阶乘约数（蓝桥杯真题）_python

题目如下：
定义阶乘 n! = 1 × 2 × 3 × · · · × n。
请问 100! （100 的阶乘）有多少个约数。

【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。
本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
我们利用数的性质，
任意一个正整数 X 都可以表示成若干个质数乘积的形式，即 X = p1α1 ∗ p2α2 …… ∗ pkαk

约数个数 = (a1 + 1)(a2 + 1)……(ak + 1)
求出2-100的质数后依次算一下这些多少个，然后进行乘积

m = [i for i in range(1, 101)]
x = [2]
for i in range(3, 100):
    j = 2
    while i > j:
        if i % j == 0:
            break
        j += 1
    else:
        x.append(i)
print(x)
a = {
     }
for i in x:
    a[i] = 0
print(a)
for i in range(2, 101):
    for j in x:
        while i % j == 0:
            i = i / j
            a[j] += 1
sum = 1
for i in a.values():
    sum *= (i+1)
print(a)
print(sum)

答案：39001250856960000