2020-2021第二届全国大学生算法设计与编程挑战赛 （秋季正式赛）-题解-10个

#include 

const int N = 1e6 + 5;
int tot, p[N];
bool flg[N];

void sieve(int n){
     
	for(int i=2; i<=n; i++){
     
		if(!flg[i]){
     
			p[++tot] = i;
		}
		for(int j=1; j<=tot&&i*p[j]<=n; ++j){
     
			flg[i*p[j]] = 1;
			if(i%p[j]==0){
     
				break;
			}
		}
	}
} 

long long phi(long long x){
     
	long long ans = x;
	for(int i=1; i<=tot&& 1ll*p[i]*p[i]; ++i){
     
		if(x%p[i]){
     
			continue;
		}
		ans = ans/p[i]*(p[i]-1);
		while(x%p[i]==0){
     
			x /= p[i];
		}
	}
	if(x>1){
     
		ans = ans / (x * (x - 1));
	}
	return ans;
}

int main() {
     
	sieve(N - 5);
	long long n, k;
	scanf("%llld%lld", &n, &k);
	k = (k + 1) / 2;
	for(long long i=1; i<=k&&n>1; ++i){
     
		n = phi(n);
	}
	printf("%lld\n", n%1000000007);
	
	return 0;
}

#include 
#include 
using namespace std;
int work(int x){
     
	int L = 0, R = -1, lst = -1; //L最高位 R最低位 lst上一位数 
	while(x){
     
		int tmp = x % 10;
		L = tmp;  
		if(R==-1){
     
			R = tmp;
		}
		/*相邻来两位>7*/ 
		if(lst!=-1){
     
			if(abs(tmp-lst)>7){
     
				return 0;
			}
		}
		lst = tmp;
		x /= 10;
	}
	/*最高位和最低位差值>2*/
	return abs(R-L)>2;
}

int main(){
     
	int cnt = 0;
	for(int i=13930; i<=457439; i++){
     
		cnt += work(i);
	}
	cout<<cnt;
	return 0;
} 

#include 
using namespace std;
int main(){
     
	//ans累计，now当前的那个数 
	long long ans = 1, now = 1, MOD = 1000000007ll;
	for(int i=2; i<=30; i++){
     
		now = now * (now + 5);
		now %= MOD;
		ans += now;
		ans %= MOD;
	}
	cout << ans;
	return 0;
}

n = 10  #跑道长度
role_style = ['>.wwws..s.','.>.wwws.s.','>>>>>s.m.m','>w.wss..s.']
for role in role_style:
    v = 1
    T = 0
    t = 0
    tc = 0
    r_list = list(role)
    for item in r_list:
        if item == '.':  #平地
            if tc > 0 :
                t = 1/v
            else:
                v = 1
                t = 1 / v
        elif item == 'w':  #水坑
            if tc > 0:
                t = 1/v*2
            else:
                t = 1/0.5
        elif item == '>':  #加速
            v = 2  #持续时间5s
            t = 1/v
            tc = 5  #持续时间5s
        elif item == 's':  #石块,原地停留一秒,变平地
            if tc-1 > 0:
                t = 1 + 1/v
            else:
                v = 1
                t = 1 + 1/v
        elif item == 'm':  #魔物
            if tc-2 > 0:
                t = 2 + 1 / v
            else:
                v = 1
                t = 2 + 1 / v
        else:
            print('输入有误')
        tc =tc -t
        T += t
    print(T)

不会

num = 1
sum = 1
for i in range(2,31):
    num = num*(num+5)
    sum += num
print(sum%1000000007)
//937527335

from scipy.special import comb
k,a,b,l,r = 1,1,1,2,3
f1 = 1
f2 = 1
f_list = [f1,f2]

for f in range(r):
    fn = a*f_list[-1] + b*f_list[-2]
    f_list.append(fn)

G = 0
for i in range(l,r+1):
    G += comb(f_list[i-1],k)  #排列组合求和
print(int(G))
//3

不会

不会

题意：建一个n<=50的n*n的方阵里面有X，O和.你可以把.变为X，如果O的上下左右都为X那么O变为. 。找出.最多时.的数量。
题解：就直接找O的上下左右有3个以上X时就把其中的.变为X，然后把O变为.，一直循环到不会有改变时停止。然后再用连通图找出连通图中的O和.的数量，如果O>.时就把.全部变为X，O全变为.。最后便利计算.的数量。

#include 
#include 
#include 
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#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define INF 0x3f3f3f3f
const int N = 1e4+10;
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1000000007;
int flag=1;
const ll maxn=100005;
int z[4][2]={
     {
     1,0},{
     0,1},{
     -1,0},{
     0,-1}};
int dep;
int x,y,n;
int X[4]={
     1,0,-1,0};
int Y[4]={
     0,1,0,-1};
bool vis[55][55];
struct node{
     
    int x,y;
};
char a[N][N];int ii,jj;
int v[55][55]={
     0};
int to=0;
void BFS(int xx,int yy)
{
     
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    ++to;
    queue<node>q;
    q.push({
     xx,yy});
    vis[xx][yy]=true;
    v[xx][yy]=to;
    while (!q.empty())
    {
     
        node tmp=q.front(); q.pop();
        int l=tmp.x,r=tmp.y;
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
     
            int tx=l+X[i],ty=r+Y[i];
            if(a[tx][ty]=='X') continue;
            if(vis[tx][ty]) continue;
            q.push({
     tx,ty}),vis[tx][ty]=true;
            v[tx][ty]=to;
        }
    }

}
void check(){
     
    if (a[ii][jj]=='X')
        dep++;
    else
        x=ii,y=jj;
}
void b(int i,int j){
     
    dep=0;
    for (int k = 0; k < 4; ++k) {
     
            ii=i+z[k][0];
            jj=j+z[k][1];
            check();
    }
    if (dep>=3)
        a[x][y]='X',a[i][j]='.',flag=0;
    else
        x=0,y=0;
}
int main()
{
     
    string s;
    int tot=0,len;
    for (int i = 0; i <= 51; ++i) {
     
        for (int j = 0; j <= 51; ++j) {
     
            a[i][j]='X';
        }
    }
    while (getline(cin,s))
    {
     
        ++tot;
        len=s.size();
        for(int i=1;i<=len;i++)
            a[tot][i]=s[i-1];
        if(tot==len) break;
    }

    n=len;
    while (1) {
     
        flag=1;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
     
            for (int j = 1; j <= n; ++j) {
     
                if (a[i][j] == 'O')
                    b(i, j);
            }
        }
        if (flag)
            break;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
     
            if(v[i][j]==0&&a[i][j]!='X')
                BFS(i,j);
    }
    int ans=0;
    for(int k=1;k<=to;k++)
    {
     
        int o=0,oo=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
     
                if(v[i][j]==k){
     
                    if(a[i][j]=='O') o++;
                    else oo++;
                }
        }
        if(o>oo) ans+=o;
        else ans+=oo;
    }

    printf("%d",ans);
    return 0;
}