2017第八届蓝桥杯——赛后总结

内容为个人总结，非题解。想看正确答案的找别的大神吧。。

（后补：没想到竟然还拿了省一。。）

4月8日，我参加了蓝桥杯湖南赛区B组C/C++程序设计组的比赛，虽然去年大一的时候也参加过，但那时候真的啥也不懂好吗。就会一点点C语言抱着打酱油的心态就去了，这次参加的话多少还是准备了一下的，对算法也有初步的了解，成绩应该会比上次好点。

到比赛现场的时候最开心的就是有codeblocks可以用啦~~~，真的用DEV C++好不惯

1.标题： 购物单

    小明刚刚找到工作，老板人很好，只是老板夫人很爱购物。老板忙的时候经常让小明帮忙到商场代为购物。小明很厌烦，但又不好推辞。


    这不，XX大促销又来了！老板夫人开出了长长的购物单，都是有打折优惠的。
    小明也有个怪癖，不到万不得已，从不刷卡，直接现金搞定。
    现在小明很心烦，请你帮他计算一下，需要从取款机上取多少现金，才能搞定这次购物。


    取款机只能提供100元面额的纸币。小明想尽可能少取些现金，够用就行了。
    你的任务是计算出，小明最少需要取多少现金。


以下是让人头疼的购物单，为了保护隐私，物品名称被隐藏了。
-----------------
****     180.90       88折
****      10.25       65折
****      56.14        9折
****     104.65        9折
****     100.30       88折
****     297.15        半价
****      26.75       65折
****     130.62        半价
****     240.28       58折
****     270.62        8折
****     115.87       88折
****     247.34       95折
****      73.21        9折
****     101.00        半价
****      79.54        半价
****     278.44        7折
****     199.26        半价
****      12.97        9折
****     166.30       78折
****     125.50       58折
****      84.98        9折
****     113.35       68折
****     166.57        半价
****      42.56        9折
****      81.90       95折
****     131.78        8折
****     255.89       78折
****     109.17        9折
****     146.69       68折
****     139.33       65折
****     141.16       78折
****     154.74        8折
****      59.42        8折
****      85.44       68折
****     293.70       88折
****     261.79       65折
****      11.30       88折
****     268.27       58折
****     128.29       88折
****     251.03        8折
****     208.39       75折
****     128.88       75折
****      62.06        9折
****     225.87       75折
****      12.89       75折
****      34.28       75折
****      62.16       58折
****     129.12        半价
****     218.37        半价
****     289.69        8折
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第一题嘛，太水就不上代码了，思路大概是输入一个字符串，一个浮点数，一个字符串来获取数据

也就是 scanf("%s%lf%s",str,&price,dic); 主要对dic这个字符串判断，就三种情况。

“半价” ——dic[0]<0

“XX折”——前两个字符都是数字

剩下的情况就都是”X折“，对应把价钱乘以折扣加起来。

算出来结果是5100多，所以答案就是5200了。。

据说还有人直接拖Excel算出来的，只能说真是高明啊。。

这道题因为代码的一些小错误花了我二十分钟左右的时间才做出结果，感觉自己还是不够快。

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2.标题：等差素数列


2,3,5,7,11,13,....是素数序列。
类似：7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。
上边的数列公差为30，长度为6。


2004年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。
这是数论领域一项惊人的成果！


有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：


长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少？


注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容和说明文字。

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这道题应该算是一道有一丢丢技巧的暴力题，蓝桥就是看看谁暴力的好嘛，不过还是花了一些时间想的，

对公差和素数遍历一下就能出结果了，时间也很快（0.1s内）

#include 
#include 
using namespace std;

int prim[5000];

bool isPrim(int n)
{
    if(n<2)
        return false;
    if(n<4)
        return true;
    if(n%2==0)
        return false;

    for(int i=3;i<=sqrt(n);i+=2)
        if(n%i==0)
            return false;
    return true;
}

int main()
{
    int len=0;
    for(int i=2;i<=10000;i++)
        if(isPrim(i))
            prim[len++]=i;//先把素数都存到这个数组里面
    //设公差为d
    for(int d=30;;d++)
    {
        for(int i=0;i

输出来的是 210（公差）和2089（第十项），验证了素数也都是对的。这道题应该可以拿下。

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3.标题：承压计算


X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。


每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。
金属材料被严格地堆放成金字塔形。


                             7 
                            5 8 
                           7 8 8 
                          9 2 7 2 
                         8 1 4 9 1 
                        8 1 8 8 4 1 
                       7 9 6 1 4 5 4 
                      5 6 5 5 6 9 5 6 
                     5 5 4 7 9 3 5 5 1 
                    7 5 7 9 7 4 7 3 3 1 
                   4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3 
                  1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2 
                 9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9 
                4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7 
               3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3 
              8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9 
             8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4 
            2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9 
           7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6 
          9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3 
         5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9 
        6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4 
       2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4 
      7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6 
     1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3 
    2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8 
   7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9 
  7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6 
 5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1 
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 


其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。
最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。


假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上，
最后，所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。
电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。


工作人员发现，其中读数最小的电子秤的示数为：2086458231


请你推算出：读数最大的电子秤的示数为多少？


注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。

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这道题说白了也是一道水题，有点坑的地方就是计量单位，好多同学说自己没有算到2086458231这个答案就以为自己做错了，包括涛哥也是，因此丢掉这道题还真是有点遗憾。

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

double a[35][35];

int main()
{
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(int i=1;i<30;i++)
        for(int j=1;j<=i;j++)
            cin>>a[i][j];

    for(int i=1;i<=30;i++)
    {
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            a[i][j]+=a[i-1][j]/2.0+a[i-1][j-1]/2.0;
            //cout<

按照题意算出最下面一行X应该是没什么问题，把得到的这一行排序输出就可以看到

注意到最小的数是3.88633，题目告诉我们它的示数为2086458231，要我们算最大的电子称示数。。这不是水是什么。。

long long int ans=2086458231/a[30][1]*a[30][30];

我算出的是72665192664.

