1：分数的诞生
（1）游戏材料：几个人和一只羊
游戏步骤：1.有一个苹果，你和弟弟都想吃，妈妈让你们分享，并且说：由你负责切分，之后由弟弟先选择。请问：怎样操作比较公平合理？（配照片）
提示：只要你尽可能做到“平均切分”，那么，不管谁先选择，结果都能做到“公平合理”。
2.在日常生活中，平均切分成的“两部分”可以叫做“两份”，也可以叫做“两半”；与最初的“一个”苹果相比，现在需要引进“新单位”——“份”或“半”；问题是：如果不引进新单位，结果该如何表示呢？对的，可以用小数“0.5个”表示；你同时肯定也猜到了，除了小数，我们还可以“创造”一个新数————来表示，这个“新数”就是“分数”，它由三部分构成：中间的短横线叫“分数线”，分数线下面的数字叫“分母”，也就是将“整体”平均分成的“份数”；分数线上面的数字叫“分子”，也就是你从整体中取走的份数。
3.请结合切分蛋糕的活动，“创造”分数；
4.请结合切分一条线段的活动，“创造”分数；
5. 请结合折叠一个矩形卡纸的活动，“创造”分数；
6.思考：以上所有游戏活动中，具有哪些共同特点？温馨提示：结合具体的操作活动，配合画图表示，效果是最好的。
游戏2：分数的诞生（2）
游戏材料：笔和纸张
游戏步骤：
1.用“分割线段”的方法表示以下几个分数：
，，
2.用“分割圆”的方法表示以下几个分数：
，，
3.用“分割矩形”的方法表示以下几个分数：
，，
4.思考：以上所有游戏活动中，具有哪些共同特点？
游戏3：分数的诞生（3）
游戏材料：笔、纸张、6颗棋子游戏步骤：
1.请结合6颗棋子进行操作活动，表示以下几个分数：
，，，
2.请结合第1步的操作活动，通过画棋子图表示以下几个分数：
，，，
3.请把游戏1、游戏2与游戏3进行对比，说明游戏3有何不同？
温馨提示：
游戏4：分数的大小
游戏材料：笔与纸张
游戏步骤：1.请在数轴上找到的对应点；
2.请在数轴上找到的对应点；
3.请在数轴上找到的对应点；
4.请在数轴上分别找到
，，，，
的对应点；
5.请根据第4步的结果，判断，，，，的大小；
6.思考：根据以上游戏活动，你发现了什么“规律”？
2.分大饼
游戏材料：一个大饼。
4.分数的比大小
游戏材料：一块大蛋糕，双人游戏
游戏步骤：将一块大蛋糕平均分成十份，其中八份给一个人，剩下两份给另外一个人，你们俩谁的蛋糕多？这是显而易见的，但是多的人比少的人多多少个原来的大蛋糕？请用分数表示，这两个人每个人分到了多少个原来的大蛋糕？你能把它用一个分数大于或者小于，甚至等于另外一个分数的形式写出来吗？
（）/（）〇（）/（） 〇里面填大于小于等于
进阶版：平均分成更多份或者更少份，将这些分全部分给这两个人，然后重复上面的问题
再次进阶版：两块大小不一样的蛋糕，把他们每块都平均分成不一样的份数，还能比较大小吗？但是如果你知道第二块蛋糕是第一块的两倍呢？
温馨提示：注意蛋糕和原来的大蛋糕的区别
5.约分
游戏材料：两块大蛋糕
如果你和弟弟吃蛋糕，你把你的平均切成了四份，先吃到了其中的两份，而弟弟则把它的平均切成了八份，先吃掉了其中的两份，那么你们谁吃的多呢？
这个很明显吧，由于弟弟把它平均切成了八份，所以它只有2/8，而你有2/4，弟弟切成了八份，其中的一份肯定比你的一份少，但是你们都有两份，所以你的蛋糕肯定比他多。
那么，如果弟弟把他的平均借上了，八分拿走了，其中的四份呢？他切的数量是你的两倍，拿的数量也是你的两倍，他们能够互相抵消吗？
