区块链知识系列 - 布隆过滤器

布隆过滤器（Bloom）是一种可以判断某个数据是否存在的数据结构，或者也可以说是判断集合中是否包含某个成员的数据结构。布隆过滤器的特点如下：

• 判断时间与数据个数无关（O(1)）
• 空间效率非常好
• 无法删除元素
• 偶尔会出错（! ）

“偶尔会出错”这一条貌似违背了我们关于数据结构的常识，不过面对大量数据时，我们的目的是缩小查找的范围，因此大多数情况下，少量的误判并不会产生什么问题。

此外，布隆过滤器的误判都是假阳性（false positive），也就是说只会将不属于该集合的元素判断为属于该集合，而不会产生假阴性（false negative）的误判（不会将属于该集合的元素判断为不属于该集合）。像布隆过滤器这样“偶尔会出错”的算法，被称为概率算法（probabilisticalgorithm）。

布隆过滤器不但拥有极高的时间效率（O(1)），还拥有极高的空间效率，理论上说（假设误判率为1%），平均每个数据只需要9.6比特的空间。包括散列表在内，其他表示集合的数据结构中都需要包含原始数据，相比之下，这样的空间效率简直是压倒性的。

布隆过滤器使用k个散列函数和m比特的比特数组（bit array）。作为比特数组的初始值，所有比特位都被置为0。向布隆过滤器插入数据时，会对该数据求得k个散列值（大于0小于m），并以每个散列值为索引，将对应的比特数组中的比特位全部置为1。

要判断布隆过滤器中是否包含某个数据，则需求得数据的k个散列值，只要其对应的比特位中有任意一个为0，则可以判断集合中不包含该数据。

即便所有k个比特都为1，也可能是由于散列冲突导致的偶然现象而已，这种情况下就产生了假阳性。假阳性的发生概率与集合中的数据个数n、散列函数种类数k，以及比特数组的大小m有关。如果m相对于n太小，就会发生比特数组中所有位都为1，从而将所有数据都判定为阳性的情况。

此外，当k过大时，每个数据所消耗的比特数也随之增加，比特数组填充速度加快，也会引发误判。相反，当k过小时，比特数组的填充速度较慢，但又会由于散列冲突的增多而导致误判的增加。

目前移动互联网时代，在信息爆炸所引发的大规模数据处理中，像布隆过滤器这样的算法，变得愈发重要，也成为了区块链轻节点的技术必选项。

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