流水问题

一、问题描述

　　流水问题即考虑水流速度的水上行船问题。

公式：

顺水速度＝静水速度＋水流速度

逆水速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺水速度＋逆水速度)÷2

水流速度＝(顺水速度－逆水速度)÷2

后2个公式可由和差问题公式推导出来。

二、例题

1、一艘船在静水中的速度为每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，已知水速为每小时3千米，那么从乙地返回甲地需要多少小时？

分析：找不变量。两地路程不变，先求两地路程。

顺水速度：15＋3＝18(千米/时)

两地路程：18×8＝144(千米)

逆水速度：15－3＝12(千米/时)

逆水用时：144÷12＝12(小时)

小学阶段，速度的单位可以写千米/时，也可以写千米，但千米/时更规范。

2、甲乙两港相距480千米。一艘轮船往返两港需要32小时，逆水航行比顺水航行多用8小时，现在有一艘帆船在静水中的速度是每小时12千米。这艘帆船往返两港需要多少小时？

分析：找不变量。水流速度不变，先求水流速度。

轮船

逆水用时：(32＋8)÷2＝20（小时）

顺水用时：20－8＝12（小时）

逆水速度：480÷20＝24（千米/时）

顺水速度：480÷12＝40（千米/时）

水流速度：(40－24)÷2＝8（千米/时）

帆船

顺水速度：12＋8＝20（小时）

逆水速度：12－8＝4（小时）

顺水用时：480÷20＝24（小时）

逆水用时：480÷4＝120（小时）

往返用时：24＋120＝144（小时）

小结：复杂过程一般都是由2个或2个以上简单过程组合而成，这几个过程一般都会有一个不变量来连接，先找到这个不变量，确定基本的解题思路，然后想办法由其中某一个过程求出这个不变量，再把这个不变量代入其它过程，进而求出题目要求的所有量。