三分钟轻松搞定联考数学新题型

条件充分性判断是管理类联考数学部分的一个重要题型，共10道题30分。由于之前的数学考试中，最常见的题型为单选题、填空题和解答题，大家都没有接触过这类题型，因此很多同学在刚开始接触联考数学时对此感到无从入手。接下来廖老师从题目要求及选项，题目结构以及解题技巧三个方面，为大家详细讲解这一类题型。希望小伙伴们都能够从本文中有所收获。

一、题目要求：

要求判断每题给出的条件(1)和条件(2)能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。

选项：

A.条件(1)充分，但条件(2)不充分

B.条件(2)充分，但条件(1)不充分

C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分

D.条件(1)充分，条件(2)也充分

E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分

二、题目结构：

（以2014年1月真题为例）

甲、乙、丙三人年龄相同------题干(公共条件+结论)

（1）甲、乙、丙的年龄成等差数列------条件1

（2）甲、乙、丙的年龄成等比数列------条件2

【解析】

条件(1)：假设甲的年龄为2岁，乙的年龄为4岁，丙的年龄为6岁，则满足“三人年龄成等差数列”要求，但是并不能推出结论“三人年龄相同”。因此，条件不充分;

条件(2)：假设甲的年龄为2岁，乙的年龄为4岁，丙的年龄为8岁，则满足“三人年龄成等比数列”要求，但是并不能推出结论“三人年龄相同”。因此，条件不充分;

条件(1)+(2)：三人年龄既成等差数列也成等比数列，因此三人的年龄为常数列，可以推出结论“三人年龄相同”。因此，条件充分;

综上，结合选项要求知此题选C

三、常见的判断充分性解题技巧：

1、反面排除法

根据充分性的定义，对条件充分性判断这类题：无非是找一个例子，该例子满足条件但是不满足结论。如果能找到这样的例子，那么这个条件肯定不充分。通常举反例是会有三种考虑方式，一是找常见的简单数字，例如0,1这些;二是找满足条件的极端数字;三是找特殊情况。

2、特值验证法

顾名思义，即把条件所给的数值代入题干中的结论，进行验证，结论成立，则此条件充分，反之则不充分。一般来说，多数同学在遇到此类题目的时候能想到这种方法，但也有少数同学比较“执着”：坚持依照题干中的已知和结论反推条件或者用常规的方法分析题干。这种做法在无时间约束的情况下是可行的，但是管理类联考中对做题速度要求很高，尤其是初数，所以这些同学的做法需适当调整，建议遇到条件给出的是确定的数值或者等式关系的

题目果断选择代值验证的方法。

3、子集判断法

此种方法适用于条件和结论给的是未知数范围的题目。例如条件给的是“x>3”，结论给的是“x>0”，则可以看出条件所对应的集合是结论所对应集合的非空子集，因此条件一定充分。道理也不难理解：若A是B的非空子集，则元素属于集合A必能得出元素属于集合B。

四、此类题的难点主要有两个：

（1）时间紧。数学的答题时间将近一个小时，正常留给条件充分性判断这一题型的时间应该在20分钟至25分钟之间。绝大部分的考生在进行数学部分的解答时，都会选择先做问题求解这一熟悉的题型，等到做条件充分性判断时，时间已所剩无几，使得最后的22至25题的答题时间非常少，正确率降低不少。另外由其选项的构成就可以看出，不仅需要判断条件(1)和条件(2)是否能推出结论，如果两个条件都不充分的话，还需要判断联合条件是否充分，也就是说一道条件充分性判断的题目，至少需要判断两次，有时间还要判断三次，无形中就会增加做题时间。

（2）题型特点增加了判断正确答案的难度。我们知道选择题比填空题相对简单的一个原因是如果选项中并没有自己得出的结果时，便知道该题目肯定算错了，需要重新考虑和计算。然而，条件充分性判断并没有这项长处，细看选项要求不难得知，该题型无论自己判断两个条件是否充分，无论得到什么结果，都有相应的选项与其对应，这就会导致正确率的降低。这就对考生做题的严谨性提出很高的要求，平时复习时要多多注意数学的严谨性，把模糊的点都要弄的明明白白，才是真正的解决之道。

五、学习重点

针对此题型的特点及难点，需要从两个方面来攻克这一题型：

一，知识点和方法要过关。

鑫全工作室的基础阶段课程的重点是先扫清大纲中要求的所有知识点，做到无死角、无模糊地带，然后是解题方法的学习及训练。在此也建议大家选择这种方式来进行知识和方法层次的复习。知识点复习时，一定要根据大纲的要求来，例如机工版《2019数学精点》就是严格按照考试大纲的要求编写，将必考和相关的知识点进行了详细的归纳总结。另外，所有的知识点要从其基本概念抓起，对于每个定义和性质要彻底弄清楚，有些模棱两可的东西在这一阶段要彻底搞明白，比如小学阶段学习的奇数偶数，那么-2是不是偶数呢?答案肯定的，但不一定每个考生都能很肯定的作答，这就说明在这个基本概念上你心理是模糊的。知识点过完之后就是解题方法的学习，初数考试侧重应用，要将以前学到的知识灵活应用的解题方面，这就涉及到解题方法。在学习解题方法时，切忌死记硬背，要知其然更要知其所以然。对方法的灵活应用需要建立在理解的基础上，因此大家在学习方法时，一要多问为什么，这个方法是怎么来的，可以@鑫全工作室数学答疑；二要多观察该方法的应用方式，什么样的特点才会用到该方法；三要多注意该方法的局限性，一种方法应用的时候是有前提条件的，需要弄明白两个问题：一是前提条件是什么，二是如果前提条件中有的不满足，那正确的解题方法是什么。通过不断的思考，知识就学活了，也就达到了灵活应用这一要求。

二，题型的解题方式要彻底把握。

有的同学题目本身所涉及的知识点没有什么问题，对于条件充分性判断这个题型把握不好，这个是学生普遍存在的问题。题型本身对于我们来说之前没有接触过，因此当老师讲过题型的处理方式之后，因为题量还没有累积到一定程度，对于那些所谓的方法还没能融汇贯通，说白了就是这些方法老师虽然讲给你们了，它们还是老师的东西，因为你们自己的练习还没跟上，这些方法还没有变成你们的。所以在平时做题的时候要多多积累，看这些题目的处理方式，还有没有其他的处理方式。比如用的是非空子集的方式，能不能考虑举反例。

“细节决定成败”，条件充分性判断题体现的尤为明显，希望小伙伴们在复习的时候要多多注意。