2020年第十一届蓝桥杯软件类校内模拟赛C/C++，B组（题目+题解）

2020年第十一届蓝桥杯校内模拟赛

1. 填空题
   问题描述
   　　在计算机存储中，15.125GB是多少MB？
   答案提交
   　　这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
   　　
   15.125*1024

15488

2. 填空题
   问题描述
   　　1200000有多少个约数（只计算正约数）。
   答案提交
   　　这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

#include 
using namespace std;
int main ()
{
     
	int N=1200000;
	int cnt=0;
	for (int i=1;i*i<=N;i++)
	{
     
		if (N%i==0)
		{
     
			if (N%i==i)
			{
     
				cnt=cnt+1;
			}else {
     
				cnt=cnt+2;
				
			}
		}
	}
	cout<<cnt<<endl;
	return 0;
  }

结果是 96

3. 填空题
   问题描述
   　　在1至2019中，有多少个数的数位中包含数字9？
   　　注意，有的数中的数位中包含多个9，这个数只算一次。例如，1999这个数包含数字9，在计算只是算一个数。
   答案提交
   　　这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

#include 
using namespace std;
int main()
{
     
	int cnt=0;
	for (int i=1;i<=2019;i++)
	{
     
		bool ok=false;
		int N=i;
		while (N)
		{
     
			if (N%10==9)
			{
     
				ok=true;
				break;
			}
			N=N/10;
		}
		if (ok)
		{
     
			cnt++;
		 } 
	}
	cout<<cnt<<endl;
	return 0;
}

结果是544

4. 填空题
   问题描述
   　　一棵包含有2019个结点的树，最多包含多少个叶结点？
   答案提交
   　　这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

2018

5. 题目描述
   问题描述
   　　在数列 a[1], a[2], …, a[n] 中，如果对于下标 i, j, k 满足 0 　　给定一个数列，请问数列中有多少个元素可能是递增三元组的中心。
   输入格式
   　　输入的第一行包含一个整数 n。
   　　第二行包含 n 个整数 a[1], a[2], …, a[n]，相邻的整数间用空格分隔，表示给定的数列。
   输出格式
   　　输出一行包含一个整数，表示答案。
   样例输入
   5
   1 2 5 3 5
   样例输出
   2
   样例说明
   　　a[2] 和 a[4] 可能是三元组的中心。
   评测用例规模与约定
   　　对于 50% 的评测用例，2 <= n <= 100，0 <= 数列中的数 <= 1000。
   　　对于所有评测用例，2 <= n <= 1000，0 <= 数列中的数 <= 10000。

#include 
using namespace std;
int main ()
{
     
	int cnt=0;
	int n;
	cin>>n;
	int a[1100];
	for (int i=0;i<n;i++)
	{
     
		cin>>a[i];
	}
	for (int j=0;j<n;j++)
	{
     
		bool ok=false;
		for (int i=j-1;i>=0;i--)
		{
     
			for (int k=j+1;k<n;k++)
			{
     
				if (a[j]>a[i]&&a[j]<a[k])
				{
     
					cnt++;
					ok=true;
					break;
				}
			}
			if (ok)
			{
     
				break;
			}
		}
	}
	cout<<cnt<<endl;
	return 0;
	
}

一般我们的计算机一秒钟可以做的循环大概是10e8，这个题时间复杂度不会算就生成了1000个随机数试了下没有问题。

6. 题目描述
   问题描述
   　　小明对类似于 hello 这种单词非常感兴趣，这种单词可以正好分为四段，第一段由一个或多个辅音字母组成，第二段由一个或多个元音字母组成，第三段由一个或多个辅音字母组成，第四段由一个或多个元音字母组成。
   　　给定一个单词，请判断这个单词是否也是这种单词，如果是请输出yes，否则请输出no。
   　　元音字母包括 a, e, i, o, u，共五个，其他均为辅音字母。
   输入格式
   　　输入一行，包含一个单词，单词中只包含小写英文字母。
   输出格式
   　　输出答案，或者为yes，或者为no。
   样例输入
   lanqiao
   样例输出
   yes
   样例输入
   world
   样例输出
   no
   评测用例规模与约定
   　　对于所有评测用例，单词中的字母个数不超过100。

