有了一次成功的尝试，他们大胆了起来，竟然写出了这样一个乘法算式——
在孩子们都在着急着喊答案的时候，我们的课堂仍然在坚持对乘法算式本质含义的解释——200的200倍，200个200。那么200个200到底是多少呢？我们真的要这样200+200+200……一直加下去吗？孩子们又陷入了讨论，他们感觉到一定有更加简便的方法，但到底是什么呢？课堂为未来的学习留下了一个口子。
接着我们在多种大数拆分游戏中去感受数的位置制和十进制。
同时去沟通不同的大数之间的关系。
在这一系列的游戏和故事中，儿童脑海中已有的数观念和十进制位值制观念被彻底激活了。
精确部分：建构千以内的大数观念
1.建构更大的数位观念
大数观念中最核心的部分是对十进制和位置制的理解。这个过程离不开儿童的动手操作。对于课堂教具的准备，我着实不放心，还专门录了视频发到了群里，事实证明我是多虑了，小贝壳们通过自己的方式每个人都制作了100个小正方形。
从1个小正方形，到10个小正方形，再到100个小正方形，再到1000个小正方形，小贝壳们在动手操作中，自己制作着“十进制”，同时从视觉上直观感受到了个，十，百，千在数量上的不同。
到了稍微抽象一点的计数器上，我们仍然可以将个，十，百，千之间的关系表示得清清楚楚。
与计数器表示方法同时带入的还有数轴表示。
在这么多的游戏中，1个十=10个一；1个百=10个十；1个千=10个百就不再是一句空话。
在这个过程中发生的三次“满十进一”也具有了不同的意义。
2.多种方法表示大数
在二下的课程中，我们希望儿童能够逐步建构系统的数学思想。面的一个较大的数字，我们如何能够从多个角度进行描述呢？从动作语言到文字语言，图形语言，再到符号语言，孩子们的学习越来越抽象，而多种思维方式的交互是他们之后数学学习的必经历程，是他们的有力思维工具。所以从大数学习开始，我们要正式将这种思维方式带给孩子们。
来看看孩子们的数学作品——
文字语言中数字的计数单位，数学语言中从高位到低位的准确表达……
计数器上数的位置关系，数轴上数的基数与序数性质的沟通……
我们就这样一步一步地慢慢建构。
而计数器上的操作我们真正体会到了“满十进一”的每一个过程。他们在计数器上可以一个一个地拨数字，也可以十个十个地数字……
从个位到十位，从十位到百位，还会发生从个位到十位，再从十位到百位的连续进位。
最重要的是十进制与位值制之间的依存关系就在这操作过程中得到了沟通。
小贝壳们具体是如何拨计数器的，请点击下面的连接：
手绘拨计数器过程
十位进位到百位
计数器上的连续进位
综合部分：大数的比较和计算
在这个阶段，小贝壳们就可以用四种语言灵活表达任意一个千以内的数字了。
数的比较问题也走入了我们的视野。
数轴成了我们的思维工具。在同一个数轴上，儿童尝试用自己的方式同时表示出好几个大数。
在语言的描述过程中数的基数与序数性质得到了沟通。
最后我们会回头看在浪漫阶段我们还不能很好判断的数字非整数的拆分问题。
数观念在理解的基础上已经变得逐步强大的小贝壳，这个时候很容易就会发现其中的错误还真不少。对计数器已经熟练的小贝壳，可以结合自己脑海中的位值制和十进制观念给出合理的解释：1个百1个十1个一+5个百9个十9个一=6个百10个十10个一=7个百1一个十0个一=710。
而这个过程就是我们对大数计算的初步尝试，虽然还有些生涩，但这时候的讨论为孩子们之后的学习埋下了可以发芽的种子——他们已经开始尝试按照位值制思想分析大数的加减法计算了。
接下来，我们就要接触万以内的大数！经过这段时间的穿越，儿童脑海中的位值制与十进制观念已经为更大数——万以内数的认识做好了准备。