多元线性回归 - 业务日报预测

模型背景

使用最小二乘法找到一条直线，使测试数据中的每个点离直线的欧式距离最短

业务背景

在公司月中的日报中，需要提供对本月业务进行监控，按照已经发生的业务，对本月业务进行预测，按照预测数据，对经营风险进行监控，提前预警。

对于类似于零售的分析，物流行业也有类似的思路：

1.与本月已经过去工作天比例有关。如果一个月算21天，截止到尽头已经过了15天，那么保证本月100%完成业务目标的话，那么应该完成15/21=71.4%的业务量。由于实际业务量，每天不一样，比如周一的业务量比周五低，月初的业务量比月底低，因此本月已经过去工作天应该计算出一个每日工作天系数，比如周一是0.9天，周五是1.2天。具体计算可以参考同比或者环比的实际数据。

2.已经过去工作天完成的业务量数据。包括已经发送快递的票数，重量，金额。

3.每月月底会有一部分业务数据由于寄送地点比较远，所以业务金额将未能结算在本月内，所以需要减去这部分业务量，一般与最后一周有关，因此将最后五天的业务量分别列出来5个指标。

数据处理

1.对于本月已经发生的业务量，其中金额=重量*单价，如果重量高的话，即大于20公斤，那么需要对每一票的大于20kg的运单进行运费预测

2.对所有特征值进行相关性分析，提出有强相关的特征

模型解读

多元线性回归，调用R语言的Summary函数，可以看到模型说明数据，主要关注：

模型估计出来后，我们要回答的问题是：

我们的模型拟合程度如何？或者说，这个模型对因变量的解释力如何？（R2）

整个模型是否能显著预测因变量的变化？（F检验）

每个自变量是否能显著预测因变量的变化？（t检验）

1.残差的分布。表示真实值-模型预测值，可以表示模型在预测方面的误差大概多大。

2.每个参数显著水平，如果显著水平低于0.05，表示拒绝原假设，这个参数在结果的预测方面是显著的。

3.模型的R平方。表示参数对于预测结果的解释度，例如R平方为63%，则表示结果变化的63%与参数解释。

4.模型的P值，表示模型的显著水平，需要低于0.05

模型验证与调优

1.处理参数。将参数转化成因子参数等

2.向后消元法。update函数，step函数取AIC最大值

R语言

使用R语言的stats包中的lm函数

用predict进行预测