【嵌入式】STM32利用arm-dsp库进行PID调节控制

在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称 PID 控制，又称 PID调节。其原理介绍教科书以及网上已经有大量资料，本文着重介绍在嵌入式设备中，如何快速上手进行PID控制，并通过简单的单片机外设进行验证。

一、实验简介

1.原理

我们知道，可以通过调节PWM的占空比来起到调节等效电压的效果。比如U=D*Ud，其中U为输出的等效电压，D为占空比，Ud为单极性PWM的峰值电压，这常用在电机控制中。
当要维持输出电压U为某一确定值Us时，往往要形成回路以准确得控制U的大小，这就要用到ADC来回采电压Us，利用某种控制手段使得输出的电压U与确定值Us误差维持在一定范围内。其中，这种控制方法最为常用的就是PID控制。
以经典反馈控制回路为例：

其中给定值即为Us；控制规律为PID；执行器即为占空比的调整；过程即为PWM输出；被控变量即为U；传感器即为ADC。本系统采用PID控制时，可作以下描述：PWM输出的电压值U被ADC采样后，回环送入调节器与给定值Us相比较，获得一个偏差送入PID调节器，通过PID来控制PWM占空比的大小从而起到调节电压U的效果，最终使得电压U与给定值Us之间的误差稳定在某个设定的范围阈值之内。

2.所用外设

我们利用一个单片机核心板即可进行上述的PID调节PWM的实验。
其中，PWM由定时器输出；通过片内ADC进行电压回采、处理；通过arm-dsp库进行PID调节。
综上，本实验用到以下外设：
1.定时器的PWM输出；
2.定时器触发的ADC采样；
3.ADC采样的DMA传输；

二、代码

依旧用到了STM32CubeMX来进行驱动代码的生成。
这里规定了几个重要的参数：
1.STM32F407，配置主频160MHz；
1.PWM载波50Hz；
2.ADC采样率4000Hz；

1.PWM输出配置

使用TIMER3来输出PWM，160MHz主频下，TIMER3的时钟为80MHz，将在这个基础上分频到50Hz；
首先配置TIM3的PWM输出通道：

然后分频到50Hz，同时设置PWM极性高，Pulse随便设置即可，为了最大程度体现PID的效果，我们初始设置为0，在PWM极性高时，Pulse为0意味着PWM通道总是输出低，即PWM初始的等效电压为0.

2.定时器触发的DMA传输的ADC

这个完全参考我之前的博客即可，【嵌入式】STM32F4的ADC采样——多通道、DMA、定时器触发，唯一的区别在于此处只用了一通道，更简单了。
生成代码后，硬件上将PWM通道直接怼到ADC1的0通道即可。

3.主体代码

#include "main.h"
#include "stm32f4xx_hal.h"
#include "adc.h"
#include "dma.h"
#include "tim.h"
#include "gpio.h"
#include "arm_math.h"
void SystemClock_Config(void);


#define BUF_LEN 			400			//采样数组长度
#define PWM_PERIOD_CCR1		8000		//PWM周期-计数值
#define DES_VOL				1.0			//目标电压
#define ERR_LIMIT			0.05		//误差限制


typedef struct{
    arm_pid_instance_f32  S;
    float                 out;
}PidCtrlTypedef;						//pidt调节结构体

volatile uint8_t dma_cpl_flag = 0;		//dma传输完成标志
uint16_t adc_raw[BUF_LEN] = {0};		//adc原始采样值
uint16_t adc_raw_copy[BUF_LEN] = {0};	//adc原始采样值备份
float cur_vol = 0;						//当前电压

PidCtrlTypedef pidCtrl;					//pid调节实例

/* ADC-DMA全传输完成回调 */
void HAL_ADC_ConvCpltCallback(ADC_HandleTypeDef *hadc)
{
	UNUSED(hadc);

	memcpy((void *)adc_raw_copy,(void *)adc_raw,sizeof(adc_raw));

	dma_cpl_flag = 1;
}

/* 根据原始采样值计算PWM等效电压值 */
float calVol()
{
	int i;
	float res;
	float sum = 0;
	float tempVal;
	for(i = 0;i < BUF_LEN; i++)
	{
		tempVal = adc_raw_copy[i] * 3.3 / 4095;
		sum += tempVal;
	}
	
	res = sum / BUF_LEN;

	cur_vol = res;

	return res;
} 

/* PID初始化 */
void pidInit()
{
    pidCtrl.S.Kp = 0.1;
    pidCtrl.S.Ki=0.1;
    pidCtrl.S.Kd = 0.1;
    arm_pid_init_f32(&pidCtrl.S,1);

