数字图像处理及其表示

数字图像处理及其表示

参考文献
《数字图像处理与分析》 龚声蓉等

1. 简单的图像形成模型

1.1 亮度成像模型

当一幅图像为平面单色静止图像时，可以用二维函数f(x,y)来表示。f(x,y)可由两个分量来表征：
（1）入射到观察场景的光源总量，称为入射分量，表示为i(x,y)。
（2）场景中物体反射光的总量，称为反射分量，表示为r(x,y)。
则函数f(x,y)可以表示为：f(x,y)=i(x,y)r(x,y)
其中反射分量限制在0（全吸收）和1（全反射）之间。入射分量的性质取决于照射源。

因此，同一场景不同的光照，所形成的图像会有明暗之分；而同一光照条件但不同的场景，所形成的图像可能会完全不同。
对于单色图像，任何坐标(x,y)处的强度为图像在该点的灰度级L，则有

区间[Lmin,Lmax]称为灰度级，该区间常为[0,L-1]，L=0为黑，L=L-1为白，所有中间值是从黑到白的各种灰色调。

1.2 颜色成像模型

• 色调（色相）：决定颜色的基本特性，用于区别颜色的名称或颜色的种类。
• 色彩：对一个区域呈现的色调多少的感觉，如浅蓝还是深蓝。
• 饱和度：颜色的纯洁性，用来区别颜色的纯度。饱和度越高，颜色越艳丽，越鲜明突出，越能发挥颜色的固有特性。
• 明度：视觉系统对可见物体辐射或者发光多少的感知属性。有色表面的明度取决于亮度和表面的反射率。
• 亮度：单位面积上反射或者反射的光的强度表示。由于明度很难度量，通常可以用亮度来度量。

1.3 颜色空间

• RGB颜色空间
  三基色：红（R）、绿（G）、蓝（B）
  
  在RGB颜色空间里面，每种颜色出现在红、绿、蓝的原色光谱分量重，即任意色光F都可以用R、G、B三色不同分量的相加混合而成，即 F=r[R]+g[G]+b[B]，不同的灰度等级沿着从原点的黑色（0，0，0）到点（1，1，1）的白色的主对角线分布，在主对角线上个原色的强度相等。
  因为每一幅红、绿、蓝图像都是一副8bit颜色深度的图像，所以RGB彩色图像的颜色深度为24bit。
  RGB颜色空间缺点：不直观，不符合人对于颜色的感知心理，因此在图像分析过程中经常会将RGB颜色空间转换到符合人类视觉系统的颜色空间中。

• CMYK颜色空间
  三基色：青（C）、品红（M）、黄（Y）
  CMY模型产生的颜色被称为相减色，根据减色原理，可以吧RGB空间转化为CMY空间，具体转化为：
  
  因为CMY三基色得到的黑色并不是真正的黑色，所以在印刷时需要加一种真正的黑色，所以CMY又写为CMYK。

• YUV颜色空间
  Y（亮度信号）、UV（色差信号），如果只有Y信号量而没有UV信号量，则表示的图为黑白灰度图。
  YUV空间与RGB空间的转换关系为：
  

2. 图像的数字化

图像数字化过程包括3个步骤：扫描、采样和量化。在计算机内生成一个二维矩阵的过程。

2.1 扫描（遍历）

扫描：按照一定的先后顺序对图像进行遍历的过程，像素是遍历过程中的最小寻址单元。

2.2 采样（得到像素的灰度值）

采样：在遍历的过程中，在图像的每个最小寻址单元，即像素位置上对像素进行离散化；采样得到的结果是得到每一像素的灰度值，通常由光电传感器件完成；图像中细节越多，采样的间隔应越小。
对一副图像采样时，若每行像素为M个，每列像素为N个，则图像大小为M X N个像素，从而f(x,y)构成一个M X N的实数矩阵，即：

2.3 量化（离散的整数值）

量化：将采样得到的灰度值通过模数转换等器件转换为离散的整数值。

• 分层量化：把一个离散样本的连续灰度值只分成有限多的层次。
• 均匀量化：把原图像灰度层次从最暗至最亮均匀分为有限个层次。
• 等间隔量化：把采样值的灰度范围等间隔地分割并进行量化。
• 非均匀量化：依据一副图像具体的灰度值分布的概率密度函数，按总的量化误差最小的原则来进行量化（图像中像素灰度值频繁出现的灰度值范围，量化间隔取小一点；而像素灰度值极少出现的范围，则量化间隔取大一点）。
• 量化噪声（量化误差）：用有限个离散灰度值表示无穷多个连续灰度必然会引起误差。量化分层越多，则量化误差越小。

3. 数字图像的基本类型

3.1 位图存储模式

通过许多像素点表示一副图像，每个像素具有颜色属性和位置属性。
缺点：随着分辨率及颜色数的提高，位图图像所占用的磁盘空间会急剧增大，同时在放大图像的过程中，图像也会变得模糊而失真。

• 二值图像（黑白图像）：每一个像素值将取0、1中的一个值，通常0表示黑，1表示白。
• 灰度图像（包含灰度级的图像）：当像素灰度级用8bit表示时，图像的灰度级就是256（2的8次方），每个像素的取值就是256种灰度中的一种，即每个像素的灰度值为0~255中的一个。
• RGB图像（24bit）：每一个像素的颜色由存储在相应位置的红、绿、蓝颜色分量共同决定。
• 索引图像：将像素值直接作为索引颜色的序号，这样根据索引颜色的序号就可以找到该像素的实际颜色。

3.2 矢量存储模式

只存储图像内容的轮廓部分，而不是存储图像数据的每一点。
优点：文件数据量很小；无论图像放大或者缩小多少次，图像总是以显示设备允许的最大清晰度显示。
缺点：不易制作色调丰富或色彩变化太多的图像，而且绘制出来的图像不是很逼真。

4. 数字图像的基本文件格式
每一种图像文件均有一个文件头，在文件头之后才是图像数据。文件头一般包含文件类型、文件制作者、制作时间、版本号、文件大小等内容。