基于python实现计算物品之间的相似度矩阵算法二

计算物品之间的相似度矩阵

例如现在有A、B、C、D四个用户，分别对a、b、c、d、e五个物品表达了自己喜好程度（通过评分高低来表现自己的偏好程度高低），计算物品之间的相似度矩阵

算法

1、建立用户物品倒排表

A a b d
B a c e
C b e
D b d e

2、构建同现矩阵

同现矩阵表示同时喜欢两个物品的用户数，根据用户物品倒排表计算出来

3、统计每个物品有行为的用户数

4、计算物品之间的相似度，得到物品之间的相似度矩阵

上面公式算法实现可以参考：python实现基于用户的协同过滤算法一
上述公式虽然看起来很有道理，但存在一个问题，如果物品j很热门，很多人喜欢•那么 就会很大，接近1.因此，该公式会造成任何物品都会和热门的物品有很大的相似度，这对于致力于挖掘长尾信息的推荐系统来说显然不是一个很好的特性，为了避免推荐出热门物品，可以用以下公式。

分母 是喜欢物品i的用户数；
分子 是同时喜欢物品i和物品j的用户数。

参考代码：

import math
class ItemCF:
    def __init__(self):
        self.user_score_dict = self.initUserScore()
        self.items_sim = self.ItemSimilarity()
    # 初始化用户评分数据
    def initUserScore(self):
        user_score_dict = {
            "A": {"a": 3.0, "b": 4.0, "c": 0.0, "d": 3.5, "e": 0.0},
            "B": {"a": 4.0, "b": 0.0, "c": 4.5, "d": 0.0, "e": 3.5},
            "C": {"a": 0.0, "b": 3.5, "c": 0.0, "d": 0.0, "e": 3.0},
            "D": {"a": 0.0, "b": 4.0, "c": 0.0, "d": 3.5, "e": 3.0},
        }
        return user_score_dict

    #  计算item之间的相似度
    def ItemSimilarity(self):
        itemSim = dict()
        # 得到每个物品有多少用户产生过行为
        item_user_count = dict()
        # 同现矩阵
        count = dict()
        for user, item in self.user_score_dict.items():
            for i in item.keys():
                item_user_count.setdefault(i, 0)
                if self.user_score_dict[user][i] > 0.0:
                    item_user_count[i] += 1
                for j in item.keys():
                    count.setdefault(i, {}).setdefault(j, 0)
                    if (
                        self.user_score_dict[user][i] > 0.0
                        and self.user_score_dict[user][j] > 0.0
                        and i != j
                    ):
                        count[i][j] += 1
         # 共现矩阵 -> 相似度矩阵
        for i, related_items in count.items():
            itemSim.setdefault(i, dict())
            for j, cuv in related_items.items():
                itemSim[i].setdefault(j, 0)
                itemSim[i][j] = cuv / math.sqrt(item_user_count[i]*item_user_count[j])
        return itemSim

if __name__ == "__main__":
    m=ItemCF()
print(m.ItemSimilarity())

运行结果：

本文参考项亮的《推荐系统实践》中基于用户的协同过滤算法内容