    pidCtrl.out = 0;
}

/* PID执行 */
static void pidExecu(float vol)
{
    float pidErr;

    pidErr = DES_VOL - vol;	
	//误差不在允许范围内
	if(fabs(pidErr) > ERR_LIMIT)
    {
    	pidCtrl.out = arm_pid_f32(&pidCtrl.S,pidErr);
		//     vol			   pidCtrl.out
		//  ——————————   =    ————————————
		//	当前占空比			调节后占空比
		htim3.Instance->CCR1 = (uint32_t)(pidCtrl.out * (htim3.Instance->CCR1 + 1) / vol);
	}
}
/* USER CODE END 0 */

/**
  * @brief  The application entry point.
  *
  * @retval None
  */
int main(void)
{
	HAL_Init();

	SystemClock_Config();
	MX_GPIO_Init();
	MX_DMA_Init();
	MX_ADC1_Init();
	MX_TIM2_Init();
	MX_TIM3_Init();
	//pid初始化
	pidInit();
	//开启AD转换时钟
	HAL_TIM_Base_Start(&htim2);
	//开启PWM输出
	HAL_TIM_PWM_Start(&htim3, TIM_CHANNEL_1);
	//开启ADC-DMA传输
	HAL_ADC_Start_DMA(&hadc1, (uint32_t *)adc_raw, BUF_LEN);

	while (1)
	{
		if(dma_cpl_flag == 1)
		{
			dma_cpl_flag = 0;
			pidExecu(calVol());
		}
	}

}

以上代码即为主体逻辑代码。流程如下：
1.外设初始化；
2.PID初始化；
3.开启AD转换时钟；
4.开启PWM输出；
5.开启ADC-DMA采样；
6.每次DMA传输完成中断后，进行PWM有效值计算、PID控制、PWM占空比调节。
同时，程序中有几个关键点：
1.设置DMA的长度为400，即采样率4000Hz时、PWM载波50Hz时，采样100ms进一次DMA传输完成中断，共采了5周期的PWM，从而能直接对400个采样点取平均，得到PWM的有效值。即采样长度一定要为PWM载波的整数倍，且采样率要远大于PWM载波频率；
2.利用arm-dsp库进行PID控制要在工程中加入arm-dsp的lib库，具体方法请参考博客【嵌入式】利用arm-DSP库进行FFT计算，获得信号的频谱、幅值及相位(上)的二-1小节；
3.arm_pid_f32函数声明如下：

static __INLINE float32_t arm_pid_f32(
  arm_pid_instance_f32 * S,
  float32_t in)

其中S为arm_pid_instance_f32 实例指针，在arm_pid_init_f32函数中实例化。要注意的是变量in，这个in是给定值与反馈值的误差，其在arm_math.h中做了阐述：

The PID controller calculates an "error" value as the difference between
   * the measured output and the reference input.
   * The controller attempts to minimize the error by adjusting the process control inputs.
   * The proportional value determines the reaction to the current error,
   * the integral value determines the reaction based on the sum of recent errors,
   * and the derivative value determines the reaction based on the rate at which the error has been changing.

了解了这几点，再配合上边注释详细的程序，即可理解实验过程以及PID调节的使用方法。具体Kp、Ki、Kd参数的调节，还需要根据不同场景来进行耐心调节。

三、实验结果

程序中定义了变量cur_vol以存储当前采到的PWM有效值，为了直观的体现PID对PWM的调节过程，使用STM32Studio进行变量实时调试，具体使用方法请自行百度。
可以看到，在设置期望值1V、初始PWM输出为0V、最大允许误差0.05V时，PID控制器可在2秒内平滑稳定得将输出值调节到误差0.05V之内。且人为地多次随机插拔采样通道使得采样值扰动、PWM失稳后，PID控制器总能再次平稳得将输出值再次调节到1V±0.05V之内。
这就体现了PID控制的实用价值所在，至于调节速度、震荡速度、允许误差等，可以通过实际工程需求进行整定、调整。

最后，贴一张调节稳定后的PWM实测波形，可以看到其占空比约为6.489/20 = 32.445%，以AD基准电压3.3V来算，其输出电压为3.3*0.32445 = 1.070685V，这个值由于逻辑分析仪的占空比采样误差、3.3V基准误差的存在，使得与1V有一定的偏差。同时程序里也规定了0.95~1.05V范围内是期望范围。
综上，PID调节起到了应有的作用。