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顾鸟
插件vscodeide编辑器
一、功能实现//Themodule'vscode'containstheVSCodeextensibilityAPI//Importthemoduleandreferenceitwiththealiasvscodeinyourcodebelowconstvscode=require('vscode');constfs=require('fs');constpath=require('path')c
- 线性回归——最小二乘法代数详细计算过程
在天愿作比翼鸟在地愿为连理枝
机器学习和人工智能学习概述线性回归最小二乘法机器学习
Reference:动手实战人工智能AIByDoing关于矩阵方法的求解可参考:最小二乘法矩阵详细计算过程基本定义:通过找到一条直线去拟合数据点的分布趋势的过程,就是线性回归的过程。在上图呈现的这个过程中,通过找到一条直线去拟合数据点的分布趋势的过程,就是线性回归的过程。而线性回归中的「线性」代指线性关系,也就是图中所绘制的红色直线。所以,找到最适合的那一条红色直线,就成为了线性回归中需要解决的目
- Wi-Fi AP模式入门(基于ESP-IDF)
弱冠少年
嵌入式软件网络
主要参考资料:Wi-Fi库:https://docs.espressif.com/projects/esp-idf/zh_CN/v4.4/esp32s3/api-reference/network/esp_wifi.htmlESP-NETIF:https://docs.espressif.com/projects/esp-idf/zh_CN/v4.4/esp32s3/api-reference/n
- RMI(远程接口调用)
编程家阿笨猫
RMI(远程接口调用)1.RMI的原理:RMI系统结构,在客户端和服务器端都有几层结构。方法调用从客户对象经占位程序(Stub)、远程引用层(RemoteReferenceLayer)和传输层(TransportLayer)向下,传递给主机,然后再次经传输层,向上穿过远程调用层和骨干网(Skeleton),到达服务器对象。占位程序扮演着远程服务器对象的代理的角色,使该对象可被客户激活。远程引用层处
- facebook 获取广告费用的api
TerryWater
http://stackoverflow.com/questions/33106651/facebook-graph-api-getting-daily-spend-per-ad-sethttps://developers.facebook.com/docs/marketing-api/reference/adgroup/insights/https://developers.facebook.c
- h264之多视点mvc编码及解码过程(JMVC平台举例)
wu_qz
视频编解码mvc
h264标准参考平台JMVC是针对MVC标准的,JMVC支持多视点编码、合流、多视点解码操作。可以利用JMVC生成h264mvc码流和解码。JMVC的下载地址是:jvet/JMVC·GitLabH.264/AVCmulti-viewcoding(MVC)extensionJMVCreferencesoftwarehttps://vcgit.hhi.fraunhofer.de/jvet/jmvcwi
- mysql 创建外键约束
冷风呀.
mysql数据库sql
前言如果一张表中有一个非主键的字段指向了另一张表中的主键,就将该字段叫做外键。一张表中外键可以有多个,也就是不同字段指向了不同表中的主键。方式1-在创建表时设置外键约束[constraint]foreignkey字段名[,字段名2,…]references主键列1[,主键列2,…]createdatabasemydb3;//创建数据库usemydb3;//使用数据库--创建部门表createtab
- es-Ingest pipelines
童小绿
笔记elasticsearch大数据bigdata
Ingestpipelinesnode为ingest角色,对indexingrequest做预处理,主要用于数据转换为合规、期望值的场景官方地址:https://www.elastic.co/guide/en/elasticsearch/reference/7.13/ingest.html#ingest使用pipeline必要条件node角色必须为:ingestpipeline的组成{"descr
- 探秘ARMv7-M架构:打造高效嵌入式系统指南
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探秘ARMv7-M架构:打造高效嵌入式系统指南【下载地址】ARMv7-M架构参考手册及应用指南分享本资源包包含:-**ARMv7-MArchitectureReferenceManual**:这是ARM官方发布的权威文档,全面深入地介绍了ARMv7-M架构的核心概念、指令集、内存模型和编程模型等,是开发高性能、低功耗嵌入式系统的理论基础。-**ARMv7-MApplicationLevelRefe
- ARMv7-M架构参考手册及应用指南
董鉴勃
ARMv7-M架构参考手册及应用指南【下载地址】ARMv7-M架构参考手册及应用指南分享本资源包包含:-**ARMv7-MArchitectureReferenceManual**:这是ARM官方发布的权威文档,全面深入地介绍了ARMv7-M架构的核心概念、指令集、内存模型和编程模型等,是开发高性能、低功耗嵌入式系统的理论基础。-**ARMv7-MApplicationLevelReference
- 手写JS高阶组件
执念一分
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map()Array.prototype.map=function(callback,arg){if(this==='null'){thrownewTypeError("cannotreadproperty'map'ifnull")}if(this==='undefined'){thrownewTypeError("cannotreadproperty'map'ifundefined")}if(O
- react - Ant Design Pro 报错Warning: React.createElement: type is invalid – expected a string (for buil
