548 - Tree

Problem.png

给出一棵树的中序和后序遍历，问从根到哪个叶结点的权值累加和最大。
已知二叉树的中序和后序，可以构造出这棵二叉树，然后递归深搜这棵树，比较每条路径的累加权值即可。

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const int maxv = 10000 + 10;

int in_order[maxv], post_order[maxv], lch[maxv] = {0}, rch[maxv] = {0};
int n;

bool read_list(int* a) {
    string line;
    if (!getline(cin, line)) return false;
    stringstream ss(line);
    int val;
    n = 0;
    while (ss >> val) {
        a[n] = val;
        n++;
    }
    return true;
}

/**
 * in_order[L1...R1]是当前这棵树的中序
 * post_order[L2...R2]是当前这棵树的后序
 * 算法的主题思想是通过后序的最后一个值找到当前这棵树的根
 * 然后在中序中找到根的位置，则左侧为左子树的中序，右侧为右子树的中序
 * 再根据左子树的结点个数找出左子树的后序和右子树的后序
 * 之后再分别对左子树和右子树进行递归，得到当前根的左孩子和右孩子，完成建树
**/
int build(int L1, int R1, int L2, int R2) {
    if (L1 > R1) return 0;  // 递归到空树时结束递归
    int root = post_order[R2];
    int p = L1;
    while (in_order[p] != root) {
        p++;
    }
    int lcnt = p - L1;    // 左子树的结点个数
    // lpost L2, L2 + lcnt - 1
    // rpost L2 + lcnt, R2 - 1
    lch[root] = build(L1, p - 1, L2, L2 + lcnt - 1);
    rch[root] = build(p + 1, R1, L2 + lcnt, R2 - 1);
    return root;
}

int best, best_sum;

// 深度优先搜索，不断累加权值
// 因为是递归，所以权值要作为参数
void dfs(int u, int sum) {
    sum += u;
    if (!lch[u] && !rch[u]) {
        if (sum < best_sum || (sum == best_sum && u < best)) {
            best = u;
            best_sum = sum;
        }
    }
    if (lch[u]) dfs(lch[u], sum); // 有左子树就递归搜索一下左子树
    if (rch[u]) dfs(rch[u], sum); // 有右子树就递归搜索一下右子树
}

int main() {
    while (read_list(in_order)) {
        read_list(post_order);
        int root;
        root = build(0, n - 1, 0, n - 1);
        best_sum = 10000000;
        dfs(root, 0);
        cout << best << endl;
    }
    return 0;
}