java 蓝桥杯 算法基础 杨辉三角形

java 蓝桥杯 算法基础

杨辉三角形
杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数相加。下面给出了杨辉三角形的前4行：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1　
给出n，输出它的前n行。

输入格式
输入包含一个数n。

输出格式
输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。

分析：
1，杨辉三角形肯定是用二维数组来保存，那么他的 i j 则刚刚等于输入的 n
2，根据样例可以看出来 每当数组中元素的坐标 j0 或者 ij 时 该元素刚好都为1
3，每当数组中元素的坐标不符合 （↑第二点）时他的公式为 arr[i][j]=arr[i-1][j]+arr[i-1][j-1]

代码实现

import java.util.Scanner;

public class Main {
     

	public static void main(String[] args) {
     
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		int n=sc.nextInt();
		int[][]arr=new int[n][n];
		//遍历数组初始化
		for (int i = 0; i < n; i++) {
     
			for (int j = 0; j <=i; j++) {
     
				if (j==0||i==j) {
     
					arr[i][j]=1;
				}else {
     
					arr[i][j]=arr[i-1][j]+arr[i-1][j-1];
				}
			}
		}
		//然后我们之间输出结果就好啦  注意换行嗷
		for (int i = 0; i < n; i++) {
     
			for (int j = 0; j <=i; j++) {
     
				System.out.print(arr[i][j]+" ");
			}
			System.out.println();
		}
	}

}