数据结构荣誉课---第一次实验解题报告

一，重复计数

题目

在一个有限的正整数序列中，有些数会多次重复出现。请你统计每个数的出现次数，然后按数字在序列中第一次出现的位置顺序输出数及其次数。
输出格式:
若干行，每行两个用一个空格隔开的数，第一个是数列中出现的数，第二个是该数在序列中出现的次数。

输入样例:
在这里给出一组输入。例如：

输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：

解题思路

用了O（n^2）的方法，在两个平台上都满分通过了，所以只写了这个方法的解题思路。

• 开辟两个长度为n的数组，一个记录读入的数据，另一个所有元素初始化为0，记录读入的数据是不是第一次出现，如果不是第一次出现，将相应的0改为1。
• 初始化一个变量count为1，数字重复出现，则count++，循环结束时将count打印出来，再次初始化为1，为下一个数据的统计频率做准备。

代码

#include
#include
int main() {
     
	int N;
	int a[50001], b[50001] = {
      0 };
	int count=1, i, j;
	scanf("%d", &N);
	for (i = 0; i < N; i++) {
     
		scanf("%d", &a[i]);
	}
	for (i = 0; i < N; i++) {
     
		if (b[i]==0) {
     
			count = 1;//初始化
			for (j = i + 1; j < N; j++) {
     
				if (a[i] == a[j]) {
     
					b[j] = 1;//标记出现过的数据
					count++;//统计频率
				}
			}
			printf("%d %d\n", a[i], count);
		}
	}
}

二，报数游戏

题目

n个人围成一圈，从1开始依次编号，做报数游戏。 现指定从第1个人开始报数，报数到第m个人时，该人出圈，然后从其下一个人重新开始报数，仍是报数到第m个人出圈，如此重复下去，直到所有人都出圈。总人数不足m时将循环报数。请输出所有人出圈的顺序。
输入格式:
一行，两个整数n和m。n表示游戏的人数，m表示报数出圈的数字，1≤n≤50000，1≤m≤100.

输出格式:
一行，n个用空格分隔的整数，表示所有人出圈的顺序
输入样例:
在这里给出一组输入。例如：

输出样例:

解题思路

• 这个题是约瑟夫环问题，比较简单。
• 注意当数到第n个人时将i重置为0.
• 老师说采用链表结构会更高效，但我还没有试。

 if (i == n) {
     
            i = 0;  //从头开始数
        }

代码

#include 

void left(int* a,int n,int m) {
     
    int out = 0,count = 0,i = 0;    
    int *p = a;
    int num = 0;
    for(num = 0;num < n;num++) {
     
        *(a+num) = num+1;//初始化
    } 
    while (out < n-1) {
     
        if (*(p+i) != 0) {
     
            count ++;  
        }
        if (count == m) {
     //数到了第m个人
            count = 0;//将count初始化，重新开始数
            printf("%d ",*(p+i));
            *(p+i) = 0;//将数到的人赋值为0，不计入循环
            out++;  
        }
        i++;
        if (i == n) {
     
            i = 0;  //从头开始数
        }
    }
    for (num = 0; num < n; num++) {
     
        if (*(a+num) != 0) {
     
            printf("%d\n",*(a+num));//最后剩下的人
        }
    }
}

int main()
{
     
    long n;
    int m;
    long a[50000] = {
     0};
    scanf("%d",&n);
    scanf("%d",&m);   
    left(a,n,m);
    return 0;
}

三，算术表达式

题目

任务: 计算算术表达式的值。

算术表达式按中缀给出，以=号结束，包括+,-,/四种运算和(、)分隔符。运算数的范围是非负整数，没有正负符号，小于等于109 。

计算过程中,如果出现除数为0的情况,表达式的结果为”NaN” ; 如果中间结果超出32位有符号整型范围,仍按整型计算，不必特殊处理。 输入保证表达式正确。

输入格式:
一行，包括1个算术表达式。算术表达式的长度小于等于1000。

输出格式:
一行，算术表达式的值 。

输入样例:
在这里给出一组输入。例如：

输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：

解题思路

• 优先级的比较：建一个函数，如果是‘(’或’)'相应的x标记为0，如果是‘+’，‘-’相应的x标记为1，如果是‘*’，‘/’相应的x标记为2。

int first(char ch) {
     
	int x = 0;
	switch (ch) {
     
	case '(':
		x = 0; break;
	case ')':
		x = 0; break;
	case '+':
		x = 1; break;
	case '-':
		x = 1; break;
	case '*':
		x = 2; break;
	case '/':
		x = 2; break;
	}
	return x;
}

• 建两个栈，一个存运算符，一个存数字。如果运算符栈的栈顶元素的优先级低于读入运算符的优先级，则将读入运算符进行压栈操作，反之，弹出栈顶元素，调用运算函数，运算结果，然后将运算结果压入数字栈。
• 在数字栈内存入数据时，需进行将char型数据转换成int型数据的操作。这里开辟了一个数组，如果数字是两位以上的数字，则分开存储。最后用atoll函数将string类型的数据转换为int类型。
• 还需注意的一个点是题目要求如果中间结果超出32位有符号整型范围,仍按整型计算，不必特殊处理。但我在课上写的时候没有注意看，使用了long long型栈，导致有一个10分的测试点一直过不去。
• 此代码还有一个问题是如果我只输入一个数字它会输出NaN，试了挺久我也没发现是怎么回事，不影响得分我就没再纠结了，希望有空的大佬能帮我解答一下。

