PSO-LSSVM算法及其MATLAB代码

一、PSO

1.概念

粒子群优化算法(PSO：Particle swarm optimization)是一种进化计算技术。它的基本思想：通过群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优解。

2.算法的原理和实现步骤

2.1算法原理

PSO初始化为一群随机粒子(随机解)，然后通过迭代找到最优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”(pbest，gbest)来更新自己。在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的速度和位置。

PSO算法的主要公式

2.2实现步骤

1)初始化一群微粒(群体规模为N)，包括随机位置和速度；

2)评价每个粒子的初始适应值；

3)将初始适应值作为当前每个粒子的最优值，并记录当前的位置作为局部最优位置；

4)将最佳初始适应值作为当前全局最优值，并记录当前位置；

5)依据上文提到的计算速度和位置公式进行计算(要注意最大速度限幅处理)；

6)比较当前适应值与之前的适应值，如果更优则进行更新；

7)找到当前粒子群的全局最优；

8)重复5-7步直到达到最小误差或者达到最大迭代次数；

9)输出。

3.算法的优缺点

3.1优点：

1)需要调整的参数少，原理简单，容易实现；

2)协同搜索，同时利用个体局部信息和群体全局信息进行指导搜索；

3)收敛速度快；

4)更容易飞跃局部最优信息。

3.2缺点：

1)算法局部搜索能力较差，搜索精度不高；

2)算法容易陷入局部最优,无法获取全局最优近似解。

二、LSSVM(最小二乘支持向量机)

1.LSSVM介绍

最小二乘支持向量机是支持向量机的一种改进，它是将传统支持向量机中的不等式约束改为等式约束,且将误差平方和(SumSquaresError)损失函数作为训练集的经验损失,这样就把解二次规划问题转化为求解线性方程组问题,提高求解问题的速度和收敛精度。

2.最小二乘支持向量机MATLAB工具箱

最小二乘支持向量机MATLAB工具箱下载地址见参考文献[4]，工具箱用于解决分类问题主要用到3个函数,trainlssvm函数用来训练建立模型,simlssvm函数用于预估模型,plotlssvm函数是工具箱的专用绘图函数。

LSSVM要求调整的参数有两个：gam和sig2。其中gam是正则化参数,决定了适应误差的最小化和平滑程度，sig2是RBF函数的参数。type有两种类型,一种是classfication,用于分类,一种是function estimation,用于函数回归。

三、PSO优化LSSVM实现多分类

PSO通过优化LSSVM的两个参数gam和sig2，寻找参数的最优组合，从而提高分类精度。

LSSVM工具箱的trainlssvm函数和simlssvm函数一般用于二分类问题，多分类问题则需要构造多个二分类器。LSSVM工具箱的code函数可以将多分类任务编码和解码为多个二分类器。

首先使用code函数对多分类问题进行编码，然后用trainlssvm函数和simlssvm函数分别对数据进行训练和测试，再使用code函数对测试结果进行解码。PSO优化LSSVM实现多分类的源代码见参考文献[6]，分类的精确率能达到90%以上。

参考文献

[1]粒子群优化算法(PSO)

[2]粒子群算法PSO详解

[3]MATLBA中最小二乘支持向量机原理+实例分析

[4]最小二乘支持向量机算法及工具

[5]PSO-LSSVM的matlab实现

[6]PSO-LSSVM的MATLAB代码