贪心算法：摆动序列

376. 摆动序列

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。少于两个元素的序列也是摆动序列。

例如， [1,7,4,9,2,5] 是一个摆动序列，因为差值 (6,-3,5,-7,3) 是正负交替出现的。相反, [1,4,7,2,5] 和 [1,7,4,5,5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

给定一个整数序列，返回作为摆动序列的最长子序列的长度。 通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得子序列，剩下的元素保持其原始顺序。

示例 1:

输入: [1,7,4,9,2,5]
输出: 6
解释: 整个序列均为摆动序列。
示例 2:

输入: [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出: 7
解释: 这个序列包含几个长度为 7 摆动序列，其中一个可为[1,17,10,13,10,16,8]。
示例 3:

输入: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出: 2

思路分析

我们要求出最长摆动序列就需要删除一些元素，那我们应该怎么删除，删除哪些？

我们既然选择使用贪心算法，就要有贪心算法的一些步骤：
若干个子问题

• 求某个区间之间的波峰和波谷

贪心策略：

• 只选择波峰和波谷，不在递增区别或者递减区间选点*

局部最优：

• 删掉单调区间上的点（不包括两端的点），就可以得到波峰和波谷

整体最优

• 整个序列有最多的峰值，从而得到最长摆动序列

其实我们并不需要删除一些元素，我们目的是统计峰值，又不是删除元素，代码中不需要删除某些元素的代码，那样多此一举。

这就是贪心的地方：让峰值尽可能保持峰值，然后删除单调区间上的节点。

我们还有一些需要注意的地方，我统计波峰波谷的时候，可能会漏掉；

例如[1,2],它的最长摆动序列是2，但是我们统计的时候是计算两元素直接的差值，计算一次只统计一个峰值，但其实却有两个峰值，所以在统计的时候，我们初始化结果为1.

java代码：

class Solution {
     
    public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
     
        if (nums.length <= 1) return nums.length;
        int curDiff = 0;//当前差值
        int preDiff = 0;//上一组差值
        //这里初始值设置为1，因为出现差值的话，那肯定是两个值，我们事先+1
        int result = 1;

        for (int i = 1 ; i < nums.length ; i++) {
     
            curDiff = nums[i] - nums[i - 1];
            //注意：这里peiDiff一定要<=0或者>=0，不然永远不会进入if语句，而且其中一个差值为0是不影响结果的，
            //如果两者都为0，将不会进入if语句，同样不影响结果
            if ((curDiff > 0 && preDiff <= 0) || (curDiff < 0 && preDiff >= 0)) {
     
                result++;
                preDiff = curDiff;
            }
        }
        return result;
    }
}

虽然我再代码中注释了这代码，但我还是要强调一下

 if ((curDiff > 0 && preDiff <= 0) || (curDiff < 0 && preDiff >= 0))

在这里我们的preDiff为什么一定还要等于0呢

假设有这样一组序列，当它执行到第一个5的时候，result = 3；然后将curDiff赋予preDiff ，preDiff = -12；

当它执行到第二个5的时候cur = 0，它将进不去if判断语句，因为只有当preDiff为0的情况下，curDiff不为0情况下才能进入if语句

为什么这么写呢？

因为我们初始化preDIff = 0；如果没有preDiff = 0这个条件，那么将永远不能进入if语句，我们可以这样看一组序列

所以preDIff的初始值为0

这样写代码，也不会影响结果，可谓非常巧妙

若有误，请指教！