LeetCode算法题-Prime Number of Set Bits in Binary Representation（Java实现）

这是悦乐书的第311次更新，第332篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第180题（顺位题号是762）。给定两个正整数L和R，在[L,R]范围内，计算每个整数的二进制数中1的个数，判断1的个数是否是一个素数。例如，21的二进制数是10101，其中1的个数有3个，3是一个素数。例如：

输入：L = 6，R = 10

输出：4

说明：

6 --> 110（2个1，2是素数）

7 --> 111（3个1，3是素数）

9 --> 1001（2个1，2是素数）

10 --> 1010（2个1，2是素数）

输入：L = 10，R = 15

输出：5

说明：

10 --> 1010（2个1，2是素数）

11 --> 1011（3个1，3是素数）

12 --> 1100（2个1，2是素数）

13 --> 1101（3个1，3是素数）

14 --> 1110（3个1，3是素数）

15 --> 1111（4个1，4不是素数）


注意：

• L，R是[1,10 ^ 6]范围内的整数，并且L小于等于R.

• R减L的差最多为10000。

本次解题使用的开发工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，环境是win7 64位系统，使用Java语言编写和测试。

02 第一种解法

第一步，需要先计算出整数的二进制数中1的个数，借助包装类Integer的bitCount方法来完成。

第二步，判断第一步获取的1的个数是否是一个素数，通过一个辅助方法来实现，如果是素数，计数count加1。

public int countPrimeSetBits(int L, int R) {
    int count = 0;
    for (int i=L; i<=R; i++) {
        int cnt = Integer.bitCount(i);
        if (isPrime(cnt)) {
            count++;
        }
    }    
    return count;
}

/**
 * 素数：只能被1和自身整除。
 * @param n
 * @return
 */
public boolean isPrime(int n) {
    if (n <= 3) {
        return n > 1;
    }
    for (int i=2; i<=Math.sqrt(n); i++) {
       if (n%i == 0) {
           return false;
       }
    }
    return true;
}

03 第二种解法

题目给定了L和R的范围，最大为1000000，而1000000的二进制数为11110100001001000000，其长度为20，也就是在题目给定的范围内，任意整数的二进制数中1的个数不会超过20个，而1到20内的素数只包含{2,3,5,7,11,13,17,19}这8个，我们只用判断是否是这8个数中的一个即可。

public int countPrimeSetBits2(int L, int R) {
    int count = 0;
    for (int i=L; i<=R; i++) {
        int cnt = Integer.bitCount(i);
        if (cnt == 2 || cnt == 3 || cnt == 5 || cnt == 7 ||
            cnt == 11 || cnt == 13 || cnt == 17 || cnt == 19) {
            count++;
        }
    }    
    return count;
}

04 第三种解法

和第二种解法的思路类似，将20个数变成布尔类型的数组，计算出二进制数中1的个数当做数组的下标去匹配。

public int countPrimeSetBits3(int L, int R) {
    int count = 0;
    boolean[] arr = { false, false, true, true, false, 
        true, false, true, false, false, false, true, 
        false, true,false, false, false, true, false, true };
    for (int i = L; i <= R; i++) {
        int cnt = Integer.bitCount(i);
        if (arr[cnt]) {
            count++;
        }
    }
    return count;
}

05 小结

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