CFA-数学部分-Reading 1-Time Value of Money

利息r=Real risk free interest rate + Inflation premium + Default risk premium + Liquidity premium + Maturity premium

无风险利率加上四种风险溢价。通胀、违约、流动性、到期风险溢价。

按月记利息，只是简单的年化利息/12，与精确的按月记利息稍微有点差别，但不大

总起来说如果年化利息相同，按月计息（月息=年息/12）比按年计息要好一点。

如果是连续计息，即上面的公式中M趋向无穷大，公式变为：

但其实连续计息也没有比按年计多出很多。主要是年化的利息已经定了。

Ordinary annuity 的计算：

就是和自由现金流计算一样的。关键要记住这个公式7.

根据未来值计算现值：

如果单纯复利计算就是future/(1+r)^n,  如果是按月计的，就是

按月计的，根据未来值计算现值

等额投入的情况下，根据未来值计算现值

上面这个公式被推导为：

如果N变得无穷大，则上述公式就成了：PV=A/r。

计算退休金的问题中，先攒下一定的积蓄作为退休金，然后退休金按年取，实际上就是一种ordinary annuity。因为你慢慢往外取，实际上是慢慢往里存的逆过程。所以计算公式都是一样的。所以类似下面的问题，我要存多少退休金，才能满足每年取10万，连续取20年的问题，等价于连续20年每年往里放10万，20年后有多少钱的问题。

计算房贷的问题中，你向银行借钱，分20年还清，银行实际是计算你每月还款，连续还240个月这样的操作对应的PV，要等于现在你借的钱。