统计推断

一、单样本假设检验：对单一的母体参数进行检验
假设检验步骤：
1.根据实际情况提出原假设和备择假设；
2.根据假设的特征，选择合适的检验统计量；
3.根据样本观察值，计算检验统计量的观察值(obs)；
4.选择许容显著性水平，并根据相应的统计量的统计分布表查出相应的临界值(ctrit)；
5.根据检验统计量观察值的位置决定原假设取舍。

Z、T统计量：

1.png

EXCEL操作：手动输入公式（有点小惨。。。）
双尾检验：
1、手动输入Z或 t 的统计量公式，算出值
2、临界值：T.INV,2T(α，n-1)
例如：T.INV,2T(0.05，33) →

判断统计量落在拒绝域还是接受域

P值法：T.DIST.2T(t统计量，n-1)。该值小于α，则拒绝原假设

二、双样本假设检验：对两个母体进行参数对比。例如不同供应商的绩效、新旧工作方法的差别。

EXCEL操作：数据→数据分析
①、母体方差已知：双样本平均差检验
②、母体方差未知，假设相异：t检验-双样本异方差假设
③、母体方差未知，假设相等：t检验-双样本等方差检验

例如：

t统计量落在拒绝域，拒绝原假设

三、平均值的成对二样本分析：成对比较，考虑相互之间的关系。而上面的的双样本假设检验是没有考虑成对分析的。例如，采用不同工作方法是否有差别。
EXCEL操作：和上面步骤差不多

四、方差齐性检验（F检验）：常用来比较A组的是否比B组表现更大的差异。（两组比较）
EXCEL操作：数据分析中选择F检验-双样本方差分析。需要注意的是若α=0.05，EXCEL对话框要输入0.025作为显著性水平。

五、方差分析：用于多组比较，已确定他们的平均值是否全都相等，还是有明显差别。

EXCEL操作：数据-数据分析-方差分析-单因素方差分析

F crit 表示临界值
F为统计量

六、卡方独立性检验：判断两类现象是否存在一定关系。
H0：两个分类变量是独立的
H1：两个分类变量是相依的

1、首先算出预期频数。（预期频数=行的总和*列的总和/总观察个数）

下面的表格则是预期频数。以12.58为例：
37*34/100=12.58

2、利用P值与α的比较，来判断是否拒绝原假设。
P=CHISQ.TEST(J11:L12,J18:L19)=0.03892134