通过画饼图来表示2/4和4/8
通过数轴来表示2/4和4/8
通过八颗小棋子来表示2/4和4/8
你发现了什么呢？他们是否可以抵消相等呢？
6.约分进阶
游戏材料：纸和笔
游戏步骤：
随便写出一个分数，看看它的分子分母，同时乘以二是否和原来一样呢？
随便写出一个分数，看看它的分子分母，同时除以二是否和原来一样呢？
随便写出一个分数，看看它的分子分母，同时加上二是否和原来一样呢？
随便写出一个分数，看看它的分子分母，同时减上二是否和原来一样呢？
7.分数与除法
1÷2等于几？
1÷3等于几？
5÷6等于几？
4÷7等于几？
2÷3等于几？
你可以把他们的结果用分数表示出来吗？观察一下他们和前面的算式有什么关系呢？
所以分数和除法是可以互相转换的吗？你知道369/1568的值是几除以几吗？
你能用饼图表示3÷5吗？
你能用14个旗子表示5÷7吗？
你能够快速得到一个除法的值吗？
8.分数的加法。
游戏材料：一个大蛋糕
游戏步骤：你把这一个大蛋糕平均分成十份，先吃了其中的三份，再吃了，其中的五份，请问你一共吃了几个大蛋糕呢？你能用分数表示她吗？你能够用分数分别表示两次吃的量吗？你能够用一个算式表示出来吃的这个过程吗？你能够通过他总结出分数加法的规律吗？试着写在下面。
分数加法的规律：
符号语言表示：b/a+c/a=（）
那么你能把这两个分数全部都在数轴上表示出来吗？你能够先跳到其中一个分数的位置，再从另外一个开始继续向我调另外一个分数的长短吗？你能通过跳数轴来运算出加法的结果吗？尝试计算一下3/5+7/5。
9.分数的加法（2）
游戏材料：如果3/5加上了3/5，得到的结果是什么呢？
你得到的这个结果跟之前的分数什么不同吗？可以试着对比一下5/6
如果分子大于分母，那么她还是一个分数吗？如果是的话，那么她是否可以归类为一种特殊的分数呢？我们可以怎么将它命名呢？
而这种分数之前已经为了命名过了分子小于分母的叫做真分数，这就是我们通常意义上认为的分数，分子大于分母的则被称为假分数
10.分数的加法（3）
游戏材料：纸和笔。
游戏步骤：在数轴上用，我们在分数加法进阶版里想到的方法来表示一下，3/5+4/10，不同分母的分数可以相加吗？相加之后可以以同分母的形式表示吗？还是只能一直以算式的形式表示？请结合我们之前的约分，想一想，再结合数轴理解一下。
温馨提示：结合数轴更容易想通
11.分数的减法
游戏材料：一块大蛋糕
游戏步骤：你把这一块大蛋糕平均分成十份，拿走其中的三份，还剩下几个大蛋糕呢？你能用分数把它表示出来吗？请写在下面（）/（），你还能有其他的组合吗？把剩下的也用分数表示在下面。
（）/（） （）/（） （）/（）
你能把这一个拿走的过程表示出来吗？你能表示出来，原来有几个大蛋糕拿走了几个，还剩下几个吗？你能结合四则运算将她表示出来吗？请写在下面。
（）/（）+（）/（）=（）/（） （）/（）+（）/（）=（）/（）
温馨提示：可以多尝试几种
12.分数的减法进阶版
游戏材料：一块大蛋糕
游戏步骤：你先把这整块蛋糕分成十份，又把整块大蛋糕分成五份，先拿走十份中的三份，在拿走五份中的一份，你能把第一次拿走的利用我们之前的格式，也就是四则运算和分数表示出来吗？你能把第二次拿走的用四则运算和分数表示出来吗？你能把第一次和第二次拿走的用四则运算和分数表示出来吗？你能计算剩下的是几块大蛋糕吗？
温馨提示：不是每份再分成五份，而是分成十份之后，把蛋糕依然放在那里，又把它再切成五份
