哈夫曼二叉树构建

哈夫曼编码举例:假设要对“we will we will r u”进行压缩。
在这里插入图片描述

压缩前,使用 ASCII 码保存:

下面我们先来统计这句话中每个字符出现的频率。如下表,按频率高低已排序:
在这里插入图片描述
接下来,我们按照字符出现的频率,制定如下的编码表:
在这里插入图片描述
哈夫曼二叉树构建_第1张图片

哈夫曼二叉树构建:

  1. 按出现频率高低将其放入一个数组中,从左到右依次为频率逐渐增加

哈夫曼二叉树构建_第2张图片
在这里插入图片描述
2. 从左到右进行合并,依次构建二叉树。第一步取前两个字符 u 和 r 来构造初始二叉树,第一个 字符作为左节点,第二个元素作为右节点,然后两个元素相加作为新的空元素,并且两者权重相 加作为新元素的权重
哈夫曼二叉树构建_第3张图片

  1. 新节点加入后,依据权重重新排序,按照权重从小到大排列,上图已有序。
  2. 红色区域的新增元素可以继续和 i 合并,如下图所示:哈夫曼二叉树构建_第4张图片
  3. 合并节点后, 按照权重从小到大排列,如下图所示。
    哈夫曼二叉树构建_第5张图片
  4. 排序后,继续合并最左边两个节点,构建二叉树,并且重新计算新节点的权重哈夫曼二叉树构建_第6张图片
  5. 重新排序
    哈夫曼二叉树构建_第7张图片
  6. 重复上面步骤 6 和 7,直到所有字符都变成二叉树的叶子节点哈夫曼二叉树构建_第8张图片
    哈夫曼二叉树构建_第9张图片
    哈夫曼二叉树构建_第10张图片
    哈夫曼二叉树构建_第11张图片

你可能感兴趣的:(笔记,数据结构,二叉树,数据结构,算法,排序算法)