记codevs第一次月赛
第一次参加这种有奖励的比赛（没错，我就是为猴子而去的
一年没怎么碰代码果然手生，还是用没写多久的C++，差点全跪了
T1数学奇才琪露诺：
首先定义一个函数F(x)，F(x)=x的各个数位上的数字和
然后在区间[l,r]求F(x)k*p+q=x的所有x，按升序输出
T1题解：
枚举x肯定是不行的，F(x)的值只有0到81，我们枚举F(x)的值，然后算出F(x)k*p+q，看数位和是不是符合
可能会爆int，所以要开long long
#include <cstdio> #include <algorithm> #include <vector> #include <set> using namespace std; long long k,p,q,l,r,a[10000],tot; long long s(long long x){ long long ss=0; while(x>0){ ss+=x%10; x=x/10; } return ss; } long long pow(long long x,long long y){ long long ipow=1; long long i; for(i=1;i<=y;++i)ipow=ipow*x; return ipow; } int main(){ scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&k,&p,&q,&l,&r); long long i; tot=0; for(i=0;i<=81;++i){ long long tmp; tmp=pow(i,k)*p+q; if((tmp>=0)&&(s(tmp)==i)&&(tmp>=l)&&(tmp<=r))a[++tot]=tmp; } sort(a+1,a+1+tot); printf("%lld\n",tot); for(i=1;i<=tot;++i)printf("%lld ",a[i]); return 0; }
T2完美拓印：
给你一条轮廓线和一个印章，问有多少种方法可以让印章的一条边缘（上下两边）与轮廓线重合，印章可以180°旋转
T2题解：
我们注意到只要相邻两格的高度差一样就行，所以我们把相邻两项的差拿出来做kmp就行了
注意要做四次kmp，下面平的也要考虑，还有就是特判n=1的情况
#include <cstdio> #include <algorithm> #include <vector> #include <set> using namespace std; int n,m,a[1000100],b[1000100],nex[1000100],ans; int work(){ int i,j; for(i=n-1;i>0;--i)a[i]=a[i-1]-a[i]; nex[1]=0; nex[0]=0; for(i=2;i<n;++i){ j=nex[i-1]; while((j>0)&&(a[i]!=a[j+1]))j=nex[j]; if(a[i]==a[j+1])nex[i]=j+1; else nex[i]=0; } i=0;j=0; while(j<m-1){ if(a[i+1]==b[j+1])++i,++j; else if(i==0)++j; else i=nex[i]; if(i==n-1){ ++ans; i=nex[i]; } } for(i=1;i<n;++i)a[i]=a[i-1]-a[i]; return 0; } int swap(int &a,int &b){ int t; t=a;a=b;b=t; return 0; } int main(){ int i; ans=0; scanf("%d%d",&n,&m); for(i=0;i<n;++i)scanf("%d",&a[i]); for(i=0;i<m;++i)scanf("%d",&b[i]); if(n==1){ printf("%d\n",4*m); return 0; } for(i=m-1;i>0;--i)b[i]=b[i-1]-b[i]; work(); for(i=0;i<n/2;++i)swap(a[i],a[n-i-1]); for(i=0;i<n;++i)a[i]=-a[i]; work(); for(i=0;i<n;++i)a[i]=0; work(); work(); printf("%d\n",ans); return 0; }
T3幻影阁的难题：
给你两棵树，你可以分别在两棵树上找一个点，然后在这两个点之间连一条长度为t的边
1.求连边之后最长路的最小值
2.求最长路的期望长度
T3题解：
首先我们看第一问，我们只要树dp算出从某个点出发的最长链，然后取两棵树的最小值相加再加t，但是我们还要考虑不经过新边的情况，那么就是原来树上的最长链，从这两个中取最大值就行了
第二问要求期望，所以我们要把所有的情况都算出来，然后总长除以n*m，我们先把两棵树计算好的最长链排好序
然后我们要计算的就是∑max(最长链,a[i]+b[j])，因为我们排好了序，所以对于每一个i，取最长链的是一段连续的区间，我们只要记一下前缀和就可以快速计算了
#include <cstdio> #include <algorithm> #include <vector> #include <set> using namespace std; long long n,m,t,tot; long long nex[400400],las[400400],l[400400],aa[200200]; long long s1[200200],s2[200200],fa[200200],fir[200200],q[200200],len[200200]; bool f[200200]; long long ss2[200200],g[200200]; long long ans,ans1,ans2; int insert(int x,int y,int z){ ++tot; l[tot]=z; las[tot]=y; nex[tot]=fir[x]; fir[x]=tot; } int work(){ int i,x,y,z; tot=0; for(i=1;i<=n;++i)fir[i]=0,f[i]=false,s1[i]=0,s2[i]=0; for(i=1;i<n;++i){ scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); insert(x,y,z); insert(y,x,z); } f[1]=true; int ll,rr; ll=1;rr=1; q[1]=1; for(;ll<=rr;++ll){ int j; for(j=fir[q[ll]];j!=0;j=nex[j]) if(!f[las[j]]){ f[las[j]]=true; q[++rr]=las[j]; len[rr]=l[j]; fa[rr]=ll; } } len[1]=0;g[0]=0; s1[0]=0;s2[0]=0; for(i=n;i>1;--i){ if(s1[i]+len[i]>s1[fa[i]])s2[fa[i]]=s1[fa[i]],s1[fa[i]]=s1[i]+len[i]; else if(s1[i]+len[i]>s2[fa[i]])s2[fa[i]]=s1[i]+len[i]; } long long tmp=2000000000; for(i=1;i<=n;++i){ if(s1[i]+len[i]!=s1[fa[i]])g[i]=s1[fa[i]]+len[i]; else g[i]=s2[fa[i]]+len[i]; g[i]=max(g[i],g[fa[i]]+len[i]); tmp=min(tmp,max(g[i],s1[i])); ans1=max(ans1,g[i]+s1[i]); } ans2+=tmp; return 0; } long long gcd(long long a,long long b){ if(b==0)return a; return gcd(b,a%b); } int main(){ scanf("%d%d%d",&n,&m,&t); ans=0;ans1=0;ans2=0; work(); int i,j; for(i=1;i<=n;++i)aa[i]=max(g[i],s1[i]); swap(n,m); work(); for(i=1;i<=n;++i)g[i]=max(g[i],s1[i]); sort(aa+1,aa+1+m); sort(g+1,g+1+n); ans1-=t; ss2[1]=aa[1]; for(i=2;i<=m;++i)ss2[i]=ss2[i-1]+aa[i]; j=m; for(i=1;i<=n;++i){ while((j>0)&&(g[i]+aa[j]>ans1))--j; ans+=ans1*j+g[i]*(m-j)+ss2[m]-ss2[j]; } ans+=t*n*m; ans2=max(ans2+t,ans1+t); printf("%lld\n",ans2); long long tmp; tmp=gcd(ans,n*m); printf("%lld",ans/tmp); printf("/"); printf("%lld",n*m/tmp); return 0; }