理论力学_第二章_静力学公理及常见约束

第二章    静力学公理及常见约束

2.1 静力学5个公理：

公理1   力的平行四边形法则

公理2   二力平衡条件

公理3   加减平衡力系原理

作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线．

推理1  力的可传递性

在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。

作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不

改变该力对刚体的作用。

推理2  三力平衡汇交定理

作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。

公理4 作用和反作用定律

作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上．

公理5 刚化原理

变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变.

2.2 约束与约束反力

2.3 工程中常见的约束及约束力方向的确定

• 具有光滑接触表面的约束(光滑接触约束)

   

• 由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束(柔索类约束)

柔索只能受拉力，又称张力.

柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体．

皮带(链条)对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力．

• 光滑铰链约束(径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等)

径向轴承(向心轴承)

 

• 光滑圆柱铰链

• 固定铰链支座

这三种约束(径向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支座)其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光滑圆柱铰链．约束力一般用两个正交分力表示，但本质上是一个力。

• 其它类型约束

滚动支座

球铰链

止推轴承