分形理论对我的影响

什么是分形？简单来说，就是自然界许多事物，具有自相似的“层次”结构，在理想情况下，甚至是无穷多层次，适当地放大或缩小几何尺寸，整个结构并不会改变。下面有这样一个例子：

1967年法国数学家B.B.Mandelbrot提出了“英国的海岸线有多长？”的问题，这好像极其简单，因为长度依赖于测量单位，以1km为单位测量海岸线，得到的近似长度将短于1km的迂回曲折都忽略掉了，若以1m为单位测量，则能测出被忽略掉的迂回曲折，长度将变大，测量单位进一步变小，测得的长度将愈来愈大，这些愈来愈大的长度将趋近于一个确定值，这个极限值就是海岸线的长度。和楚辞《卜居》里说：“夫此有所短，寸有所长。”这句话理解样样，根据不同事物，用不同尺度去测量，得到的结果不一样。

但Mandelbrot发现，当测量单位变小时，所得的长度是无限增大的。他认为海岸线的长度是不确定的，或者说，在一定意义上海岸线是无限长的。为什么？答案也许在于海岸线的极不规则和极不光滑。海岸线虽然很复杂，却有一个重要的性质——自相似性。从不同比例尺的地形图上，我们可以看出海岸线的形状大体相同，其曲折、复杂程度是相似的。换言之，海岸线的任一小部分都包含有与整体相同的相似的细节。

我如何用分形理论去认识这个世界？

“一花一世界，一叶一菩提。”

图片发自App

第一次真正理解到这句佛语，从一朵花里能看见整个世界，万物渺小或者宏大，或都存于“道”中，微观世界或者宏观世界，都是一个世界，它们本身也存在一种自相似性，比如从一朵花也能类比我的人生。正所谓儒家所说的“道”存于一草一木中，也存于我们本身，修佛性便是如此。当自己慢慢开始在微观和宏观之间不断转换时，就想开了许多事情，不计较许多事情。有时候别人会问我：“你玩无人机有什么用？”我会回答：“当自己站在更高的角度看世界时，才会真正发现自己到底是有多渺小。”其实不仅如此，当我站得更高看这个世界时，才真正明白吴吴军写的那本书《数学之美》。

思维模式的转变

在分形理论基础上，我明白了思维模式的对于我更好的理解这个世界重要性。虽然很遗憾二十多年后我才知道“思维导图”这个概念，但还好明白得不算太晚。前段时间在朋友圈发了一句话，“越复杂，越有序；越有序，越复杂。”这句话完全是基于自身的理解，现在我经常和朋友讲，我们该如何快速了解一本书？如何去深入理解它？如何去探讨一个问题？其实我们都可以根据不同的研究对象，建立起相应的思维导图，一般来说分为三层就已经足够，当我们看清楚它的轮廓，在结合对于三层以后具体的、复杂的、混沌的知识分析，才会建立起更完整的逻辑连接。这里不得不提及一下分形里面的为的“分维”，点是零维，线是一维，面是二位，立体是三维，当然了还有四维时间和空间（这里可以读一下爱因斯坦的相对论）。我们的现实世界为何如此复杂，在我理解正是因为有了时间的空间。回想一下我们学数学的过程，不正是从点线面体依次学的吗？现在想数学不仅蕴含着一种思维模式，最后它也会是我们理解分析这个世界的工具（高等数学里很多实用知识）。

“一念一世界。”

喜欢一句话，“只有走了很远的人，才知道如何走得更远。”一个人读过什么样的书，走过什么样的路，一路上遇到过什么样的人，在什么样的环境下成长，也决定了他本身会成为一个什么样的人。仔细想一下，孟母为什么要三迁？因为孟母知道一个环境对孟子塑造，往往是镜像的，看一个人是什么样的人，只需看他经常和什么样的朋友在一起。一念一世界，其实我们的成长都是一直在模仿，我们的念很大层度来源于我们所崇拜，敬佩的人。

我们每个人都生活在自己的六根世界里，我们的的认知只存在自己的世界里。就像爸妈常说的你要想好了，找好了稳定了的工作再做一步打算，我却在想生活在新世纪的我们，什么才是稳定。其实不止是他们，当我提出要辞职的打算时，很多同龄都是不理解的，困惑的。原因就是因为我们虽然生活在一起，但我看过走过的世界，认识的世界，感知的世界不同，我们之间的念就有了差别。

某一天，我开始意识到，随着社会的发展，出现了越来越多的不确定性，因为这些不确定性，时代变化也越来越快，我也越来越焦虑，我也害怕明天在哪里，我开始不断地质疑自己。我想握住时代的脉搏，感受它的跳动，这样我才不会放弃，才会在质疑中坚持。我越来越多的时候去表达自己，但是周围真的没有多少人听得懂我的倾述，但总会有人那么一群人明白，我们大多数人只是在同一个世界，而不在同一个维度，每个人都有自己不同的活法，这样的世界才会更精彩。