c语言函数的简单递归调用

函数的递归调用

****在调用一个函数的过程中又出现直接或间接地调用该函数本身，称为函数的递归调用。
例如：

int f(int x)
{
     
	int y, z;
	z = f(y);
	return (2 * z);
}

在调用函数f的过程中，又要调用f函数（本函数），这是直接调用本函数，如果在调用f1函数过程中要调用f2函数，而在调用f2函数过程中又要调用f1函数，这就是间接调用本函数。显然，程序中应该只出现有限次数的、有终止的递归调用，这个可以用if语句来控制，只有在某一条件成立时才继续执行递归调用；否则就不再继续。
例题：有5个学生坐在一起，问第5个学生多少岁，他说比第4个学生大2岁。问第4个学生岁数，他说比第3个学生大2岁。问第3个学生，又说比第2个学生大2岁。问第2个学生，说比第1个学生大2岁。最后问第1个学生，他说是10岁。请问第5个学生多大？
解题思路：要求第5个学生的年龄，就必须先知道第4个学生的年龄，而第4个学生的年龄也不知道，要求第4个学生的年龄必须先知道第3个学生的年龄，而第3个学生的年龄又取决于第2个学生的年龄，第2个学生的年龄取决于第1个学生的年龄。而且每一个学生的年龄都比前1个学生的年龄大2.即：
age(5) = age(4) + 2
age(4) = age(3) + 2
age(3) = age(2) + 2
age(2) = age(1) + 2
age(1) = 10
可以用数学公式表述如下：
age(n) = 10 (n = 1)
age(n) = age(n - 1) + 2 (n > 1)
可以看到，当n>1时，求每位学生的年龄的公式是相同的。因此可以用一个函数表示上述关系。
显然，这是一个递归问题，求解可分为两个阶段：第1阶段是“回溯”，即将第5个学生的年龄表示为第4个学生年龄的函数，表示为age(5)=age(4)+2。而第4个学生的年龄仍然不知道，还要“回溯”到第3个学生的年龄，表示为age(4)=age(3)+2······直到第1个学生的年龄。此时age(1)已知等于10，不必再回溯了。然后开始第2阶段，采用递推方法，从第1个学生的已知年龄推算出第2个学生的年龄（12岁），从第2个学生的年龄推算出第3个学生的年龄（14岁）······一直推算出第5个学生的年龄（18岁）为止。也就是说，一个递归的问题可以分为“回溯”赫‘递推“两个阶段。要经历若干步才能求出最后的值。显而易见，如果要求递归过程不是无限制进行下去，必须具有一个结束递归过程的条件。例如，age(1)=10，就是使递归结束的条件。
编写程序：

int age(int n)
{
     
	int c;
	if (n == 1)
		c = 10;
	else
		c = age(n - 1) + 2;
	return (c);
}

用一个主函数调用age函数，求得第5个学生的年龄。整个程序如下：

#include
int main()
{
     
	int age(int n);
	printf("NO.5,age:%d\n", age(5));
	return 0;
}
int age(int n)
{
     
	int c;
	if (n == 1)
		c = 10;
	else
		c = age(n - 1) + 2;
	return (c);
}