基础实验8-1.2 直捣黄龙 (Dijkstra算法)

本题是一部战争大片 —— 你需要从己方大本营出发，一路攻城略地杀到敌方大本营。首先时间就是生命，所以你必须选择合适的路径，以最快的速度占领敌方大本营。当这样的路径不唯一时，要求选择可以沿途解放最多城镇的路径。若这样的路径也不唯一，则选择可以有效杀伤最多敌军的路径。

输入格式：
输入第一行给出2个正整数N（2 ≤ N ≤ 200，城镇总数）和K（城镇间道路条数），以及己方大本营和敌方大本营的代号。随后N-1行，每行给出除了己方大本营外的一个城镇的代号和驻守的敌军数量，其间以空格分隔。再后面有K行，每行按格式城镇1 城镇2 距离给出两个城镇之间道路的长度。这里设每个城镇（包括双方大本营）的代号是由3个大写英文字母组成的字符串。

输出格式：
按照题目要求找到最合适的进攻路径（题目保证速度最快、解放最多、杀伤最强的路径是唯一的），并在第一行按照格式己方大本营->城镇1->…->敌方大本营输出。第二行顺序输出最快进攻路径的条数、最短进攻距离、歼敌总数，其间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

10 12 PAT DBY
DBY 100
PTA 20
PDS 90
PMS 40
TAP 50
ATP 200
LNN 80
LAO 30
LON 70
PAT PTA 10
PAT PMS 10
PAT ATP 20
PAT LNN 10
LNN LAO 10
LAO LON 10
LON DBY 10
PMS TAP 10
TAP DBY 10
DBY PDS 10
PDS PTA 10
DBY ATP 10

输出样例：

PAT->PTA->PDS->DBY
3 30 210

解题思路：
较复杂的题，需要用较多知识点，步骤如下：
1、用map将字符串转为数字下标(这样方便)
2、正常的Dijkstra算法
3、3个优先选择的运用
4、递归打印路径

大致的解析在代码里标注了，看不懂可以留言噢，如果对您有帮助就点个赞吧！

代码：

#include
#include
#include
#define INT 0x3f3f3f3f
using namespace std;
map<string,int>a;//用整型变量代替字符串，方便建立邻接矩阵
map<int,string>b;//打印路径需要转回字符串
int dis[210];//记录路径的数组
void prin(int c)//打印路径
{
     
    if(c==0)
    {
     
        cout<<b[c];
        return;
    }
    prin(dis[c]);
    cout<<"->"<<b[c];
}
int main()
{
     
    int c[210][210],d[210],e,f,g,h,l,o,p,ans[210],vis[210]={
     0},n[210]={
     0},sum[210]={
     0},m[210];
    //c[][]记录路径的时间,d[]记录起点到每个点的最短时间，ans[]记录每个地方的敌人数。
    //vis[]标记数组，n[]记录结点个数，sum[]记录消灭敌人总数，m[]记录最短时间路径数
    string i,j,k;
    for(g=0;g<210;g++)//变量初始化
        for(h=0;h<210;h++)
        {
     
            c[g][h]=INT;
            d[h]=INT;
            m[h]=1;
        }
    cin>>e>>f;
    cin>>i>>j;//起点和终点
    a[i]=0;//设起点为字符串对应0
    b[0]=i;
    sum[0]=ans[0];
    for(g=1;g<e;g++)//每个地方都用数字代替
    {
     
        cin>>k>>l;
        a[k]=g;
        b[g]=k;//需要记录号数对应的字符串
        ans[a[k]]=l;
    }
    while(f--)
    {
     
        cin>>i>>k>>l;
        c[a[i]][a[k]]=c[a[k]][a[i]]=l;
    }
    d[0]=0;
    for(f=0;f<e;f++)//下面就是正常Dijkstra算法了
    {
     
        g=-1;
        h=INT;
        for(l=0;l<e;l++)
        {
     
            if(!vis[l]&&h>d[l])
            {
     
                h=d[l];
                g=l;
            }
        }
        if(g==-1)break;
        vis[g]=1;
        for(l=0;l<e;l++)
        {
     
            if(!vis[l]&&d[l]>d[g]+c[g][l])
            {
     
                m[l]=m[g];//路径数
                d[l]=d[g]+c[g][l];//时间
                n[l]=n[g]+1;//结点数
                sum[l]=sum[g]+ans[l];//消灭的敌人数
                dis[l]=g;//记录路径
            }
            else if(!vis[l]&&d[l]==d[g]+c[g][l])//下面就是优先选择了
            {
     
                m[l]=m[g]+m[l];
                if(n[l]<n[g]+1)
                {
     
                    n[l]=n[g]+1;
                    sum[l]=sum[g]+ans[l];
                    dis[l]=g;
                }
                else if(n[l]==n[g]+1&&sum[l]<sum[g]+ans[l])
                {
     
                    sum[l]=sum[g]+ans[l];
                    dis[l]=g;
                }
            }
        }
    }
    prin(a[j]);//递归打印路径
    cout<<endl;
    cout<<m[a[j]]<<' '<<d[a[j]]<<' '<<sum[a[j]]<<endl;//输出结果
}