Python 编程1000例(28)：排序算法——计数排序法

本系列文章通过 1000（一篇文章表示 1 个实例） 个实例 ，为读者提供较为详细的练习题目，以便读者举一反三，深度学习。本系列的文章涉及到 Python 知识点包括：Python 语言基础、运算符和表达式、语句和程序结构、列表和元组、字典和集合、字符串、正则表达式、函数、面向对象编程、模块和包、异常处理和程序调试、文件和目录操作、数据库编程、界面编程、网络编程、WEB 编程、进程和线程、网络爬虫、游戏编程等知识点，由易到难，由浅入深，一步步打下坚实的编程基础。

本系列文章涉及的算法包括搜索、回溯、递归、排序、迭代、贪心、分治和动态规划等，涉及的数据结构包括字符串、列表、指针、区间、队列、矩阵、堆栈、链表、哈希表、线段树、二叉树、二叉搜索树和图结构等。

本系列文章是笔者为适应当前教育改革的创新要求，更好地践行语言类课程，满足实践教学与创新能力培养的需要，阅读大量书籍、各大互联网公司的面试算法、LintCode、LeetCode、九章算法和结合笔者近几年项目经验编写的系列文章，精选了 1000 个趣味性、实用性强的应用实例，从不同难度、不同算法、不同类型和不同数据结构等方面，将实际算法进行总结，希望为 Python 编程人员抛砖引玉。由于笔者经验与水平有限，博文中疏漏及不妥之处在所难免，衷心地希望各位读者在评论区多提宝贵意见及具体的修改建议，以便笔者进一步修改和完善。

一、计数排序法

前七种排序方法都是基于数据之间进行比较交换进行排序，而接下来介绍的计数排序和基数排序都是非交换的排序。本篇博文先来看一下计数排序法。计数排序的主要思想是将待排序数据值转化为键，存储在额外开辟的数组空间中。计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数，因此计数排序法适用于量大范围小的数据，例如公司员工入职年限问题，公司员工年龄问题，高考排名问题等等。

接下来用一组数据来详细讲解计数排序法。例如有这样一组数据1、2、4、1、3、5、2、2、7、3、4，如下图所示：

按照递增顺序进行排序，步骤如下：

步骤1：查看原始数据最大值和最小值，确定范围。上图中的最大值是 7，因此范围是从 0~7，那么就准备 8 个桶，并且给桶进行编号，如图所示：

步骤2：将对应的数字依次放到各个桶中，并且开始计数，例如第一个数字 1，放到 1 号桶且计数个数是 1；第二个数字是 2，放到 2 号桶且计数个数是 1；第三个数字 4，放在 4 号桶并计数个数 1；第四个数字是 1，依然放在 1 号桶中，此时计数个数升为 2，如下图所示：

步骤3：按照第 2 步的规律，将后续的数字依次放入各个桶中，并计数个数，最终的 7 个桶情况以及计数个数情况如图所示：

步骤4：放入桶中之后，从1号桶~7号桶，依次取出数据。例如先去 1 号桶中的两个数字 1，然后取出 2 号桶中的三个 2……，按照此规律将全部数据取出，最终取出的结果如图所示：

从上图的结果来看，已经将数据排序好，这就是计数排序法的过程。接下来用 Python 代码实现计数排序法。

二、实例：使用计数排序法为列表中的数字进行递增排序

具体代码如下：

def count_sort(data, maxValue):  # 定义计数排序，data是列表数据，maxValue表示最大值
    bucket_len = maxValue + 1  # 定义桶的长度是最大值加1，桶号从0开始
    bucket = [0] * bucket_len  # 初始化桶
    count = 0  # 计数个数
    arr_len = len(data)  # 列表长度
    for i in range(arr_len):  # 遍历列表
        if not bucket[data[i]]:  # 列表数据不为桶号
            bucket[data[i]] = 0  # 这时初始化从0将列表数据做桶号
        bucket[data[i]] += 1  # 桶号依次加1
    for j in range(bucket_len):  # 遍历桶
        while bucket[j] > 0:  # 将列表数据放在对应桶号内
            data[count] = j
            count += 1  # 计数个数加1
            bucket[j] -= 1  # 个数减一，下一个相同的元素往前排
    return data  # 返回排序后的列表


data = [1, 2, 4, 1, 3, 5, 2, 2, 7, 3, 4]
print("排序前列表数据：")
for i in range(11):
    print("%2d" % data[i], end="")
print()
data2 = count_sort(data, 7)  # 调用计数排序函数
print("排序后列表数据：")
for j in range(11):
    print("%2d" % data2[j], end="")

运行结果如下图所示：

从上图来看，最后的运行结果与文章刚开始分析的结果一模一样。

感谢您阅读本篇博文，希望本文能成为您编程路上的领航者。祝您阅读愉快！

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