KMP 字符串匹配

KMP算法进行模式匹配
（1）构造一个prefix回退子串。
（2）needle串中，每次匹配的是needle[j+1]。因此，prefix[0] = -1，也就是当第0个元素不匹配时，j = -1,那么下一个i匹配的就是needle[-1+1]，也就是0号元素。

（3）prefix[i] 表示，needle的[0,i]区间组成的前缀和与后缀和相等的最长长度时的前缀下标（最长长度-1）。为什么要最长长度减1，原因是prefix[i] 表示子串要回退的位置。前缀与后缀不可重合，因此最长长度必须小于i+1。

（4）prefix[i] 求prefix[i+1]相当于又在进行kmp，可见下图。

image.png

int strStr(string haystack, string needle) {
    int n = needle.size();
    if(n == 0)
        return 0;
    vector prefix(n, 0);
    prefix[0] = -1;
    
    for (int i = 1,j = -1; i < n; i++){
               //我们要比较的是j+1位置（重要）
        while (j!=-1 &&needle[j+1] != needle[i]) j = prefix[j];
        //j表示回退位置。退出while时，要么无处可退（j == -1，j+1 == 0），要么needle[j+1] == needle[i] 。
        if (needle[j+1] == needle[i]) j++;
        prefix[i] = j;
    }

    for (int i = 0,j = -1 ; i < haystack.size(); i++){           
        while (j != -1 && haystack[i] != needle[j+1]) j = prefix[j];
        if (haystack[i] == needle[j+1]) j++;
        if (j == n-1)  return i - n + 1;
    }

    return -1;
}

参考：
[1] 闫学灿大神 https://www.acwing.com/
[2] KMP讲解视频，讲的很清楚
https://www.bilibili.com/video/BV1Px411z7Yo/?spm_id_from=333.788.videocard.0