至于四舍五入应该不需要考虑，这种题目答案一般会是一个范围，范围内正确都可以，主要是我想考虑，用double也出不来结果好么。

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4.标题：方格分割


6x6的方格，沿着格子的边线剪开成两部分。
要求这两部分的形状完全相同。


如图：p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。


试计算：
包括这3种分法在内，一共有多少种不同的分割方法。
注意：旋转对称的属于同一种分割法。


请提交该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。

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不会。记得去年出的剪邮票那道题和这个应该有点像，今年碰到直接跳过。。是得好好反省一下。

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5.标题：取数位


求1个整数的第k位数字有很多种方法。
以下的方法就是一种。




// 求x用10进制表示时的数位长度 
int len(int x){
if(x<10) return 1;
return len(x/10)+1;
}

// 取x的第k位数字
int f(int x, int k){
if(len(x)-k==0) return x%10;
return _____________________;  //填空
}

int main()
{
int x = 23574;
printf("%d\n", f(x,3));
return 0;
}


对于题目中的测试数据，应该打印5。


请仔细分析源码，并补充划线部分所缺少的代码。


注意：只提交缺失的代码，不要填写任何已有内容或说明性的文字。

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f(x/10,k)

今年的代码填空简直就是送分嘛，，，稍微懂点递归就能做出来。

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6.标题：最大公共子串


最大公共子串长度问题就是：
求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。


比如："abcdkkk" 和 "baabcdadabc"，
可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。


下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。


请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。




#include
#include


#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
int a[N][N];
int len1 = strlen(s1);
int len2 = strlen(s2);
int i,j;

memset(a,0,sizeof(int)*N*N);
int max = 0;
for(i=1; i<=len1; i++){
for(j=1; j<=len2; j++){
if(s1[i-1]==s2[j-1]) {
a[i][j] = __________________________;  //填空
if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
}
}
}

return max;
}


int main()
{
printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));
return 0;
}


注意：只提交缺少的代码，不要提交已有的代码和符号。也不要提交说明性文字。
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a[i-1][j-1]+1

另一道送分题，这个答案目前好像没有争议。

不过我觉得代码填空这种题型也只能出到这种地步了，再难一点估计自己也做不出。

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7.标题：日期问题


小明正在整理一批历史文献。这些历史文献中出现了很多日期。小明知道这些日期都在1960年1月1日至2059年12月31日。令小明头疼的是，这些日期采用的格式非常不统一，有采用年/月/日的，有采用月/日/年的，还有采用日/月/年的。更加麻烦的是，年份也都省略了前两位，使得文献上的一个日期，存在很多可能的日期与其对应。  


比如02/03/04，可能是2002年03月04日、2004年02月03日或2004年03月02日。  


给出一个文献上的日期，你能帮助小明判断有哪些可能的日期对其对应吗？


输入
----
一个日期，格式是"AA/BB/CC"。  (0 <= A, B, C <= 9)  


输出
----
输出若干个不相同的日期，每个日期一行，格式是"yyyy-MM-dd"。多个日期按从早到晚排列。  


样例输入
----
02/03/04  


样例输出
----
2002-03-04  
2004-02-03  
2004-03-02  


资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 1000ms




请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。


注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include
不能通过工程设置而省略常用头文件。


提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

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每年都会出一道算时间的题目。

考虑了闰年，考虑了0，排了序，没去重

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8.标题：包子凑数


小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。


每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。


当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。


小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。


输入
----
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)  


输出
----
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。


例如，
输入：
2  
4  
5   


程序应该输出：
6  


再例如，
输入：
2  
4  
6    


程序应该输出：
INF


样例解释：
对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。  
对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。  


资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 1000ms




请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。


注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include
不能通过工程设置而省略常用头文件。


提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

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这道题感觉比较难，凑数的边界都难以确定下来，是当作最后一题做的（4，10都没花时间做），想着能得点分就得点分吧，最后用递归和记忆化查询是过了样例，感觉做错就不放代码了。

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9.标题： 分巧克力


    儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
    小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。


    为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：


    1. 形状是正方形，边长是整数  
    2. 大小相同  


例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。


当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？


输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)  
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000) 
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。   


输出
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。


样例输入：
2 10  
6 5  
5 6  


样例输出：
2


资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 1000ms




请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。


注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include
不能通过工程设置而省略常用头文件。


提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
---------------------------------------

看完题就知道以前做过类似的，典型的二分查找

http://blog.csdn.net/xp731574722/article/details/51994395

这是去年学校集训的时候做过的题，分巧克力这道题比分派还要更简单一些，因为这道题要二分的答案是一个整数。

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10.

标题： k倍区间


给定一个长度为N的数列，A1, A2, ... AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。  


你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？  


输入
-----
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)  
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)  


输出
-----
输出一个整数，代表K倍区间的数目。  




例如，
输入：
5 2
1  
2  
3  
4  
5  


程序应该输出：
6


资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 2000ms




请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。


注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include
不能通过工程设置而省略常用头文件。


提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
--------------------------------------------

看完题：我也知道要用线段数和树状数组啊。。。好了不说了，N^2 瞎写的

QA