一川烟草i蓑衣
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交叉熵

1 信息量

假设我们听到了两件事，分别如下： 

事件A：巴西队进入了2018世界杯决赛圈。 

事件B：中国队进入了2018世界杯决赛圈。 

仅凭直觉来说，显而易见事件B的信息量比事件A的信息量要大。究其原因，是因为事件A发生的概率很大，事件B发生的概率很小。所以当越不可能的事件发生了，我们获取到的信息量就越大。那么信息量应该和事件发生的概率有关。

假设x是一个离散型随机变量，取值范围为X，概率为p(x)，x属于X，则x=x0的信息量为：I(x0) = -log(p(x0))

由于是概率所以p(x0)的取值范围是[0,1],绘制为图形如下：


交叉熵_第1张图片
信息量分布

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