#include 
#include 
using namespace std;
int  main ()
{
     
	int cnt=0;
	char str[110];
	cin>>str;
	int len =strlen(str);
	bool ok=false;
	for (int i=0;i<len;i++)
	{
     
		if (!ok&&(str[i]!='a'&&str[i]!='e'&&str[i]!='i'&&str[i]!='o'&&str[i]!='u'))
		{
     
			ok=true;
			cnt++;
		}
		if (ok&&(str[i]=='a'||str[i]=='e'||str[i]=='i'||str[i]=='o'||str[i]=='u'))
		{
     
			cnt++;
			ok=false;
		}
	}
	if (cnt==4)
	{
     
		cout<<"yes"<<endl;
	}else {
     
		cout<<"no"<<endl;
	}
	return 0;
}

7. 题目描述
   问题描述
   　　一个正整数如果任何一个数位不大于右边相邻的数位，则称为一个数位递增的数，例如1135是一个数位递增的数，而1024不是一个数位递增的数。
   　　给定正整数 n，请问在整数 1 至 n 中有多少个数位递增的数？
   输入格式
   　　输入的第一行包含一个整数 n。
   输出格式
   　　输出一行包含一个整数，表示答案。
   样例输入
   30
   样例输出
   26
   评测用例规模与约定
   　　对于 40% 的评测用例，1 <= n <= 1000。
   　　对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100000。
   　　对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000。

#include 
using namespace std;
int main()
{
     
	int n;
	cin>>n;
	int cnt=0;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
     
		int N=i;
		int k=10;
		bool ok=true;
		while (N)
		{
     
			if (N%10>k)
			{
     
				ok=false;
			}
			k=N%10;
			N=N/10;
			
		 } 
		 if (ok)
		 {
     
		 	cnt++;
		 	
		  } 
	 } 
	 cout<<cnt<<endl;
	 return 0;
	 
}

8. 题目描述
   问题描述
   　　小明有一块空地，他将这块空地划分为 n 行 m 列的小块，每行和每列的长度都为 1。
   　　小明选了其中的一些小块空地，种上了草，其他小块仍然保持是空地。
   　　这些草长得很快，每个月，草都会向外长出一些，如果一个小块种了草，则它将向自己的上、下、左、右四小块空地扩展，这四小块空地都将变为有草的小块。
   　　请告诉小明，k 个月后空地上哪些地方有草。
   输入格式
   　　输入的第一行包含两个整数 n, m。
   　　接下来 n 行，每行包含 m 个字母，表示初始的空地状态，字母之间没有空格。如果为小数点，表示为空地，如果字母为 g，表示种了草。
   　　接下来包含一个整数 k。
   输出格式
   　　输出 n 行，每行包含 m 个字母，表示 k 个月后空地的状态。如果为小数点，表示为空地，如果字母为 g，表示长了草。
   样例输入
   4 5
   
   2
   样例输出
   gggg.
   gggg.
   ggggg
   .ggg.
   评测用例规模与约定
   　　对于 30% 的评测用例，2 <= n, m <= 20。
   　　对于 70% 的评测用例，2 <= n, m <= 100。
   　　对于所有评测用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= k <= 1000。

#include 
using namespace std;
char a[1100][1100];
char b[1100][1100];
int T = 0;
int n, m;
void f(int x, int y)
{
     
	int t = T;
	for (int t = 1; t <= T; t++)
	{
     
		for (int i = 0; i <= t; i++)
		{
     
			if ((x - i) >= 0 && (x - i) < n && (y - t + i) >= 0 && (y - t + i) < m)
			{
     
				b[x - i][y - t + i] = 'g';
			}
				
		}
		for (int i = 0; i <= t; i++)
		{
     
			if ((x - t + i) >= 0 && (x - t + i) < n && (y + i) >= 0 && (y + i) < m)
			{
     
				b[x - t + i][y + i] = 'g';
			}
				
		}
		for (int i = 0; i <= t; i++)
		{
     
			if ((x + i) >= 0 && (x + i) < n && (y + t - i) >= 0 && (y + t - i) < m)
			{
     
				b[x + i][y + t - i] = 'g';
			}
				
		}
		for (int i = 0; i <= t; i++)
		{
     
			if ((x + t - i) >= 0 && (x + t - i) < n && (y - i) >= 0 && (y - i) < m)
			{
     
				b[x + t - i][y - i] = 'g';
			}
				
		}
	}
	
}
int main()
{
     

	cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
     
		for (int j = 0; j < m; j++)
		{
     
			cin>>a[i][j];
			
			b[i][j] = a[i][j];
		}
	}
	cin >> T;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
     