代码

#include
#include
#include
#include
#include
#define maxsize 1001
using namespace std;
stack<char> s1;
stack<int> s2;
int first(char ch);
int yunsuan(int a, int b, char ch);
void result(char str[]);
int first(char ch) {
     
	int x = 0;
	switch (ch) {
     
	case '(':
		x = 0; break;
	case ')':
		x = 0; break;
	case '+':
		x = 1; break;
	case '-':
		x = 1; break;
	case '*':
		x = 2; break;
	case '/':
		x = 2; break;
	}
	return x;
}
int yunsuan(int a, int b, char ch)
{
     
	int c = 0;
	switch (ch)
	{
     
	case '+':
		c = a + b;
		break;
	case '-':
		c = a - b;
		break;
	case '*':
		c = a * b;
		break;
	case '/':
		if (b == 0)
		{
     
			cout << "NaN" << endl;
			exit(0);
		}
		else
			c = a / b;
		break;
	}
	return c;
}
void result(char str[])
{
     
	char num[maxsize];
	char top1;
	int f, c, get1, get2;
	int j, i;
	for (i = 0; str[i] != '='; i++)
	{
     
		switch (str[i])
		{
     
		case '(':
			s1.push(str[i]);
			break;
		case '+':
		case '-':
		case '*':
		case '/':
			if ((s1.empty()))
				s1.push(str[i]);
			else if (first(str[i]) > first(s1.top()))
				s1.push(str[i]);
			else {
     
				while (!s1.empty() && first(str[i]) <= first(s1.top()) && s1.top() != '(')
				{
     
					get1 = s2.top();
					s2.pop();
					get2 = s2.top();
					s2.pop();
					top1 = s1.top();
					c = yunsuan(get2, get1, top1);
					s1.pop();
					s2.push(c);
				}
				s1.push(str[i]);
			}
			break;
		case ')':
			while (s1.top() != '(')
			{
     
				get1 = s2.top();
				s2.pop();
				get2 = s2.top();
				s2.pop();
				top1 = s1.top();
				s1.pop();
				c = yunsuan(get2, get1, top1);
				s2.push(c);
			}
			s1.pop();
			break;
		default:
			j = 0;
			do
			{
     
				num[j++] = str[i];
				i++;
			} while (str[i] >= '0' && str[i] <= '9');
			num[j] = '\0';
			f = atoll(num);
			i--;
			s2.push(f);
			break;
		}
	}
	while (!s1.empty())
	{
     
		get1 = s2.top();
		s2.pop();
		get2 = s2.top();
		s2.pop();
		top1 = s1.top();
		s1.pop();
		c = yunsuan(get2, get1, top1);
		s2.push(c);
	}
	printf("%d", s2.top());
}
int main() {
     
	char str[maxsize];
	scanf("%s", str);
	result(str);
	return 0;
}

四，最喜爱的序列

题目

小唐这段时间在研究序列。拿来N个整数的序列，他给序列中的每个整数都赋予一个喜爱值。喜爱值也是整数，有正有负，越大表明越喜欢。他想知道，如何从序列中连续取最多m个数，他获得喜爱值最大。1≤N≤500000，1≤m≤N。
输入格式:
第一行是两个整数N,m。分别代表序列中数的个数以及能取的最多个数。

第二行用空格隔开的N个整数，第i个整数Li代表他对第i个数的喜爱值。│Li│≤1000

输出格式:
一行，三个数，表示获得最大喜爱值，及第一个取最大喜爱值的区间。

输入样例:
在这里给出一组输入。例如：

输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：

解题思路

• 开辟一个数组，读入数据的同时，记录前n项的和，以便后续计算。

for (int i = 1; i <= N; i++) {
     
		cin >> array[i];
		array[i] += array[i - 1];//记录前n项的和
	}

• 使用STL中的deque双端队列，每读取一个元素就和队尾元素进行比较，如果队非空，且当前元素小于队尾元素，就弹出队尾元素，重复以上操作，直到队空或者队尾元素小于当前元素，如果队首元素的编号不在区间内，则弹出队首元素，重复以上操作。
• 初始化一个变量存储当前区间的元素之和，然后和最大元素之和比较，如果当前区间的元素之和大于最大元素之和，则更新最大元素之和。

代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include
#include
#include
using namespace std;
deque<int> x;
int main() {
     
	int N, m, front, rear;
	cin >> N;
	cin >> m;
	int array[500001];
	array[0] = 0;
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
     
		cin >> array[i];
		array[i] += array[i - 1];//记录前n项的和
	}
	int sum = 0;
	while (!x.empty())
		x.pop_back();
		x.push_front(0);
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
     
		while (!x.empty() && array[x.front()] > array[i]) {
     //判断队列是否为空，弹出大于当前元素的节点的编号
			x.pop_front();
		}
		x.push_front(i);//当前元素的编号入队
		while (!x.empty() && i - x.back() > m) {
     
			x.pop_back();
		}
		int tmp=array[i] - array[x.back()];
		if (sum < tmp) {
     //判断是否更新最大值
			sum = tmp;
			front = x.back() + 1;
			rear = i;
		}
	}
	cout<<sum<<" "<<front<<" "<<rear;
	return 0;
}