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前端常见问题解决前端组件与功能(开箱即用)reactantdesignpro创建全局组件时报错怎么解决组件引入导出报错解决浏览器控制台出现一片报错React.createEletypeisinvalid
报错问题在react+antdesignpro项目开发中,浏览器控制台出现报错:Warning:React.createElement:typeisinvalid–expectedastring(forbuilt-incomponents)oraclass/function(forcompositecomponents)butgot:undefined.Youlikelyforgottoexpor
- LeetCode 450 Delete Node in a BST(删除BST节点)
nudt_oys
数据结构LeetCode
GivenarootnodereferenceofaBSTandakey,deletethenodewiththegivenkeyintheBST.Returntherootnodereference(possiblyupdated)oftheBST.Basically,thedeletioncanbedividedintotwostages:Searchforanodetoremove.Ifth
- Multi-Head Latent Attention: Boosting Inference Efficiency
连理o
LLM
ContentsIntroductionMethodLow-RankKey-ValueJointCompressionDecoupledRotaryPositionEmbeddingReferencesIntroduction作者提出Multi-headLatentAttention(MLA),通过将KV压缩为CompressedLatentKV,在减小KVcache的同时保持模型精度Method
- JavaScript的那些不可不知的知识
遇见~未来
JavaScriptjavascript开发语言ecmascript
目录JavaScript基础JavaScript高级JavaScript基础数据类型:JavaScript的数据类型分为基本数据类型和引用数据类型。基本数据类型包含number(数字)、string(字符串)、boolean(布尔值)、null(空值)、undefined(未定义)。而像array(数组)、function(函数)等则属于引用数据类型。在内存存储方面,基本类型是按值存储在栈中,引用
- 第三方库的编译
weixin_30369041
c/c++
ACE的编译问题ACE链接时碰到下面一大堆错误:client-SSL-client.o:Infunction`ACE_SSL_SOCK_Stream::close()':../../../../ace/SSL/SSL_SOCK_Stream.i:278:undefinedreferenceto`SSL_shutdown'../../../../ace/SSL/SSL_SOCK_Stream.i:2
- c++ fill()函数使用
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PAT
fill函数原型:参考:http://www.cplusplus.com/reference/algorithm/fill/templatevoidfill(ForwardIteratorfirst,ForwardIteratorlast,constT&val){while(first!=last){*first=val;++first;}}赋值范围为:[first,last)所赋的值为:valf
- C++ macro: Variadic macros (可变参数宏)
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C++macro:Variadicmacros{可变参数宏}1.Variadicmacroextensions(可变参数宏扩展)2.Variadicmacros3.llama.cppReferences1.Variadicmacroextensions(可变参数宏扩展)VariadicmacroextensionsrefertotwoextensionstoC99andStandardC++rel
- Elasticsearch 8.x 重要变化(qbit)
前言本文记录的重要变化重要与否为qbit个人判断官方Releasenotes:https://www.elastic.co/guide/en/elasticsearch/reference/curre...收费功能查看:ElasticStacksubscriptions回顾:向量搜索创新的时间线8.0(2022-02-11)What’snewin8.0默认启用安全特性(Securityfeatur
- Vue中常见问题汇总及解决方案(三)
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Vue实战vue.js前端javascript
目录the“scope”attributeforscopedslots….replacedby“slot-scope”since2.5UncaughtReferenceError:Vueisnotdefined!ERRORinstatic/js/xxxxxxx.jsfromUglifyJsprops不使用:(v-bind)可以传递值么!UncaughtTypeError:Cannotsetprop
- JavaScript详解十 ——数据类型、正则
遇见~未来
JavaScriptjavascript开发语言ecmascript
(一)、数据类型内存1、简单类型与复杂类型简单类型又叫做基本数据类型或者值类型,复杂类型又叫做引用类型值类型:简单数据类型/基本数据类型,在存储时变量中存储的时值本身,因此叫做值类型string、number、boolean、undefined、null注意:简单数据类型null返回的是一个空的对象object如果有个变量我们以后打算存储为对象,暂时没想好放啥,就可以给null引用类型:复杂数据类
- Gateway网关
胡尔摩斯.
