余弦函数导数推导过程_高等数学入门——反函数的求导法则及反三角函数的导数公式总结...

系列简介：这个系列文章讲解高等数学的基础内容，注重学习方法的培养，对初学者不易理解的问题往往会不惜笔墨加以解释。在内容上，以国内的经典教材”同济版高等数学“为蓝本，并对具体内容作了适当取舍与拓展。例如用ε-δ语言证明函数极限这类高等数学课程不要求掌握的内容，我们不作过多介绍。本系列文章适合作为大一新生初学高等数学时的课堂同步辅导，也可作为高等数学期末复习以及考研第一轮复习时的参考资料。文章中的例题大多为扎实基础的常规性题目和帮助加深理解的概念辨析题，并适当选取了一些考研数学试题。所选题目难度各异，对于一些难度较大或对理解所学知识有帮助的“经典好题”，我们会详细讲解。阅读更多“高等数学入门”系列文章，欢迎关注数学若只如初见！

本节我们介绍反函数的求导法则，由于中学阶段对反函数及反三角函数的要求不高，本节我们先复习一些这方面的基础知识，再介绍反函数的求导法则，并利用其推导四个常用反三角函数的导数公式。(由于公式较多，故正文采用图片形式给出。)

一、反函数基础知识概述。

二、反函数的求导法则(了解即可)。

关于反函数连续性的基础知识介绍见下文：

高等数学入门——连续函数运算的基本定理及其应用

指数函数和对数函数的求导公式推导见下文，请读者对比这两种推导y=lnx导数公式的方法：

高等数学入门——基本导数公式的推导

三、反三角函数基础知识复习(特别注意它们的定义域和值域)。

关于基本初等函数的知识简介见下文：

高等数学入门——初等函数的连续性

四、以上四种反三角函数函数的图像。

五、对反三角函数的一些补充说明(注意只能在三角函数的单调区间上定义其反函数)。

六、利用反函数求导法则推导反正弦函数和反正切函数的导数公式。

七、反三角函数的求导公式总结。

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