剑指offer面试题03----二维数组中的查找 (面试题04. 二维数组中的查找)

剑指offer题目描述：

   在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

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例如：
   下面的二维数组，每行每列都是递增排序，如果在这个数组中查找 target 数字 7，则返回 true；如果查找数字 5，则返回 false

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易入误区：

   在看到这个题时，第一反应这是一个有序数组，是不是可以用有序列表的思路来进行思考呢，用上二分查找之类的方法。但是细想一下，就会发现，如果从左上角开始查找，如果命中还好说，不命中就需要向右或者向下查找，这样每一次判断结果小了都会有向右或者向下两种情况，就没法查了。

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正确思路：

   这个题的关键是从右上角开始查，如果命中target则返回true。如果右上角的值大于target的值，根据数组的递增的特性，右上角所在列的所有元素都会比target的值要大，因此就可以删除右上角所在列。如果右上角的值小于target的值，根据数组递增的特性，其值所在一行的元素的值都会比target小，因此可以删掉该行。然后依次判断出于右上角的值即可确定结果。

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总结如下：

从右上角（左下角）开始找，

1. 命中，查找成功
2. 右上角数字比target大，删除最右一列
3. 右上角比target小，删除上一行

PS：类似的，从左下角开始查找也是相同的道理。
PS2：该算法的利用的是夹逼的思想，不断从左右进行逼近，直至最终结果。

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代码如下：

class Solution():
    def Find(self, target, array):
        m = len(array) - 1
        n = len(array[0]) - 1
        i = 0

        while i <= m and n >= 0:
            if array[i][n] == target:
                return True
            elif array[i][n] > target:
                n -= 1
            elif array[i][n] < target:
                i += 1
        return False

if __name__ == "__main__":
    arr = [[1, 4, 8, 9],
           [4, 7, 10, 13]]
    target = 4
    s = Solution()
    print(s.Find(target, arr))

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Leetcode题目描述：

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5，返回 true。
给定 target = 20，返回 false。

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解题思路1：

逐个进行数组元素遍历即可

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代码1：

class Solution(object):
    def findNumberIn2DArray(self, matrix, target):
        if matrix ==[]:
            return False
        
        m = len(matrix)
        n = len(matrix[0])

        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if target == matrix[i][j]:
                    return True
        return False

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解题思路2：

从右上角（左下角）开始找，

1. 命中，查找成功
2. 右上角数字比target大，删除最右一列
3. 右上角比target小，删除上一行

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代码2：

class Solution(object):
    def findNumberIn2DArray(self, matrix, target):
        if matrix ==[]:
            return False

        m = len(matrix)
        n = len(matrix[0])-1
        i = 0
        while i < m and n >= 0:
            if target == matrix[i][n]:
                return True
            elif target > matrix[i][n]:
                i += 1
            elif target < matrix[i][n]:
                n -= 1
        return False

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题目来源

https://leetcode-cn.com/problems/er-wei-shu-zu-zhong-de-cha-zhao-lcof