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第一课 数学基础

1. 牛顿法

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第一课 数学基础_第3张图片
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2.贝叶斯公式

第一课 数学基础_第4张图片
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3.大数定律和中心极限定理

大数定律

第一课 数学基础_第5张图片
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中心极限定理

第一课 数学基础_第6张图片
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4. 参数估计

点估计：矩估计

矩估计基本原理：大数定律

极大似然估计

极大似然估计原理

点估计的评判标准：

1. 相合性：样本数量趋于无穷时，估计量收敛于参数真实值

2. 无偏性：对于有限的样本，估计量所符合的分布之期望等于参数真实值

3. 有效性：估计值所满足的分布方差越小越好

4. 渐进正态性：样本趋于无穷，去中心化后量纲的估计量复合标准正态分布

线性映射与矩阵
矩阵是线性映射在特定基下的一种定量描述
基变换下的矩阵变换公式的推导方法

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5. 优化与凸优化

优化问题

凸优化问题

凸函数与凸集合

函数上境图
凸组合

相合变换

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