后端springcloudjavagateway
GatewayGateway网关是微服务架构中的重要组件,作为所有微服务的统一入口,扮演着“门卫”的角色。它负责处理进入系统的所有请求,并根据预设的规则将请求路由到相应的微服务进行处理。(需要进行服务的注册与发现)官网地址:SpringCloudGatewayhttps://docs.spring.io/spring-cloud-gateway/docs/4.0.4/reference/html/
- C++中的std::initializer_list详解
一倾而尽
C++/STLC++11/C++14C++
initializer_list是C++11提供的一种新类型,其定义于头文件中,此头文件是工具库的一部分,定义如下:namespacestd{templateclassinitializer_list{public:usingvalue_type=E;usingreference=constE&;usingconst_reference=constE&;usingsize_type=size_t;
- SpringCloud微服务-OpenFeign服务接口调用
TwitchR
springcloud微服务java
一、OpenFeign简介官网:https://cloud.spring.io/spring-cloud-static/Hoxton.SR1/reference/htmlsingle/#spring-cloud-openfeignGitHub:https://github.com/spring-cloud/spring-cloud-openfeignFeign是一个声明式WebService客户端
- Goland项目内引入字符串标红的解决办法
liynet
java前端服务器
当我在go项目内引入某个模块比如:import("log""xxx.com/bird/models")时,Goland会提示错误并标红这个引用,实际这个引用就走go.mod中配置着,但Goland就是不认,问了AI才知道解决办法如此简单,如下图:打开GoLand的设置(Settings/Preferences)导航到Go->GoModules,确保"EnableGomodulesintegrati
- java JVM运行时数据区
妖怪兮诺
javajavajvm开发语言
javaJVM运行时数据区程序计数器内存空间小,线程私有。字节码解释器工作就是通过改变这个计数器的值来选取下一条需要执行指令的字节码指令,分支、循环、跳转、异常处理、线程恢复等基础功能都需要依赖计数器完成如果线程正在执行一个Java方法,这个计数器记录的是正在执行的虚拟字节码指令的地址;如果正在执行的是native方法,这个计数器的值为undefined。此内存区域是唯一一个在Java虚拟机规范中
- JavaScript Symbol:独特标识符的深度解析
谢道韫689
javascript前端开发语言
一、引言在JavaScript的世界里,数据类型丰富多样,从常见的字符串、数字、布尔值,到较为特殊的null、undefined,每一种都在编程中扮演着不可或缺的角色。而Symbol,作为ES6引入的一种新的数据类型,犹如一颗独特的明珠,虽不像其他类型那样频繁出现在日常代码中,但在特定的场景下,却有着无可替代的重要性。或许你在日常开发中,曾遇到过属性名冲突的困扰,或者想要为对象添加一些隐藏的、不希
- phpstorm jetbrain 配置review code
fendouweiqian
开发工具phpstormide
禁用UnusedCSSselector步骤:在PhpStorm中,点击顶部菜单File>Settings(Windows/Linux)或PhpStorm>Preferences(macOS)。在Inspections界面左侧的搜索框中输入CSS。展开CSS部分,找到UnusedCSSselector(未使用的CSS选择器)。取消勾选UnusedCSSselector禁用Unusedparamete
- MySQL Event Scheduler 详解
petunsecn
mysqlmysql数据库
官网文档:MySQL::MySQL8.4ReferenceManual::27.4.1EventSchedulerOverview一引入MySQL的EventScheduler(事件调度器)功能首次在MySQL5.1中引入,旨在让用户能够在数据库中定义和管理计划任务。它类似于操作系统中的任务调度工具(如Cron),但在MySQL中运行,主要用来自动执行周期性的任务或在特定时间点运行一次的任务。二作
- 鸿蒙中自定义slider实现字体大小变化
半夜偷删你代码
harmonyos鸿蒙华为
ui:import{display,mediaquery,router}from'@kit.ArkUI'importCommonConstantsfrom'./CommonConstants';importPreferencesUtilfrom'./PreferencesUtil';importStyleConstantsfrom'./StyleConstants';//字体大小@Entry@Co
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe