元无心
元无心

重读浙大版《概率论与数理统计》

以下内容仅针对教材内容，而不是关于这门学科；这学科我是真没搞懂。

核心想法：发现数据中统计上的规律（概率、分布……），并试图进行预测（参数估计、假设检验……）

这大概就是这门学科能成为机器学习的核心的原因之一，因为这和机器学习的任务是相同的，学习数据的特征，并且进行预测

整体思路：单变量 - 多变量，小数据 - 大数据

特征

概率

书中似乎只考虑了单变量场景。本质是基于频率的，需要独立性。如果不独立，那需要考虑事件共现，就不是单变量了。

古典概型

条件概率：全概率公式、贝叶斯公式

分布

离散型：分布律

连续型：分布函数、概率密度

单变量

离散型：二项分布、0-1分布、泊松分布

连续型：均匀分布、指数分布、正态分布

多变量

扩展出联合分布的概念，并且对之前所有的概念在多维上进行了扩展（如，条件分布和概率密度）。

边缘分布

X+Y、Y/X、XY、max、min的分布

测度

单变量

数学期望

方差

切比雪夫不等式

多变量

协方差

相关系数：独立与相关性

大数据场景

我对此的定义，如果具有统计意义，一定是大数据场景。

大数定律

中心极限定理

抽样分布：卡方分布、t分布、F分布

预测

参数估计：点估计、最大似然估计、区间估计、置信区间

假设检验：拒绝假设的标准、一类错误（类似于假阴性）、二类错误（类似于假阳性）、基于三大抽样分布的检验

方差分析

回归分析

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    题目链接：zoj 3829 Known Notation 题目大意：给定一个不完整的后缀表达式，要求有2种不同操作，用尽量少的操作使得表达式完整。 解题思路：贪心，数字的个数要要保证比∗的个数多1，不够的话优先补在开头是最优的。然后遍历一遍字符串，碰到数字+1，碰到∗-1,保证数字的个数大于等1，如果不够减的话，可以和最后面的一个数字交换位置（用栈维护十分方便），因为添加和交换代价都是1
按字母分类： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他