CF（比赛加练习补题）

第一次熬夜打CF （打CF游戏都没有熬夜打过呜呜呜）
踏上了cf上分掉分 之旅，这里记录一下一些好的题目加以练习锻炼思维

2020.12.20开坑

2020.12.20 求质因数的方法

CF1444A Division

#include
#define ll long long
#define fp(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define sfp(i,a,b) for(int i=a;i
const ll N = 1e6+10;
using namespace std;

ll t;
ll p,q,cnt;
ll a[N],cnt1[N],cnt2[N];
void solve()
{
     
	cin>>p>>q;
	if(p%q!=0) cout<<p<<endl;
	else
	{
     
		cnt=0;
		ll b=sqrt(q);
		ll 	P=p;
		//求q的质因数用a[]存起来，用cnt1存含有的个数
		fp(i,2,b)
		{
     
			if(q%i==0) a[++cnt]=i;
			while(q%i==0)
			{
     
				cnt1[cnt]++;
				q/=i;
			}
		}
		if(q>1)    //如果q本身就是质数
		{
     
			a[++cnt]=q;
			cnt1[cnt]=1;
		}
		//OVER
		fp(i,1,cnt)
		{
     
			while(p%a[i]==0)
			{
     
				cnt2[i]++;
				p/=a[i];
			}
		}
		ll ans=0;
		fp(i,1,cnt)
		{
     
			ll c=cnt2[i]-cnt1[i]+1;
			ll sum=1;
			for(int j=1;j<=c;j++) sum*=a[i];
			//sum=pow(a[i],c);
			ans=max(ans,P/sum);
		}
		cout<<ans<<endl;
		fp(i,1,cnt) cnt1[i]=0,cnt2[i]=0;
	}
}
signed main() {
     
	ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0);
	cin>>t;
	while(t--) solve();
}

求数的质因数打方法在代码里面（注释）

该题的思路是找当p%q==0时，也就是q为p一个因子时，p中其他因子，且不能被q整除的最大值。

先将q拆除质因数表示的形式 如12=223(两个2和一个3),由于q为p因数，故p也含有这些质因数，将相同质因数的个数相减+1去枚举求出最大的因子。
P=12=223, Q=6=23 p2-q2+1=2, 22=4 有点抽象

2021.1.6 掉大分

Codeforces Round #694 (Div. 2) B题补题

点我~

#include
#define int ll
#define ll long long
#define fp for(int i=1;i<=n;i++)
#define sfp for(int i=0;i
const ll N = 2e7+5;
using namespace std;
 
ll n,x;
ll a[N];
void solve() {
     
	cin>>n>>x;
	ll sum=0;
	fp {
     
		cin>>a[i];
		sum+=a[i];
	}
	ll tt=x;
	fp{
     
		if(a[i]%tt==0) sum+=a[i];
		else break;
		if(i==n)
		{
     
			tt*=x;
			i=0;
		}
	}
	cout<<sum<<endl; 
}
 
ll t;
 
signed main() {
     
	ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0);
	cin>>t;
	while(t--)
		solve();
	return 0;
}

参考巨佬得思路
2中的数组为[4,6,8,2]，x为2，之后数组内产生的新元素为[2,2,3,3,4,4,1,1,1,1,1,1]，再把它们合并一下就成了[4,6,8,2,4]，发现每次循环，只需要将除数扩大一倍，再跑一遍，只要除不了就直接跳出即可

---