逆波兰表达式求值
150. 逆波兰表达式求值（点击立即答题）
根据 逆波兰表示法，求表达式的值。
有效的算符包括 +、-、*、/ 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。
说明：
整数除法只保留整数部分。
给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。
示例 1：
输入：tokens = [“2”,“1”,"+",“3”,"*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9
示例 2：
输入：tokens = [“4”,“13”,“5”,"/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6
示例 3：
输入：tokens = [“10”,“6”,“9”,“3”,"+","-11","","/","",“17”,"+",“5”,"+"]
输出：22
解释：
该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22
提示：
1 <= tokens.length <= 104
tokens[i] 要么是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 “/”），要么是一个在范围 [-200, 200] 内的整数
逆波兰表达式：
逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。
平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。
逆波兰表达式主要有以下两个优点：
去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中。
解释说明
我们可以把平时所见的表达式分为三种：
前缀表达式（运算符 操作数 操作数）
中缀表达式（操作数 运算符 操作数）
后缀表达式（操作数 操作数 运算符）
我们数学中所经常用到的便是中缀表达式，例如1 + 2 ，3 * 4之类的；
这道题中的逆波兰表达式也就是我们所说的后缀表达式；
各种表达式没有本质区别，但其实他们是同一语法树，只是遍历不同的到的不同式子；通过从同一事物的不同角度观察，是一个事务的一体多面性；
前缀表达式对应的语法树是前序遍历；
中缀表达式对应的语法树是中序遍历；
后缀表达式对应的语法树是后序遍历；
我们在这里举个例子：
题外话
我们习惯看到的表达式都是中缀表达式，因为我们从小就学习数学，符合我们的习惯，但中缀表达式对计算机来说非常的不友好。
例如 4 + 15 / 5 这个中缀表达式，计算机从左到右扫描，扫到15，还要判断15后面是什么运算法，还要比较一个优先级，然后与15后面的5进行运算，运算完之后，还要回退到4的位置，继续做加法，听起来就很麻烦。
但是后缀表达式就不一样了，
[“4” , “15” , “5” , “/” , “+”]
计算机可以利用栈顺序来处理，不需要考虑优先级，也不用回退，所以后缀表达式才是计算机的好朋友，中缀表达式只是我们的好朋友。
这道题不仅仅是一道好题，也让我们了解了计算机思维。
在1970年代和1980年代，惠普在其台式和手持式计算器中都是用了RPN（后缀表达式），知道2021年任在某些模型中使用RPN。
思路
现在我们回到这道题，我们知道后缀表达式就是一个后序遍历，我们可以将运算符当做中间节点，按照后序遍历画出一个二叉树，但是我们没必要从二叉树的的角度去考虑问题，这样会把问题复杂化，我们只要知道逆波兰表达式是后序遍历的方式把二叉树序列化就行；
在本题中每一个子表达式要得出一个结果，然后拿到这个结果在运算，这不就是相邻字符串相消的过程，和消除字符串中所有相邻重定项这道题（https://blog.csdn.net/qq_43413774/article/details/115276807）非常相似，所有我们可以用栈来解决这个问题。
如图所示：
java代码：
class Solution {
public int evalRPN(String[] tokens) {
Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
for (int i = 0 ; i < tokens.length ; i++) {
if (tokens[i] == "+" || tokens[i] == "-" || tokens[i] == "*" || tokens[i] == "/") {
int num1 = stack.peek();
stack.pop();
int num2 = stack.peek();
stack.pop();
if (tokens[i] == "+") stack.push(num2 + num1);
if (tokens[i] == "-") stack.push(num2 - num1);
if (tokens[i] == "*") stack.push(num2 * num1);
if (tokens[i] == "/") stack.push(num2 / num1);
}else {
int num = Integer.parseInt(tokens[i]);
stack.push(num);
}
}
int result = stack.peek();
return result;
}
}
代码简单易懂，但是在这里要说明一下，代码本身是没有错的，在IDEA中是可以通过的，但是在LeetCode中会报NumberFormat异常，按理应该是不报的，作者也不清楚怎么回事，但可以保证代码没有错。
在修改的过程中我加入了StringUtils.isNumeric()，这是判断字符串里是否无数字的方法，基于org.apache.commons.lang.StringUtils jar包的方法，可惜LeetCode的也不能识别。
若有误，请指教！