136. Single Number /137. Single Number II

136 single number这题是从一串都出现过2次的数字里找出只出现了1次的那个数字，137 single number II 是从一串都出现过3次的数字里找出只出现了1次的那个数字。

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有4种做法。

1. brute force
   对每个数字都向左右搜索，看有没有重复的，没有就输出。或者，用一个list，遇到第一个的时候add，遇到第二个时候remove。时间都是O(n2)。

2. HashMap
   记录每个数字出现的次数。不够最后还要遍历一遍。时间是O(n)。

3. Math
   用set保存数字，2∗(a+b+c)−(a+a+b+b+c)=c，最后singleSum *2 - sum就是结果。问题是如果数字是INTEGER的最大值，加起来或者乘法都会溢出。

4. 位运算
   a⊕b⊕a=(a⊕a)⊕b=0⊕b=b

137

上述1,2,3都适用，3仍有溢出问题，4不适用了。

我有种方法，先排序，然后用一个count=3 来遍历，如果后一项等于前一项，那count--，否则判断count 如果不等于1，return 前一位，等于一就把count置3然后跳过本次循环。时间是O(nlogn)。

这题太难了，bit manipulation真是太难了：
这个O(32n)的方法稍微好理解点：
https://discuss.leetcode.com/topic/43166/java-o-n-easy-to-understand-solution-easily-extended-to-any-times-of-occurance
考虑：

...000111000...
...001001000...
...000111000...
...000111000...

public int singleNumber(int[] nums) {
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i < 32; i++) {
        int sum = 0;
        for(int j = 0; j < nums.length; j++) {
            if(((nums[j] >> i) & 1) == 1) {
                sum++; //把每一个数字同一位的1加起来，0不用动
                sum %= 3; //到3就set到0
            }
        }
        if(sum != 0) {
            ans |= sum << i;//把sum（其实就是1，如果出现两次的话，也可以为2）复原到原来的位置
        }
    }
    return ans;
}

参考：http://www.jianshu.com/p/951100bb18c7

我觉得位运算的题目不太容易考，很晦涩，看得很绝望。