		for (int j = 0; j < m; j++)
		{
     
			if (a[i][j] == 'g')
			{
     
				f(i, j);
			}
		}
	}
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
     
		for (int j = 0; j < m; j++)
		{
     
			cout << b[i][j];
		}
		cout << endl;
	}
	return 0;
}

在纸上比划一下，很容易发现一圈一圈画棱形就好了，比较简单

9. 题目描述
   问题描述
   　　小明想知道，满足以下条件的正整数序列的数量：
   　　1. 第一项为 n；
   　　2. 第二项不超过 n；
   　　3. 从第三项开始，每一项小于前两项的差的绝对值。
   　　请计算，对于给定的 n，有多少种满足条件的序列。
   输入格式
   　　输入一行包含一个整数 n。
   输出格式
   　　输出一个整数，表示答案。答案可能很大，请输出答案除以10000的余数。
   样例输入
   4
   样例输出
   7
   样例说明
   　　以下是满足条件的序列：
   　　4 1
   　　4 1 1
   　　4 1 2
   　　4 2
   　　4 2 1
   　　4 3
   　　4 4
   评测用例规模与约定
   　　对于 20% 的评测用例，1 <= n <= 5；
   　　对于 50% 的评测用例，1 <= n <= 10；
   　　对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100；
   　　对于所有评测用例，1 <= n <= 1000。

#include 
#include 
using namespace std;
int a[1100];
int cnt=0;
void dfs (int k,int t)
{
     
	if (k==0||(t!=1&&k<=1))
	{
     
		return ;
	}
	
	if (t==1)
	{
     
		for (int i=1;i<=k;i++)
		{
     
			a[t]=i;
			cnt++;
			dfs (abs(a[t-1]-a[t]),t+1);
		}
	 } 
	 if (t>1)
	 {
     
	 	for (int i=1;i<k;i++)
	 	{
     
	 		a[t]=i;
	 		cnt++;
	 		dfs (abs(a[t-1]-a[t]),t+1);
		 }
	 }
}
int main()
{
     
	int n;
	cin>>n;
	a[0]=n;
	dfs(n,1);
	cout<<cnt%10000<<endl;
	return 0;
	
 } 

写之前就已经明白注定不会过，果然只有50%的数据可以，
其实是有思路的，例如当abs(a[t-1]-a[t])等于4时那么后面就还有7种组合序列
只要找个数组存起来，那下次在遇到abs(a[t-1]-a[t])等于4时，就不用在搜一遍了
像这样把搜过一遍的都存起来，就可大大节约时间，应该就可以过了，
可惜这个思路的代码不会写，惭愧。。。。

10. 题目描述
    问题描述
    　　小明要组织一台晚会，总共准备了 n 个节目。然后晚会的时间有限，他只能最终选择其中的 m 个节目。
    　　这 n 个节目是按照小明设想的顺序给定的，顺序不能改变。
    　　小明发现，观众对于晚上的喜欢程度与前几个节目的好看程度有非常大的关系，他希望选出的第一个节目尽可能好看，在此前提下希望第二个节目尽可能好看，依次类推。
    　　小明给每个节目定义了一个好看值，请你帮助小明选择出 m 个节目，满足他的要求。
    输入格式
    　　输入的第一行包含两个整数 n, m ，表示节目的数量和要选择的数量。
    　　第二行包含 n 个整数，依次为每个节目的好看值。
    输出格式
    　　输出一行包含 m 个整数，为选出的节目的好看值。
    样例输入
    5 3
    3 1 2 5 4
    样例输出
    3 5 4
    样例说明
    　　选择了第1, 4, 5个节目。
    评测用例规模与约定
    　　对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 20；
    　　对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 100；
    　　对于所有评测用例，1 <= n <= 100000，0 <= 节目的好看值 <= 100000。
    这题代码不保证正确性，偷分代码，能偷几分是几分

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int num[100100],num1[100100];
int cnt[100100];
bool cmp(int x,int y)
{
     
	return x>y;
}
int main ()
{
     
	memset(cnt,0,sizeof(cnt));
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for (int i=0;i<n;i++)
	{
     
		cin>>num[i];
		num1[i]=num[i];
	}
	sort(num,num+n,cmp);
	for (int i=0;i<m;i++)
	{
     
		cnt[num[i]]++;
	}
	int t=0;
	for (int i=0;i<n;i++)
	{
     
		if (cnt[num1[i]]!=0)
		{
     
			cnt[num1[i]]-=1;
			if (t==0)
			{
     
				cout<<num1[i];
			}else if (t!=0)
			{
     
				cout<<" "<<num1[i];
			}
			t+=1;
			if (t==m)
			{
     
				break;
			}
		}
	}
	cout<<"ok"<<endl;
	return 0;
	
}

随机生成100000个随机数试了一下，没有问题
关于sort排序：旧版 C++ 标准中仅要求它的平均时间复杂度达到O(nlogn)，但 C++11 标准要求它的最坏时间复杂度是达到 O(nlogn)，所以可以大胆用，不怕超时。