13.分数的减法进阶进阶版
游戏材料：两块大蛋糕
游戏步骤：把其中的一块分成十份，哪种其中的三份，那么请问还剩下几个两个大蛋糕的整体？也就是剩下的是两个大蛋糕的几倍。或者说几分之几？你能否用分数将它们表示出来？你能够将他表示成算式吗？
你能够将它用数轴表示出来吗？请将你的数轴画在下面，你能否单独表示被减数减数和结果呢？能否用数轴的语言将他们几个描述出来呢？将运算过程描述出来呢？
温馨提示：第二块大蛋糕也可以平均分成十份，这样就好理解了。
14.分数的乘法1
游戏材料：一堆苹果。两倍于苹果数量的箱子。
游戏步骤：你把每个苹果都平均分成两份，每半个苹果装一个箱子，那么在这里面一共有多少个苹果呢？假设箱子有十个，苹果有五个，你能怎么算出来呢？他跟分数有什么关系呢？你能把算式列出来吗？这个乘法属于什么数乘以什么数呢？为什么两倍于苹果数量的箱子才能装下苹果呢？
温馨提示：如果把每个苹果都平均分成四份呢？可以思考一下。
15.分数的乘法2
游戏材料：32个箱子，半个蛋糕
游戏步骤：假如你在这32个箱子里，平均的放了放半个大蛋糕，那么1/4的箱子里有几个大蛋糕呢？这些箱子的1/8里有几个大蛋糕呢？你能用分数的乘法的形式把它表示出来吗？请先把结果写在下面。并思考一下，为什么两个数相乘会小于原来的数呢？以上的乘法是哪一种乘法呢？是什么数乘以什么数呢？
温馨提示：比较难以想象，可以改变上面的数值，真的实验一下。
16.分数的除法1
游戏材料：一个大蛋糕。
游戏步骤：你把这一个大蛋糕平均分成四份，然后把其中的一份先存进冰箱，如果这个时候你又来了两个朋友，要吃蛋糕，你要把剩下的蛋糕平均分给你们三个。每个人能拿到几个蛋糕呢？你能怎么表示呢？这个过程是什么运算呢？是什么数和什么数的什么运算呢？你能把它用分数和整数，还有四则运算表示出来吗？想象一下，如果你是把其中的三份存进冰箱了，那么结果会随之而变成什么样呢？他运用的是除法的哪一个涵义呢？
温馨提示：可以演示几次
17.分数的除法1进阶版
游戏材料：两个半大蛋糕。
游戏步骤：假如你有其中的半个，而冰箱里有两个，那么你的是冰箱的几倍呢？也就是是几分之几呢？你能用分数把它表示出来吗？你能用分数把整个过程表示出来吗？这是什么数除以什么数的运算呢？他运用的是除法的哪一个涵义呢？
温馨提示：除法的含义有包含除和平均分。
18.分数的除法2
游戏材料：两个半大蛋糕。
游戏步骤：你这个时候把半个蛋糕放进冰箱里，自己还剩下两个大蛋糕，你的蛋糕是冰箱里的几倍呢？为什么这个时候你会感觉他更顺呢？这个时候的倍数是分数还是整数呢？你能用分数和整数，还有四则运算，把他的过程表示出来吗？她用的是除法的哪一个含义呢？
温馨提示：注意分数的除法1和2有什么区别？
温馨提示2：分数的除法二的这种形式很难用平均分游戏来解释，可以想一下，为什么
19.分数的除法3
游戏材料：一个大蛋糕。
游戏步骤：你把这一个大蛋糕平均分成四份，把冰箱里放上三份，你自己拿上一份，你是冰箱里的蛋糕的几倍？冰箱里的蛋糕是你的蛋糕的几倍？请问它们分别用四则运算的方式表示出来，并且思考一下，这是除法的哪一种含义呢？而且为什么这一个游戏会和前面的游戏看起来有惊人的相似度呢？并且再想一想，它是什么类型的数字除以什么类型的数字呢？
温馨提示：思考一下，如果你不把大蛋糕当成整体，而把分成的一份当成整体，它会变成什么呢？
20.
游戏材料：
游戏步骤：
温馨提示：
游戏材料：
游戏步骤：
温馨提示：