数据库关系代数几道例题以及解析

表间关系

Stu 表里有学号(sno)，姓名(sname)，系(sdept)，性别(ssex)
Ss 表里有学号(sno)，书籍号(sjno)，借阅天数(jyts)，书籍名(sjname)
Sj 表里有书籍号(sjno),书籍名(sjname)，借阅状态(state)

关系代数符号

σ，÷，∞，∪，∩，Π(映射)，^(且)，v(或)，-

题目

用关系代数表示以下内容：
①查询CS系得学生，列出学号。
②查询借阅《数据库》或者《艺术史》，并且超过天数30的男生的信息。
③查询没有借阅《数据库》的学生，列出学号。
④查询借阅过当前可借阅的全部图书(借阅状态为1)的学生的信息，列出学号。
⑤查询既借阅过《大数据时代》又借阅过《数据库》两本书的学生信息，列出学号。

①查询CS系得学生，列出学号

读题发现CS系和学号都在Stu表中，就不用链接其它表了。查询条件用σ表示，可知是查询CS系，故用σsdept=‘CS’，Π表示映射出的属性，比如这里的学号，Πsno。

              Πsno(σsdept='CS'(Stu))

②查询借阅了《数据库》或者《艺术史》，并且超过天数30的男生的信息。

第一步发现这里用到了三个表的数据，故用∞连接起来，Ss∞Stu∞Sj。
第二步发现是多条件，故将条件之间的关系连接起来，sjname=‘数据库’ v sjname=‘艺术史’ ^ jyts>30 ^ ssex=‘m’。

       Πname(σsjname='数据库' v sjname='艺术史' ^ jyts>30 ^ ssex='m'(Ss∞Stu∞Sj))

③查询没有借阅《数据库》的学生，列出学号。

Πsno列出学号，Sj∞Ss连接表，σsjname='数据库’查询数据库，
Πsno(σsjname=‘数据库’(Sj∞Ss))表示借阅了数据库学生的学号。
所以用总共借阅的减去即可。

                Πsno(Stu)   -   Πsno(σsjname='数据库'(Sj∞Ss))

④查询借阅过当前可借阅的全部图书(借阅状态为1)的学生的信息，列出学号。

第一表示可借阅全部书籍：σstate=‘1’(Sj)，由于书籍只有书籍号故Πsjno(σstate=‘1’(Sj))。
第二步由于在学生信息中包含借阅了的图书集合，故考虑用除法÷

              Πsno,sjno(Ss)  ÷  Πsjno(σstate='1'(Sj))
              /*除法的用法简而言之就是：
              A/B除法就是找出A中特有的列
              然后在特有的列上找出包含所有共有列共有行的行*/

我是关于除法的链接哦~

⑤查询既借阅过《大数据时代》又借阅过《数据库》两本书的学生信息，列出学号。

用前面积累的知识想必你已经回了吧，come on，自己试一哈。
答案拉一下就好。

                                                                     Πsno,sjno(Ss)  ÷   Πsjno(σsjname='大数据时代' v sjname=‘数据库’(Sj))